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Logistische Wachstumsrate

Ein Rechner für die logistische Wachstumsrate beantwortet eine ökologische Frage: wie schnell sich eine Population in diesem Augenblick ändert, gegeben ihre Größe, ihre intrinsische Pro-Kopf-Rate und die Tragfähigkeit des Habitats.

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Die Verhulst-Identität dN/dt gleich r mal N mal eins minus N durch K ist die momentane Steigung der klassischen S-förmigen logistischen Kurve. Liegt die Population weit unter K, ist der Faktor ungenutzter Kapazität nahe eins und das Wachstum fast exponentiell; bei der halben Tragfähigkeit erreicht die Steigung ihr Maximum rK/4; bei K ist die Steigung null; oberhalb von K erzeugt ein positives r einen Rückgang zur Decke. Dieser Endpunkt wertet jene Identität für jede endliche nichtnegative Population, jede endliche intrinsische Rate und jede positive Tragfähigkeit aus und liefert außerdem die Pro-Kopf-Rate, den Anteil ungenutzter Kapazität, das Dichteverhältnis N/K und die theoretische Maximalsteigung. Er integriert N(t) nicht in die Zukunft und ersetzt kein rein exponentielles Modell. Dasselbe deterministische Modul speist den kostenlosen Browser-Ausführer und die API, sodass eine Vorlesungsfolie, eine Hausaufgabenprüfung in einem LMS und ein Skript zur Wildtierverwaltung nie darüber uneins sind, ob fünfzig Individuen bei r = 0.1 und K = 100 um 2.5 Individuen je Zeiteinheit wachsen.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"population":50,"intrinsic_rate":0.1,"carrying_capacity":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "population": 50,
    "intrinsic_rate": 0.1,
    "carrying_capacity": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "population": 50,
    "intrinsic_rate": 0.1,
    "carrying_capacity": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"population":50,"intrinsic_rate":0.1,"carrying_capacity":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"population":50,"intrinsic_rate":0.1,"carrying_capacity":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "population": 50,
  "intrinsic_rate": 0.1,
  "carrying_capacity": 100
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "bio.logistic_growth_rate_dndt",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Limits

max_abs 1000000000000000

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →