Vérificateur de nombre vampire

Ce vérificateur applique la définition complète au lieu de chercher seulement une factorisation commode. Saisissez un entier positif comportant un nombre pair de chiffres : vous saurez s’il est vampire et obtiendrez toutes ses paires de crocs valides. Une entrée de longueur impaire produit une erreur, puisque la définition impose deux crocs de même longueur.

Ce que démontre le test d’un nombre vampire

Un résultat positif établit bien davantage qu’une factorisation ordinaire. Pour un entier de 2k chiffres, chaque croc doit compter exactement k chiffres, les deux crocs doivent donner l’entier initial lorsqu’ils sont multipliés, et leurs chiffres décimaux réunis doivent correspondre aux chiffres d’origine avec les mêmes répétitions. Deux zéros dans le nombre exigent donc deux zéros parmi les crocs, tandis qu’un chiffre absent ne peut apparaître dans aucun facteur. La règle classique des zéros finaux s’applique également : une paire est refusée si les deux crocs se terminent par zéro. Le vérificateur examine toutes ces conditions simultanément et renvoie chaque paire distincte dans l’ordre croissant. Ainsi, 1260 convient, car 21 multiplié par 60 donne 1260 et les chiffres rassemblés de 21 et 60 sont exactement 1, 2, 6 et 0. Un résultat négatif signifie qu’aucune paire de la longueur requise ne respecte toute la règle des chiffres ; il ne signifie pas que le nombre est premier ou dépourvu de facteurs.

Comment saisir le nombre et lire la réponse

Fournissez n sous forme de chaîne représentant un entier décimal non signé. Ce choix conserve les chiffres et permet de les compter exactement, sans notation scientifique ni arrondi numérique silencieux. N’ajoutez ni espace, ni virgule, ni point décimal, ni signe plus, ni zéro initial. L’entrée doit comporter un nombre pair de chiffres, avec une limite de douze, afin que la recherche exacte reste bornée dans le navigateur comme via l’API. La réponse répète n, indique digit_count, attribue true ou false à is_vampire et fournit fangs sous forme de tableau de paires numériques. Un tableau fangs vide constitue une réponse négative complète selon la définition annoncée. S’il existe plusieurs décompositions valides, chacune apparaît une seule fois, avec le plus petit croc en premier. Une longueur impaire provoque une erreur de saisie plutôt que false : ces nombres sont hors du domaine prévu, car leurs chiffres ne peuvent pas être répartis entre deux crocs décimaux de même longueur. Une intégration peut ainsi distinguer une question incorrecte d’un résultat négatif valide.

Pourquoi il faut examiner tous les facteurs

Les énigmes de nombres vampires sont faciles à vérifier incorrectement à la main. Trouver des facteurs dont les chiffres semblent proches ne suffit pas, et essayer une seule paire connue peut masquer une autre décomposition valable. Cette implémentation parcourt les premiers crocs possibles depuis le plus petit entier autorisé de k chiffres jusqu’à la racine carrée de n. Elle ne retient un candidat que s’il divise n exactement, puis vérifie que le facteur complémentaire possède lui aussi k chiffres. Enfin, elle compare les signatures de chiffres triées et applique l’exclusion des deux zéros finaux. Borner le premier croc à la racine carrée évite les doublons inversés sans modifier la réponse. Le procédé est déterministe : une même entrée produit toujours les mêmes paires dans le même ordre, sans réseau, valeur aléatoire, horloge ni état conservé. Il convient donc aux loisirs mathématiques, à l’enseignement, à la correction d’exercices de programmation et aux traitements reproductibles. L’exécution dans le navigateur est gratuite, tandis qu’une requête API automatisée coûte $0.002. Le même code pur dessert les deux voies et garantit des règles identiques.