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Endliche Zuwachsrate λ

Ein Rechner für die endliche Zuwachsrate beantwortet die ökologische Frage in diskreter Zeit: mit welchem Faktor sich eine Population von einer Zählung zur nächsten vervielfacht.

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Dieser Faktor ist lambda (λ), die endliche Zuwachsrate. Bei zwei aufeinanderfolgenden Beständen ist λ die spätere Größe geteilt durch die frühere. Liegen die Zählungen k Intervalle auseinander, erheben Sie dieses Verhältnis zur Potenz eins durch k. Kennen Sie die stetige intrinsische Rate r bereits, ist λ e hoch r. Ein Lambda größer als eins bedeutet Wachstum; gleich eins einen stabilen Bestand; zwischen null und eins Rückgang. Dieser Endpunkt wertet jene beiden Identitäten aus, liefert das passende momentane r als natürlichen Logarithmus von lambda, nennt die prozentuale Änderung je Intervall und, wenn sie endlich ist, die Verdopplungs- oder Halbierungszeit. Er passt keine Lebenstafel an, löst nicht die Euler–Lotka-Gleichung und ist nicht die logistische Momentansteigung dN/dt. Dasselbe deterministische Modul speist den kostenlosen Browser-Ausführer und die vorausbezahlte API, sodass ein Vorlesungsheft und ein Wildtierskript nie darüber uneins sind, ob hundert Tiere, die hundertzwanzig werden, λ = 1.2 ergeben.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/bio/finite-growth-rate-lambda

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/finite-growth-rate-lambda \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"r":0.2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/finite-growth-rate-lambda", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "r": 0.2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/bio/finite-growth-rate-lambda",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "r": 0.2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/finite-growth-rate-lambda", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"r":0.2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"r":0.2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/finite-growth-rate-lambda", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "r": 0.2
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "bio.finite_growth_rate_lambda",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Limits

`max_abs`	1000000000000000
`max_abs_r`	700
`max_intervals`	10000

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

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