Calculadora de esperanza condicional dado un suceso

Esta calculadora admite una lista finita de valores posibles, la probabilidad conjunta asociada a cada resultado y un indicador que señala si dicho resultado pertenece al suceso condicionante. Suma la masa de probabilidad incluida en el suceso, vuelve a normalizar los resultados seleccionados y devuelve la esperanza resultante. Además, muestra la probabilidad intermedia y la suma ponderada para que usted pueda revisar el cálculo o incorporarlo a un análisis más amplio.

Represente los resultados conjuntos y el suceso condicionante

Introduzca una fila por cada resultado conjunto posible del modelo discreto. El campo value contiene el valor que toma la variable aleatoria X, mientras que probability recoge la masa de probabilidad asignada a ese resultado completo. Establezca in_event como true únicamente cuando el resultado pertenezca al suceso A respecto del cual desea condicionar. Se permiten valores repetidos, ya que distintos resultados subyacentes pueden producir el mismo valor de X y, a la vez, diferir en su pertenencia al suceso o en su probabilidad. En conjunto, las filas deben describir una distribución de probabilidad completa: las probabilidades han de ser no negativas y sumar uno. Este formato explícito evita confundir probabilidades marginales, condicionales y conjuntas, pues cada probabilidad corresponde al resultado de su propia fila. Puede incluir resultados con probabilidad cero para documentar el modelo, aunque no cambien el cálculo. No normalice previamente solo las filas seleccionadas; aporte las probabilidades conjuntas originales para que la calculadora determine P(A) y condicione correctamente.

Comprenda cómo se calcula la esperanza condicional

La calculadora suma primero las probabilidades de todas las filas marcadas con in_event y obtiene así la probabilidad condicionante P(A). Por separado, multiplica cada valor seleccionado por su probabilidad conjunta original y suma esos productos. La esperanza condicional es dicha suma ponderada dividida entre P(A): E[X dado A] equivale a la suma de x por P(X igual a x y A), dividida entre P(A). Esta división vuelve a normalizar la masa seleccionada para que se comporte como una distribución completa una vez conocido el suceso. La respuesta incluye conditional_expectation, conditioning_probability y weighted_event_sum, además de los recuentos de filas seleccionadas y totales. Esos datos intermedios facilitan auditar el resultado y localizar errores de modelización. Si P(A) vale cero, la división no está definida; por ello, la capacidad devuelve un error de entrada no válida en lugar de Infinity, NaN o una cifra engañosa. Toda la aritmética es determinista y utiliza directamente los números finitos proporcionados.

Revise los supuestos antes de utilizar el resultado

Una media condicional solo resulta tan significativa como el suceso y la distribución que usted facilite. Compruebe que las filas sean mutuamente excluyentes y conjuntamente exhaustivas: si se solapan, la probabilidad se contabiliza dos veces; si faltan, la distribución queda incompleta. La validación de suma igual a uno detecta muchas omisiones, pero no puede determinar si dos resultados con distinto significado se superponen. Verifique también que in_event refleje la información realmente observada. Condicionar respecto de un suceso relacionado, pero diferente, puede producir una cifra plausible que responda a otra pregunta. Ante valores muy grandes o muy pequeños, examine weighted_event_sum y conditioning_probability como comprobación numérica rápida. Un suceso raro puede hacer que la esperanza dependa mucho de una masa de probabilidad reducida; esa sensibilidad es matemáticamente válida, aunque quizá convenga revisar mejor las probabilidades. Para automatizar el proceso, dispone del mismo cálculo determinista mediante la API por $0.002 por solicitud, con comprobaciones reproducibles en modelos de riesgo, control de calidad, enseñanza y análisis de decisiones.