Mann-Whitney-U-Test-Rechner mit p-Wert

Geben Sie beide Zahlengruppen ein, um die kleinere U-Statistik und einen zweiseitigen p-Wert aus der Normalapproximation zu erhalten. Bei Bindungen verwendet die Berechnung mittlere Ränge, korrigiert die Varianz um Rangbindungen und wendet eine Stetigkeitskorrektur an. Das Verfahren eignet sich für explorative Analysen, die Prüfung von Experimenten und reproduzierbare Kontrollen bei ordinalen oder stetigen Messwerten, wenn ein Zweistichproben-t-Test nicht angemessen erscheint.

Wann der Mann-Whitney-U-Test geeignet ist

Verwenden Sie diesen Rechner, wenn zwei unabhängige Gruppen vorliegen und Sie prüfen möchten, ob die Beobachtungen einer Gruppe tendenziell höhere oder niedrigere Ränge als die der anderen einnehmen. Die Unabhängigkeit ist entscheidend: Ein Messwert der ersten Gruppe darf weder mit einem bestimmten Wert der zweiten Gruppe gepaart noch dort wiederholt oder anderweitig verbunden sein. Der Test ist für ordinale Werte und stetige Messungen geeignet, weil er Ränge vergleicht und nicht unmittelbar von Mittelwerten und Standardabweichungen abhängt. Häufig wird er gewählt, wenn ein Normalmodell fragwürdig ist, Ausreißer die Interpretation eines Mittelwertvergleichs erschweren oder eine geordnete Skala keine sinnvollen arithmetischen Abstände bietet. Der Test belegt nicht automatisch unterschiedliche Gruppenmediane. Diese Deutung setzt ähnlich geformte Verteilungen und eine Fragestellung zu einer Lageverschiebung voraus. Bei unterschiedlichen Verteilungsformen weist ein signifikantes Ergebnis allgemeiner auf einen Unterschied in der Rangordnung der Werte beider Populationen hin. Legen Sie Hypothese und Unabhängigkeitsstruktur vor der Betrachtung des p-Werts fest und verbinden Sie das numerische Ergebnis mit Ihrem Fachwissen.

Berechnung von Statistik und p-Wert

Der Rechner führt beide Stichproben zusammen, sortiert sämtliche Beobachtungen und vergibt Ränge vom kleinsten bis zum größten Wert. Gleiche Beobachtungen erhalten den Durchschnitt der von ihnen belegten Ränge, sodass Bindungen einheitlich behandelt und nicht willkürlich aufgelöst werden. Anschließend werden die Ränge der ersten Gruppe summiert und diese Rangsumme in deren gruppenspezifischen U-Wert umgerechnet. Der zweite U-Wert ergibt sich aus dem Produkt beider Stichprobenumfänge; ausgegeben wird der kleinere der beiden Werte. Für den p-Wert verwendet der Rechner unter der Nullhypothese die Normalapproximation für große Stichproben. Ihre Varianz enthält eine Korrektur für jede Bindungsgruppe in den zusammengeführten Daten, und bei der Berechnung von z wird eine Stetigkeitskorrektur von einem halben Rang angewendet. Der ausgegebene p-Wert ist zweiseitig und berücksichtigt Abweichungen in beiden Richtungen. Sind alle zusammengeführten Beobachtungen identisch, beträgt die bindungskorrigierte Varianz null. Da die Stichproben dann keine Ranginformation liefern, wird ein p-Wert von eins ausgegeben. Gleiche Eingaben führen stets zum gleichen Ergebnis.

Ergebnis interpretieren und berichten

Die U-Statistik fasst die paarweise Rangordnung zwischen den Gruppen zusammen, ihre Rohskala hängt jedoch von beiden Stichprobenumfängen ab. Deuten Sie sie daher gemeinsam mit den Stichprobengrößen, den beobachteten Verteilungen und dem p-Wert, statt rohe U-Werte aus voneinander unabhängigen Studien zu vergleichen. Ein kleiner zweiseitiger p-Wert bedeutet, dass die beobachtete Rangtrennung unter dem Nullmodell der Approximation ungewöhnlich wäre. Er ist weder die Wahrscheinlichkeit für die Gültigkeit der Nullhypothese noch ein Maß für die praktische Bedeutung. Prüfen Sie vor einer Schlussfolgerung Gruppengrößen, Bindungen, Streuung, einflussreiche Beobachtungen und die Art der Datenerhebung. Bei sehr kleinen Stichproben oder extrem ungleichen Gruppen kann ein exakter Test geeigneter sein; diese Fähigkeit liefert bewusst die Normalapproximation. Geben Sie in einem Bericht an, dass Sie einen zweiseitigen Mann-Whitney-U-Test verwendet haben, und nennen Sie beide Stichprobenumfänge, die U-Statistik, den p-Wert sowie das gewählte Signifikanzniveau. Ergänzen Sie deskriptive Kennzahlen oder eine Grafik, damit neben einer Schwellenüberschreitung auch Größe und Form des Unterschieds erkennbar werden.