Test dei ranghi con segno di Wilcoxon: statistica e valore p

Ordina per rango le grandezze delle differenze non nulle, ripristina i relativi segni e restituisce come statistica la minore somma dei ranghi con segno. Lei ottiene inoltre un valore p bilaterale approssimato, le somme dei ranghi positivi e negativi e il conteggio delle coppie utilizzate e delle differenze nulle. Il risultato è quindi semplice da verificare e riprodurre. Il calcolo è deterministico e non richiede accesso alla rete.

Quando è opportuno usare il test dei ranghi con segno

Utilizzi il test dei ranghi con segno di Wilcoxon quando ogni valore del primo array ha una corrispondenza significativa nel secondo. Tra gli esempi tipici rientrano le misurazioni effettuate sulla stessa persona prima e dopo un intervento, le letture di due strumenti applicati agli stessi campioni oppure osservazioni appaiate raccolte in due condizioni. Il metodo verifica se la distribuzione delle differenze appaiate è centrata sullo zero e viene spesso interpretato come test della differenza mediana quando tale distribuzione è ragionevolmente simmetrica. Non considera gli array come campioni indipendenti. L'ordine è quindi essenziale: il valore in ciascuna posizione di <code>x</code> viene confrontato soltanto con quello nella medesima posizione di <code>y</code>. Entrambi gli array devono contenere numeri finiti e avere esattamente la stessa lunghezza. Se le osservazioni non sono correlate, è più adatta una procedura per campioni indipendenti. Se le differenze appaiate sono fortemente asimmetriche, valuti il test dei segni oppure riporti direttamente le differenze insieme al risultato, senza affidarsi esclusivamente a un'interpretazione della mediana.

Come vengono calcolati ranghi, pareggi, zeri e valore p

Per ogni coppia, il calcolatore sottrae <code>y</code> da <code>x</code>. Le differenze esattamente pari a zero vengono escluse perché non forniscono evidenza positiva né negativa. Le differenze assolute rimanenti sono ordinate dalla più piccola alla più grande e ricevono ranghi a partire da uno. Quando più differenze assolute sono uguali, ciascuna riceve la media delle posizioni occupate dal gruppo a pari merito. Vengono quindi ripristinati i segni originali e i ranghi positivi e negativi sono sommati separatamente. La statistica di Wilcoxon restituita è la minore delle due somme, secondo la convenzione bilaterale standard. Il valore p approssimato deriva da un'approssimazione normale della distribuzione della somma dei ranghi. La varianza viene corretta per i pareggi tra differenze assolute e si applica una correzione di continuità pari a mezzo punto prima di calcolare la probabilità bilaterale di coda. Poiché non è un calcolo esatto per permutazione, i campioni molto piccoli richiedono cautela, soprattutto in presenza di numerosi pareggi o differenze nulle.

Come leggere e comunicare il risultato correttamente

Un valore p piccolo indica che, secondo il modello nullo, la massa dei ranghi si concentra in modo insolito su un lato dello zero, ma non misura la rilevanza pratica. Consulti <code>positive_rank_sum</code> e <code>negative_rank_sum</code> per capire la direzione dello scostamento osservato: i ranghi positivi corrispondono alle coppie in cui <code>x</code> supera <code>y</code>, mentre quelli negativi indicano il contrario. Il campo <code>nonzero_pairs</code> riporta la numerosità effettiva impiegata dal test e <code>zero_differences</code> mostra quanti dati sono stati esclusi dall'ordinamento. Comunichi insieme la statistica, il valore p bilaterale approssimato, la numerosità effettiva e la convenzione sul verso. È inoltre buona prassi riportare una stima appaiata dell'effetto, come la mediana delle differenze tra coppie, corredata da un intervallo o da un chiaro riepilogo descrittivo. La significatività statistica non sostituisce il giudizio specialistico, l'esame del disegno dello studio o la correzione per confronti multipli quando si valutano molte ipotesi. Il calcolo nel browser è gratuito; una richiesta automatizzata all'API utilizza il prezzo base visualizzato di $0.002.