Rechner für kumulative Häufigkeiten nach Klassen

Geben Sie die beobachtete Anzahl jeder Klasse in der Reihenfolge ein, in der sie aufsummiert werden soll. Das Ergebnis enthält die ursprünglichen Häufigkeiten, den kumulierten Wert an jeder Position und die Gesamthäufigkeit. Damit können Sie Häufigkeitstabellen prüfen, Summenkurven vorbereiten, Perzentilpositionen finden und statistische Arbeiten kontrollieren, ohne vorherige Zeilen immer wieder von Hand zu addieren.

Geben Sie die Klassenwerte in der vorgesehenen Reihenfolge ein

Verwenden Sie die Häufigkeitsspalte einer bereits geordneten Verteilung. Jeder Wert muss die Zahl der Beobachtungen in einer Klasse angeben, und seine Position muss der Klassenreihenfolge in Ihrer Tabelle entsprechen. Die Werte für die Intervalle 0–9, 10–19 und 20–29 müssen beispielsweise genau in dieser Folge stehen. Der Rechner sortiert nicht, weil er Häufigkeiten statt Klassengrenzen erhält; eine andere Reihenfolge verändert daher die Bedeutung jeder laufenden Summe. Null ist zulässig, wenn eine Klasse keine Beobachtungen enthält. Negative Werte werden abgelehnt, da eine Häufigkeit nicht weniger als null Beobachtungen darstellen kann. Alle Angaben müssen endliche ganze Zahlen sein. Dezimalzahlen, Zahlentext, fehlende Einträge und besondere Zahlenwerte werden weder stillschweigend gerundet noch umgewandelt. Eine leere Liste ist ebenfalls ungültig, weil keine Klasse für eine kumulative Häufigkeit vorhanden wäre. Diese Prüfungen verhindern, dass fehlerhafte Quelldaten durch scheinbar plausible Summen verdeckt werden. Die Liste ist auf 100,000 Klassenwerte begrenzt.

So entsteht die laufende Summe

Die kumulative Häufigkeit wird von links nach rechts berechnet. Der erste kumulierte Wert entspricht der Häufigkeit der ersten Klasse. Jeder weitere Wert ist die Summe aus dem vorherigen kumulierten Wert und der Häufigkeit der aktuellen Klasse. Bei den Häufigkeiten 4, 7, 3 und 6 entstehen somit 4, 11, 14 und 20. Der letzte Wert entspricht der Gesamtzahl aller dargestellten Beobachtungen. Die Antwort bewahrt die eingegebenen Häufigkeiten, liefert die kumulierten Werte in einer parallelen Liste und weist die Endsumme zusätzlich als Gesamthäufigkeit aus. Gleiche Indizes verdeutlichen die Beziehung: Der kumulierte Wert am Index zwei umfasst die Häufigkeiten an den Indizes null, eins und zwei. Dies entspricht der üblichen aufsteigenden kumulativen Häufigkeit, wenn die Ausgangsklassen von klein nach groß sortiert sind. Bei einer anderen sinnvollen Anordnung folgt die Rechnung weiterhin Ihrer Eingabereihenfolge. Prozentwerte, Interpolation, Klassengrenzen oder abgeleitete Beschriftungen werden nicht hinzugefügt.

Nutzen Sie das Ergebnis für Tabellen, Diagramme und Kontrollen

Tragen Sie jeden ausgegebenen kumulierten Wert neben der zugehörigen Klasse ein, um eine kumulative Häufigkeitstabelle zu vervollständigen. Zusammen mit den oberen Klassengrenzen Ihrer Ausgangsdaten können diese Werte als vertikale Koordinaten einer Summenkurve dienen. Außerdem helfen sie beim Auffinden von Median-, Quartil- und Perzentilpositionen: Bestimmen Sie den gesuchten Rang und wählen Sie den ersten kumulierten Wert, der ihn erreicht oder überschreitet. Da diese Funktion ausschließlich Häufigkeiten erhält, ermittelt sie die betreffende Klassenposition, führt aber keine Interpolation innerhalb eines Intervalls durch. Die abschließende Gesamthäufigkeit eignet sich als Kontrollwert für den andernorts erfassten Stichprobenumfang. Vergleichen Sie in einem automatisierten Ablauf beide Werte und stoppen Sie die Verarbeitung bei einer Abweichung. Die API kostet $0.002 pro Anfrage; im Browser läuft dieselbe deterministische Berechnung lokal. Beide Wege bewahren die Eingabereihenfolge und liefern für identische gültige Eingaben identische Daten.