Risolutore di triangoli ABC: lati e angoli da qualsiasi combinazione

Applica il teorema dei coseni e il teorema dei seni nell'ordine corretto per ciascun caso — tre lati, due lati con l'angolo compreso, due angoli con un lato qualsiasi, oppure due lati con un angolo non compreso — e rifiuta gli input che non descrivono alcun triangolo, che descrivono più triangoli o che contengono valori in contraddizione tra loro. Gli angoli sono forniti e restituiti in gradi; ogni risultato è arrotondato a dieci cifre decimali stabili, così lo stesso input produce sempre lo stesso output.

Un unico endpoint per ogni combinazione risolvibile

La trigonometria dei manuali divide la risoluzione dei triangoli in cinque ricette distinte — SSS, SAS, ASA, AAS e il delicato caso SSA — e ciascuna ha il proprio formulario. Questo risolutore di triangoli le riunisce tutte in un'unica richiesta: Lei invia i campi che conosce tra side_a, side_b, side_c, angle_a, angle_b e angle_c, e il risolutore stabilisce quale ricetta applicare. Tre lati noti attivano il teorema dei coseni; due lati con l'angolo compreso usano il teorema dei coseni una volta e poi quello dei seni; un lato abbinato a due angoli è un problema risolvibile direttamente con il teorema dei seni. Non deve mai nominare Lei il caso, e la risposta contiene sempre un campo <em>method</em> che registra il percorso seguito, utile quando registra o memorizza i risultati in cache. Poiché l'interfaccia è uniforme, lo stesso codice client risolve l'inclinazione di un tetto, un rilievo topografico e un esercizio scolastico senza ramificazioni in base alla combinazione.

La coerenza è verificata, non presunta

Le misurazioni reali non coincidono mai perfettamente. Se invia più dei tre valori strettamente necessari a un triangolo — ad esempio tutti e tre i lati più un angolo misurato sul campo — il risolutore non ignora silenziosamente il surplus. Prima risolve il triangolo da un sottoinsieme determinante e poi verifica ogni valore rimanente rispetto a quella soluzione entro una tolleranza stretta. Un valore che contraddice gli altri produce un errore esplicito che nomina il campo, invece di un triangolo dall'aspetto plausibile che soddisfa solo una parte del Suo input. La stessa disciplina intercetta i classici casi di fallimento prima di qualsiasi calcolo: tre angoli che non sommano a 180 gradi, tre lati che violano la disuguaglianza triangolare, una coppia SSA il cui lato opposto all'angolo noto è troppo corto, e il caso ambiguo SSA in cui due triangoli realmente diversi si adattano ai dati. In quest'ultima situazione il risolutore lo dichiara e chiede un'ulteriore misurazione anziché scegliere un vincitore che Lei non ha scelto.

Come integrarlo

Invii un oggetto JSON con i campi noti come numeri — sono accettate anche le stringhe numeriche — e legga il triangolo completato: tutti e tre i lati, tutti e tre gli angoli in gradi, l'unità di misura degli angoli e il metodo utilizzato. Le parti mancanti vengono calcolate; quelle fornite vengono restituite, così la risposta è un record completo e autonomo del triangolo. Tutto è calcolato in modo deterministico con aritmetica in doppia precisione e arrotondato a dieci cifre decimali, il che rende l'output confrontabile byte per byte nei test e nelle cache. La funzionalità viene eseguita sulla nostra rete edge globale senza alcuna persistenza, ed esattamente lo stesso modulo funziona gratuitamente nel Suo browser su questa pagina: può quindi prototipare un calcolo a mano e pagare solo $0.002 per richiesta quando lo automatizza. Non esiste alcun sovrapprezzo per unità: una richiesta in ingresso, un triangolo risolto in uscita, $0.002.