Produit en croix

Choisissez une proportion directe lorsque les deux grandeurs augmentent ou diminuent ensemble, et une proportion inverse lorsque l’une augmente tandis que l’autre diminue. Saisissez les valeurs connues sous la forme a, b et c : le calcul résout x avec a:b = c:x dans le cas direct ou a×b = c×x dans le cas inverse. Le résultat est déterministe, ne demande aucun réglage d’arrondi et signale clairement tout zéro placé en diviseur.

Disposez les trois valeurs connues avant le calcul

Une règle de trois n’est valable que si les grandeurs correspondantes occupent des positions équivalentes. La bonne disposition des données constitue donc l’étape essentielle. Considérez a et b comme la première paire complète. Placez ensuite c à la même position que a dans la seconde paire, en laissant x à la position qui correspond à b. Pour une relation directe, le calculateur interprète cette disposition comme a:b = c:x et applique x = b×c÷a. Si quatre cahiers coûtent dix unités monétaires et que vous souhaitez connaître le prix de six cahiers, a vaut 4, b vaut 10 et c vaut 6. Le coût augmentant avec la quantité, il s’agit d’une proportion directe. Les unités peuvent différer entre les deux positions, mais a et c doivent représenter la même grandeur, tandis que b et x représentent l’autre. Notez les libellés à côté des nombres avant la saisie. Cette vérification évite d’intervertir c et b et d’obtenir une valeur correcte sur le plan arithmétique, mais répondant à une autre question.

Choisissez la relation directe ou inverse

Utilisez une proportion directe lorsque la multiplication d’une grandeur par un facteur multiplie la grandeur associée par ce même facteur. Le prix et la quantité à prix unitaire constant, la distance et le temps à vitesse constante, ou les ingrédients et le nombre de portions en sont des exemples courants. Utilisez une proportion inverse lorsque la multiplication d’une grandeur par un facteur divise l’autre par ce facteur. Le nombre d’ouvriers et la durée d’un travail fixe, ainsi que la vitesse et le temps sur une distance fixe, suivent souvent ce modèle. Ne vous fiez pas seulement au sens de variation des valeurs d’un exemple : déterminez ce qui doit rester constant. Dans la forme directe, le rapport b÷a reste constant. Dans la forme inverse, c’est le produit a×b qui reste constant. Le calculateur traite donc les cas inverses avec x = a×b÷c. Une situation réelle peut comporter un temps de préparation, des cadences variables ou des remises quantitatives ; vérifiez que la proportionnalité constitue bien un modèle adapté avant d’utiliser le résultat.

Interprétez le résultat et gérez le zéro sans risque

La réponse fournit le quatrième terme x ainsi que la relation choisie, afin qu’un appel automatisé conserve le contexte du calcul. Une opération directe divise par a, tandis qu’une opération inverse divise par c. Si le diviseur requis vaut zéro, l’opération est indéfinie : le calculateur renvoie alors une erreur d’entrée incorrecte plutôt que Infinity ou une valeur trompeuse. Le zéro reste autorisé lorsqu’il n’est pas diviseur ; ainsi, b = 0 dans une proportion directe donne x = 0. Toutes les valeurs fournies doivent être des nombres finis, ce qui exclut les champs absents, les nombres transmis comme texte, Infinity et NaN dans l’API. Les combinaisons extrêmes dépassant la plage des nombres finis sont également refusées. Conservez les unités avec la valeur copiée, car le résultat numérique n’en invente aucune. La version dans le navigateur convient aux calculs ponctuels ; les appels d’API coûtent $0.002 par requête et s’intègrent aux feuilles de calcul, devis, contrôles pédagogiques et processus reproductibles.