ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة القيمة المتوقعة الشرطية عند وقوع حدث

تعبّر القيمة المتوقعة الشرطية عن متوسط قيمة متغير عشوائي بعد معرفة وقوع حدث محدد.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تستقبل هذه الحاسبة قائمة منتهية من القيم الممكنة، والاحتمال المشترك المرتبط بكل ناتج، ومؤشرًا يبيّن ما إذا كان ذلك الناتج ينتمي إلى الحدث الشرطي. تجمع الحاسبة كتلة الاحتمال داخل الحدث، ثم تعيد تطبيع النتائج المختارة وتعرض القيمة المتوقعة الناتجة. كما تعرض الاحتمال الوسيط والمجموع الموزون، كي تتمكن من مراجعة العملية الحسابية أو إدراجها ضمن تحليل أوسع.

مثّل النتائج المشتركة والحدث الشرطي

أدخل صفًا واحدًا لكل ناتج مشترك ممكن في النموذج المتقطع. يحتوي الحقل value على القيمة التي يأخذها المتغير العشوائي X، بينما يمثّل probability كتلة الاحتمال المخصصة لذلك الناتج الكامل. اضبط in_event على true فقط عندما ينتمي الناتج إلى الحدث A الذي تريد إجراء الاشتراط عليه. يجوز تكرار القيم، لأن نتائج أساسية مختلفة قد تنتج القيمة نفسها للمتغير X مع اختلافها في الانتماء إلى الحدث أو في الاحتمال. يجب أن تصف الصفوف مجتمعة توزيعًا احتماليًا كاملًا، ولذلك يلزم ألا تكون احتمالاتها سالبة وأن يكون مجموعها واحدًا. يزيل تنسيق الصفوف الصريح الالتباس بين الاحتمال الهامشي والشرطي والمشترك، إذ يرتبط كل احتمال بالناتج الموجود في صفه. يمكنك إدراج نتائج ذات احتمال صفري إذا أفادت في توثيق النموذج، مع أنها لا تؤثر في النتيجة. لا تُعد تطبيع الصفوف المختارة وحدها مسبقًا؛ بل قدّم الاحتمالات المشتركة الأصلية لكي تحدد الحاسبة P(A) وتنفذ الاشتراط بصورة صحيحة.

افهم كيفية حساب القيمة المتوقعة الشرطية

تجمع الحاسبة أولًا احتمالات جميع الصفوف المحددة بالحقل in_event، فتحصل على احتمال الحدث الشرطي P(A). ثم تضرب، في عملية مستقلة، كل قيمة مختارة في احتمالها المشترك الأصلي وتجمع النواتج. تساوي القيمة المتوقعة الشرطية هذا المجموع الموزون مقسومًا على P(A): أي إن E[X given A] تساوي مجموع x مضروبًا في P(X equals x and A)، مقسومًا على P(A). تؤدي القسمة على احتمال الحدث إلى إعادة تطبيع الكتلة المختارة، فتتصرف كتوزيع كامل بعد معرفة وقوع الحدث. تتضمن الاستجابة conditional_expectation وconditioning_probability وweighted_event_sum، إلى جانب عددي الصفوف المختارة والصفوف الكلية. تساعد هذه القيم الوسيطة على تدقيق النتيجة واكتشاف أخطاء بناء النموذج. إذا كانت P(A) صفرًا، تصبح القسمة غير معرّفة؛ لذلك تعيد القدرة خطأ إدخال غير صالح بدلًا من Infinity أو NaN أو رقم مضلل. جميع العمليات الحسابية حتمية وتستخدم الأعداد المنتهية المقدمة مباشرة.

تحقق من الافتراضات قبل استخدام النتيجة

لا يكون المتوسط الشرطي ذا دلالة إلا بقدر صحة الحدث والتوزيع اللذين تقدمهما. تأكد من أن الصفوف متنافية فيما بينها ومستوعبة لجميع الاحتمالات؛ فالصفوف المتداخلة تحسب الاحتمال مرتين، والصفوف الناقصة تجعل التوزيع غير مكتمل. يكشف التحقق من أن المجموع يساوي واحدًا كثيرًا من حالات السهو، لكنه لا يستطيع تحديد ما إذا كان ناتجان مختلفان في المعنى متداخلين. تحقق أيضًا من أن in_event يعبّر عن المعلومة التي لوحظت فعلًا. قد ينتج عن الاشتراط على حدث ذي صلة لكنه مختلف رقم معقول ظاهريًا يجيب عن سؤال آخر. عند التعامل مع قيم كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا، راجع weighted_event_sum وconditioning_probability بوصفهما اختبارًا عدديًا سريعًا للمعقولية. قد يجعل الحدث النادر القيمة المتوقعة الشرطية شديدة الاعتماد على كتلة احتمال صغيرة؛ وهذه حساسية صحيحة رياضيًا، لكن احتمالات الإدخال قد تستحق مراجعة أدق. وللعمل المؤتمت، تتوفر العملية الحتمية نفسها عبر API مقابل $0.002 لكل طلب، مما يتيح فحوصًا قابلة للتكرار في نماذج المخاطر ومراقبة الجودة والتعليم وتحليل القرارات.

حالات الاستخدام

الخسارة المتوقعة بعد تحقق شرط

احسب متوسط الخسارة في السيناريوهات التي يتحقق فيها شرط وثيقة أو حالة تعثر أو حد تشغيلي.

نتيجة الجودة بعد الفحص

أوجد القياس المتوقع عند معرفة أن عنصرًا اجتاز فحصًا محددًا أو أخفق فيه.

تعليم الاشتراط في النماذج المتقطعة

اعرض للمتعلمين احتمال الحدث والمجموع الموزون المختار والمتوسط الشرطي بعد التطبيع في جدول واضح.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم E[X | A] = مجموع x مضروبًا في P(X = x and A)، مقسومًا على P(A)، عبر الصفوف المحددة على أنها تنتمي إلى A.

ماذا يحدث عندما يكون احتمال الحدث الشرطي صفرًا؟

يعيد الطلب خطأ إدخال غير صالح، لأن القيمة المتوقعة المشروطة بحدث احتماله صفر غير معرّفة في هذا الحساب المنتهي.

هل يجب أن يكون مجموع الاحتمالات واحدًا؟

نعم. تمثّل الصفوف المقدمة التوزيع المشترك الكامل، ويجب أن يكون مجموع احتمالاتها واحدًا ضمن هامش صغير لأخطاء الفاصلة العائمة.

هل يجوز أن تحتوي عدة صفوف على القيمة نفسها؟

نعم. تمثّل الصفوف نتائج مشتركة، ولذلك قد تظهر قيمة المتغير العشوائي نفسها في نتائج ذات احتمالات أو انتماءات مختلفة إلى الحدث.

ما تكلفة طلب API؟

تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. العملية الحسابية حتمية ولا تستدعي نموذجًا أو خدمة خارجية.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/conditional-expectation

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/conditional-expectation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"outcomes":[{"value":10,"probability":0.2,"in_event":true},{"value":20,"probability":0.3,"in_event":true},{"value":40,"probability":0.5,"in_event":false}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/conditional-expectation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "outcomes": [
      {
        "value": 10,
        "probability": 0.2,
        "in_event": true
      },
      {
        "value": 20,
        "probability": 0.3,
        "in_event": true
      },
      {
        "value": 40,
        "probability": 0.5,
        "in_event": false
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/conditional-expectation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "outcomes": [
        {
            "value": 10,
            "probability": 0.2,
            "in_event": true
        },
        {
            "value": 20,
            "probability": 0.3,
            "in_event": true
        },
        {
            "value": 40,
            "probability": 0.5,
            "in_event": false
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/conditional-expectation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"outcomes":[{"value":10,"probability":0.2,"in_event":true},{"value":20,"probability":0.3,"in_event":true},{"value":40,"probability":0.5,"in_event":false}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"outcomes":[{"value":10,"probability":0.2,"in_event":true},{"value":20,"probability":0.3,"in_event":true},{"value":40,"probability":0.5,"in_event":false}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/conditional-expectation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "outcomes": [
    {
      "value": 10,
      "probability": 0.2,
      "in_event": true
    },
    {
      "value": 20,
      "probability": 0.3,
      "in_event": true
    },
    {
      "value": 40,
      "probability": 0.5,
      "in_event": false
    }
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.conditional_expectation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←