Solucionador de triángulos ABC: lados y ángulos de cualquier combinación

Aplica la ley de cosenos y la ley de senos en el orden adecuado para cada caso —tres lados, dos lados con el ángulo comprendido, dos ángulos con cualquier lado, o dos lados con un ángulo no comprendido— y rechaza las entradas que no describen ningún triángulo, que describen varios triángulos o que contienen valores contradictorios entre sí. Los ángulos se indican y se devuelven en grados; cada resultado se redondea a diez decimales estables, de modo que la misma entrada siempre produce la misma salida.

Un único punto de acceso para toda combinación resoluble

La trigonometría de los libros de texto divide la resolución de triángulos en cinco recetas distintas —SSS, SAS, ASA, AAS y el incómodo caso SSA— y cada una tiene su propio formulario. Este solucionador de triángulos reúne las cinco en una sola solicitud: usted envía los campos que conozca entre side_a, side_b, side_c, angle_a, angle_b y angle_c, y el solucionador determina qué receta corresponde. Tres lados conocidos activan la ley de cosenos; dos lados con el ángulo entre ellos utilizan la regla del coseno una vez y la del seno después; cualquier lado acompañado de dos ángulos es un problema directo de la ley de senos. Usted nunca tiene que nombrar el caso por sí mismo, y la respuesta siempre incluye un campo <em>method</em> que registra el camino seguido, lo cual resulta útil al registrar o almacenar en caché los resultados. Como la interfaz es uniforme, el mismo código cliente resuelve la inclinación de un tejado, un levantamiento topográfico y un ejercicio de tarea sin ramificarse según la combinación.

La coherencia se verifica, no se da por supuesta

Las mediciones reales no siempre concuerdan. Si usted envía más de los tres valores que un triángulo necesita estrictamente —por ejemplo, los tres lados más un ángulo medido sobre el terreno—, el solucionador no ignora silenciosamente el excedente. Primero resuelve el triángulo a partir de un subconjunto determinante y después verifica cada valor restante contra esa solución dentro de una tolerancia estricta. Un valor que contradiga al resto produce un error explícito que nombra el campo, en lugar de un triángulo de aspecto plausible que solo satisface en secreto una parte de su entrada. La misma disciplina detecta los fallos clásicos antes de que ocurra cualquier cálculo: tres ángulos que no suman 180 grados, tres lados que violan la desigualdad triangular, un par SSA cuyo lado opuesto al ángulo conocido es demasiado corto para alcanzarlo, y el caso SSA ambiguo en el que dos triángulos genuinamente distintos se ajustan a los datos. En esta última situación el solucionador lo indica y pide una medición adicional, en lugar de elegir un ganador que usted no eligió.

Cómo integrarlo

Envíe un objeto JSON con los campos conocidos como números —las cadenas numéricas también se aceptan— y lea el triángulo completo como respuesta: los tres lados, los tres ángulos en grados, la unidad angular y el método empleado. Las piezas que faltan se completan; las que usted proporcionó se devuelven tal cual, de modo que la respuesta constituye un registro completo y autocontenido del triángulo. Todo se calcula de forma determinista con aritmética de doble precisión y se redondea a diez decimales, lo que hace que la salida sea segura para comparar byte a byte en pruebas y cachés. La capacidad se ejecuta en nuestra red global de borde sin persistir nada, y exactamente el mismo módulo funciona gratis en su navegador en esta página, de modo que puede prototipar un cálculo a mano y solo pagar $0.002 por solicitud cuando lo automatice. No hay recargo por unidad: una solicitud entrante, un triángulo resuelto saliente, $0.002.