Prueba de rangos con signo de Wilcoxon: estadístico y p

Ordena por rango las magnitudes de las diferencias no nulas, recupera sus signos y presenta como estadístico la menor suma de rangos con signo. También entrega un valor p bilateral aproximado, las sumas de rangos positivos y negativos y los recuentos de pares utilizados y de diferencias nulas. Así, usted puede revisar y reproducir el resultado con claridad. El cálculo es determinista y no requiere acceso a la red.

Cuándo conviene usar la prueba de rangos con signo

Utilice la prueba de rangos con signo de Wilcoxon cuando cada valor del primer arreglo tenga una pareja significativa en el segundo. Algunos ejemplos habituales son las mediciones de una misma persona antes y después de una intervención, las lecturas de dos instrumentos aplicados a las mismas muestras o las observaciones emparejadas recogidas en dos condiciones. El método contrasta si la distribución de las diferencias pareadas está centrada en cero y suele interpretarse como una prueba de la diferencia mediana cuando esa distribución es razonablemente simétrica. No considera que los arreglos sean muestras independientes. Por ello, el orden importa: el valor de cada posición de <code>x</code> solo se compara con el valor de la misma posición de <code>y</code>. Ambos arreglos deben contener números finitos y tener exactamente la misma longitud. Si las observaciones no guardan relación, corresponde aplicar un procedimiento para muestras independientes. Ante diferencias muy asimétricas, valore la prueba de los signos o describa directamente las diferencias pareadas junto con este resultado, en vez de basarse únicamente en una interpretación de la mediana.

Cómo se calculan los rangos, empates, ceros y el valor p

Para cada pareja, la calculadora resta <code>y</code> de <code>x</code>. Las diferencias exactamente iguales a cero se eliminan porque no aportan evidencia positiva ni negativa. Las diferencias absolutas restantes se ordenan de menor a mayor y reciben rangos a partir de uno. Cuando varias diferencias absolutas empatan, cada una recibe el promedio de las posiciones de rango que ocupa el grupo empatado. Después se recuperan los signos originales y se suman por separado los rangos positivos y negativos. El estadístico de Wilcoxon presentado es la menor de esas dos sumas, conforme a la convención bilateral habitual. El valor p aproximado procede de una aproximación normal a la distribución de la suma de rangos. Su varianza se ajusta por los empates entre diferencias absolutas y se aplica una corrección de continuidad de un medio antes de calcular la probabilidad bilateral de cola. Como se trata de una aproximación y no de un cálculo exacto por permutaciones, interprete con cautela las muestras muy pequeñas, sobre todo si abundan los empates o las diferencias nulas.

Cómo interpretar y comunicar el resultado con rigor

Un valor p pequeño indica que, bajo el modelo nulo, la masa de rangos se concentra de forma inusual a un lado de cero, pero no cuantifica la importancia práctica. Consulte <code>positive_rank_sum</code> y <code>negative_rank_sum</code> para conocer la dirección del cambio observado: los rangos positivos corresponden a parejas en las que <code>x</code> supera a <code>y</code>, mientras que los negativos reflejan lo contrario. El campo <code>nonzero_pairs</code> muestra el tamaño muestral efectivo utilizado y <code>zero_differences</code> indica cuántos datos quedaron fuera del ordenamiento. Comunique conjuntamente el estadístico, el valor p bilateral aproximado, el tamaño efectivo y la convención de dirección. También es recomendable presentar una estimación pareada del efecto, como la mediana de las diferencias entre parejas, acompañada de un intervalo o un resumen descriptivo claro. La significación estadística no sustituye el criterio especializado, la revisión del diseño del estudio ni la corrección por comparaciones múltiples cuando se examinan numerosas hipótesis. El cálculo en el navegador es gratuito; una solicitud automatizada a la API usa el precio base mostrado de $0.002.