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Surface par excès sphérique

Ce calculateur d'aire de polygone par excès sphérique reçoit un anneau ordonné de sommets de latitude et de longitude et renvoie l'aire de surface de ce polygone en kilomètres carrés sur une sphère de rayon terrestre moyen.

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Utilisez-le depuis WebAPIE-mailTelegramApp bientôt

Le moteur applique le théorème de Girard : il mesure l'angle intérieur à chaque coin à partir d'arcs de grand cercle successifs, forme l'excès sphérique E comme la somme de ces angles moins (n moins deux) fois pi, et multiplie par R au carré pour obtenir l'aire. Contrairement à un lacet cartésien plan en unités x-y abstraites, le résultat est une vraie aire sphérique que vous pouvez indiquer en km² (avec un champ companion m²). Il faut au moins trois sommets distincts ; une répétition de fermeture du premier point est facultative et est supprimée automatiquement. Le chemin est entièrement déterministe : pas d'appels réseau, pas d'échantillonnage, pas de raccourcis liés à la date. Utilisez-le gratuitement dans le navigateur pour des contrôles SIG, des démonstrations de géométrie sphérique et la préparation topographique, ou appelez l'API à $0.002 par requête réussie lorsque vous avez besoin de fixtures d'excès sphérique reproductibles en CI, outils cadastraux ou pipelines analytiques.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "vertices": [
      [
        0,
        0
      ],
      [
        0,
        1
      ],
      [
        1,
        1
      ],
      [
        1,
        0
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "vertices": [
        [
            0,
            0
        ],
        [
            0,
            1
        ],
        [
            1,
            1
        ],
        [
            1,
            0
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "vertices": [
    [
      0,
      0
    ],
    [
      0,
      1
    ],
    [
      1,
      1
    ],
    [
      1,
      0
    ]
  ]
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.spherical_polygon_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

`lat_min`	-90
`lat_max`	90
`lon_min`	-180
`lon_max`	180
`max_vertices`	10000

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

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