ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة دالة التوزيع التراكمي لتوزيع t لستودنت

تعيد حاسبة دالة التوزيع التراكمي لتوزيع t لستودنت احتمال أن يكون المتغير العشوائي الذي يتبع هذا التوزيع أقل من قيمة t المختارة أو مساوياً لها.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا إحصائية t محدودة ودرجات حرية موجبة للحصول على احتمال تراكمي حتمي بين الصفر والواحد. تفيد الأداة في مراجعة إحصاءات الاختبار، وتحويل قيم t إلى مساحات طرفية، والتحقق من البرامج الإحصائية، واستكشاف تغير الأطراف الأثقل في توزيع t مع ازدياد درجات الحرية.

معنى الاحتمال التراكمي

تجيب دالة التوزيع التراكمي عن سؤال محدد: إذا اتبع متغير عشوائي التوزيع المختار، فما الاحتمال الواقع عند قيمة معينة أو دونها؟ التوزيع المختار هنا هو توزيع t لستودنت، والحد هو إحصائية t المدخلة، والنتيجة عدد بين الصفر والواحد. تنتج قيمة t السالبة احتمالاً أقل من النصف، وينتج الصفر نصفاً تماماً، بينما تنتج القيمة الموجبة احتمالاً أكبر من النصف. وبما أن التوزيع متناظر، فإن نتيجتي قيمتي t المتعاكستين في الإشارة متتامتان. تقيّم هذه الحاسبة نقطة واحدة ولا تنفذ اختبار فرضيات كاملاً بمفردها. فهي لا تقرر ما إذا كان الأثر مهماً، ولا تختار عتبة الدلالة، ولا تحدد ملاءمة اختبار أحادي الطرف أو ثنائي الطرف. تنتمي هذه القرارات إلى تصميم الدراسة. استخدموا الاحتمال المعاد بوصفه عنصراً موثوقاً للحسابات اللاحقة، أو للتحقق المباشر من قيمة أوردها برنامج إحصائي أو كتاب دراسي أو مسار تحليل آلي.

اختيار t ودرجات الحرية بطريقة صحيحة

أدخلوا t على أنها إحصائية عددية محدودة مع الاحتفاظ بإشارتها. لا تدخلوا القيمة المطلقة إلا إذا كان الحساب المقصود يستبعد الاتجاه صراحة، لأن الإشارة تحدد جانب التوزيع الذي يصفه الاحتمال التراكمي. تتحكم درجات الحرية في شكل توزيع t لستودنت ويجب أن تكون موجبة. في اختبار t الشائع لعينة واحدة، تكون غالباً مساوية لحجم العينة ناقص واحد، لكن النماذج الأخرى تستخدم صيغاً مختلفة. قد تستخرج نماذج الانحدار والاختبارات المزدوجة والمقارنات ذات التباينات غير المتساوية والتصاميم الأكثر تعقيداً درجات الحرية بطرق أخرى، وقد تكون القيمة غير صحيحة العدد. اعتمدوا القيمة الناتجة من الطريقة الإحصائية المستخدمة فعلاً بدلاً من تخمينها من عدد المشاهدات وحده. تؤدي درجات الحرية القليلة إلى أطراف أثقل، ومع زيادتها يقترب التوزيع من التوزيع الطبيعي المعياري. تقبل الحاسبة درجات الحرية الكسرية الموجبة لأن تقريبات صحيحة، مثل طريقة ويلش، قد تنتجها. وترفض الصفر والقيم السالبة أو المفقودة أو اللانهائية أو غير العددية حتى لا تعرض نتيجة مضللة.

اشتقاق احتمالات الأطراف من الدالة التراكمية

تمثل النتيجة احتمال الطرف السفلي P(T ≤ t). للحصول على احتمال الطرف الأيمن عند قيمة t نفسها، اطرحوا النتيجة من واحد. في الاختبار أحادي الطرف إلى اليسار، تكون دالة التوزيع التراكمي نفسها عادةً هي المساحة المطلوبة. وفي الاختبار ثنائي الطرف القائم على توزيع t متناظر، اضربوا في اثنين أصغر القيمتين: احتمال الطرف السفلي أو متممته. لا ينبغي تسمية الناتج قيمة p إلا عندما تبرر افتراضات الاختبار وتعريفه هذا التفسير. في الأطراف البعيدة جداً، قد تقرّب حسابات الفاصلة العائمة الاحتمال إلى صفر أو واحد؛ تعاملوا مع هاتين النهايتين بوصفهما قيماً تتجاوز دقة الآلة المعتادة، لا دليلاً على استحالة الحدث منطقياً. يستخدم التنفيذ دالة بيتا غير المكتملة المنتظمة وكسراً مستمراً محدود التكرار، بلا اتصال شبكي أو قيم عشوائية أو اعتماد على الوقت الحالي. لذلك ينفذ المتصفح وواجهة API الحساب الحتمي نفسه. تبلغ كلفة كل طلب آلي عبر API مقدار $0.002، بينما يتاح الحساب في المتصفح مباشرةً على الصفحة.

حالات الاستخدام

مراجعة إحصائية t منشورة

حوّلوا قيمة t منشورة ودرجات حريتها إلى احتمال تراكمي سفلي لإجراء تحقق عددي مستقل.

إنشاء مسار لاختبار الفرضيات

استخدموا الدالة التراكمية خطوة حتمية أولى عند اشتقاق احتمالات الطرف الأيسر أو الأيمن أو الطرفين في مسار التحليل.

استكشاف شكل التوزيع

قارنوا قيمة t نفسها عبر درجات حرية متعددة لمشاهدة اقتراب الأطراف الثقيلة تدريجياً من التوزيع الطبيعي.

الأسئلة الشائعة

ماذا تمثل النتيجة على وجه التحديد؟

تمثل P(T ≤ t)، أي احتمال وقوع متغير t لستودنت عند قيمة t المدخلة أو دونها وفق درجات الحرية المحددة.

هل يجوز أن تكون درجات الحرية كسرية؟

نعم. تُقبل كل قيمة موجبة ومحدودة، بما فيها القيم الكسرية الناتجة من طرائق مثل تقريب ويلش.

كيف نحصل على احتمال الطرف الأيمن؟

اطرحوا cumulative_probability من واحد. احتفظوا بإشارة t الأصلية حتى تستخدموا الجانب المقصود من التوزيع.

كيف نحصل على احتمال ثنائي الطرف؟

في اختبار t المتناظر، احسبوا ضعف الأصغر بين cumulative_probability وواحد ناقص cumulative_probability، بشرط أن يوافق ذلك تعريف الاختبار المستخدم.

ماذا يحدث إذا كانت درجات الحرية صفراً أو سالبة؟

يفشل الطلب بخطأ إدخال غير صالح لأن توزيع t لستودنت يتطلب درجات حرية موجبة.

ما كلفة الحساب عبر API؟

يكلف كل طلب عبر API مقدار $0.002. ويمكن أيضاً تنفيذ الحساب الحتمي نفسه في المتصفح.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"t":1.5,"degrees_of_freedom":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "t": 1.5,
    "degrees_of_freedom": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "t": 1.5,
    "degrees_of_freedom": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"t":1.5,"degrees_of_freedom":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"t":1.5,"degrees_of_freedom":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/t-cdf", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "t": 1.5,
  "degrees_of_freedom": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.t_cdf",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←