ForHosting KIT · أدوات المطورين

حل متباينات القيمة المطلقة الأكبر من

تحوّل هذه الأداة متباينة خطية مثل |2x - 6| > 4 إلى مجموعة حلولها الكاملة. ولأن شرط كون القيمة المطلقة أكبر من حد معين يصف القيم الواقعة خارج نطاق مركزي، تتكون الإجابة عادةً من نصفي مستقيم منفصلين.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تتضمن النتيجة صيغة الفترات القياسية، وحدود الفترات المنظمة، وبيان إدراج نقاط الحدود، وتصنيف الحالات الخاصة. وبذلك يمكنكم استخدامها للتعلم، أو للتحقق من الحلول، أو لتمرير إجابة حتمية إلى تطبيق آخر.

لماذا تنتج متباينة القيمة المطلقة الأكبر نصفَي مستقيم

تقيس القيمة المطلقة المسافة عن الصفر، ولذلك يعبّر |2x - 6| عن مقدار بُعد قيمة 2x - 6 عن الصفر. وعندما يُشترط أن تكون هذه المسافة أكبر من 4، فلا بد أن تكون العبارة أصغر من -4 أو أكبر من 4. يتجه هذان الاحتمالان في اتجاهين متعاكسين، فينتجان نطاقين منفصلين لقيم x بدلًا من فترة واحدة متصلة. في المتباينة |2x - 6| > 4 يكون الفرعان هما 2x - 6 < -4 و2x - 6 > 4. وبحلّهما نحصل على x < 1 أو x > 5، وتكتب النتيجة (-∞, 1) ∪ (5, ∞). تكتسب علامة الاتحاد أهميتها من أن نصفي المستقيم كليهما جزء من الإجابة، بينما لا تدخل القيم الواقعة بين الحدين فيها. تنفذ الأداة هذا الفصل بصورة متسقة، وتعيد كل نصف مستقيم في صورة فترة منظمة ومجموعة حلول مقروءة، فتمنع الخطأ الشائع المتمثل في وصل الحدين في فترة واحدة أو الاحتفاظ بفرع واحد فقط.

كيفية إدخال المتباينة وقراءة حدودها

أدخلوا عبارة خطية في x بين شرطتي القيمة المطلقة، ثم أضيفوا > أو >= وثابتًا عدديًا. تُقبل صيغ مثل |x + 3| > 7 و|-0.5x + 2| >= 4 و|3*x - 1| > 0. علامة الضرب قبل x اختيارية، والمعاملات العشرية المعتادة مدعومة، كما يمكن استخدام رمز أكبر من أو يساوي بصيغة Unicode. ترتب الإجابة نقطتي الحدود تصاعديًا، وتوضح ما إذا كان كل حد منتهٍ داخلًا في الحل. ينتج عن المقارنة الصارمة > قوسان دائريان، لأن المساواة عند الحد لا تحقق العبارة الأصلية. أما المقارنة الشاملة >= فتنتج قوسين مربعين عند الحدود المنتهية. ويستخدم اللانهاية قوسًا دائريًا دائمًا. تعرض الفترات المنظمة أيضًا الحدين الأيسر والأيمن ومؤشرات الإغلاق، حتى تتمكن البرامج من استهلاك النتيجة من دون تحليل الصيغة المعروضة. يجب أن تظل العبارة خطية؛ فلا يشمل هذا العقد القوى أو المتغيرات المتعددة أو الكسور المكتوبة بشرطة مائلة أو وجود متغير في الطرف الأيمن.

فهم الحالات الخاصة والتحقق من النتيجة

تعيد معظم المدخلات الصحيحة نصفَي مستقيم، لكن الحل الكامل يجب أن يعالج الحالات التي يتغير فيها هذا الشكل. إذا كان الطرف الأيمن سالبًا، فإن كل قيمة حقيقية لـ x تحقق الشرط، لأن القيمة المطلقة غير السالبة أكبر من ذلك العدد السالب. وإذا كانت المقارنة >= 0، كانت جميع الأعداد الحقيقية حلولًا أيضًا. وعند المقارنة الصارمة بالصفر يُستبعد الجذر الوحيد للعبارة الخطية الداخلية، فيظهر الحل طبيعيًا كنصفي مستقيم يلتقيان عند نقطة محذوفة. إذا كان معامل x يساوي صفرًا، تصبح العبارة ثابتة؛ فتقيّم الأداة المقارنة مباشرةً وتعيد جميع الأعداد الحقيقية أو المجموعة الخالية. للتحقق من نتيجة عادية، عوّضوا بقيمة من المنطقة الوسطى المستبعدة وبقيمة من كل نصف مستقيم خارجي في المتباينة الأصلية. ينبغي أن يفشل الاختبار الأوسط وأن ينجح الاختباران الخارجيان. كما يبيّن اختبار نقاط الحدود نفسها ما إذا كانت الأقواس الدائرية أو المربعة هي الصحيحة.

حالات الاستخدام

مراجعة تمارين الجبر

قارنوا نصفَي مستقيم مستخرجين يدويًا بصيغة فترات حتمية وبيان صريح لإدراج الحدود.

إعداد مواد تدريبية

أنشئوا مفاتيح حلول موثوقة لتمارين القيمة المطلقة الخطية ذات الأكبر من أو الأكبر من أو يساوي.

تغذية سير عمل رياضي

استخدموا الحدود المنظمة ومؤشرات الإغلاق بدلًا من استخراج صيغة الفترات من نص وصفي.

الأسئلة الشائعة

ما صيغ المتباينات المدعومة؟

تُدعم الصيغ الخطية ذات المتغير الواحد المكتوبة على هيئة |ax + b| > c أو |ax + b| >= c.

لماذا تحتوي الإجابة عادةً على اتحاد؟

لأن الشرط يختار القيم الأبعد من حد معين في الاتجاهين، فينتج نصفا مستقيم منفصلان.

هل تدعم الأداة حالة أكبر من أو يساوي؟

نعم. استخدموا >= أو ≥؛ وعند الاقتضاء تدخل نقاط الحدود المنتهية في الحل.

ماذا يحدث إذا كان الطرف الأيمن سالبًا؟

تكون جميع الأعداد الحقيقية حلولًا، لأن القيمة المطلقة غير سالبة دائمًا وتتجاوز أي حد سالب.

هل يمكن استخدام عبارات غير خطية؟

لا. تقبل هذه القدرة عبارة خطية في x فقط حتى يظل التحليل والناتج حتميين.

ما التكلفة؟

سعر API هو $0.002 لكل طلب، ويمكن تشغيل إصدار المتصفح محليًا.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/absolute-value-inequality-greater

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/absolute-value-inequality-greater \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"text":"|2x - 6| > 4"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/absolute-value-inequality-greater", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "text": "|2x - 6| > 4"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/absolute-value-inequality-greater",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "text": "|2x - 6| > 4"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/absolute-value-inequality-greater", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"text":"|2x - 6| > 4"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"text":"|2x - 6| > 4"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/absolute-value-inequality-greater", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "text": "|2x - 6| > 4"
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.absolute_value_inequality_greater",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←