対数正規分布の累積確率計算ツール
対数正規分布の累積確率計算ツールは、正の対数正規変数が指定した点以下になる確率を返します。xと、変数の自然対数における平均および標準偏差(通常はmu、sigmaと表します)を入力してください。xを正規尺度へ変換し、対応する累積確率を評価します。信頼性、金融、業務計画、環境測定をはじめ、値が正で右側に長い裾を持つモデルにご利用いただけます。
無料で実行
結果が示す意味をご確認ください
対数正規分布の累積分布関数は、指定した分布に従う確率変数の観測値がx以下になる確率を求めます。結果はゼロから一までです。たとえば0.75なら、モデル化した母集団の75パーセントが指定点以下、25パーセントがそれより上にあることを示します。本ツールは、変数の自然対数が平均mu、標準偏差sigmaの正規分布に従う標準的なパラメーター表現を採用しています。muは元の尺度での算術平均ではなく、sigmaも元の尺度での標準偏差ではありません。他の資料やソフトウェアと比較する際は定義をご確認ください。対数正規変数はゼロより大きく、計算にはln(x)が必要なため、xには正の値を指定してください。
x、mu、sigmaを正しく選択してください
xには対象とする正のしきい値を、モデル変数と同じ元の単位で設定します。muには自然対数の平均、sigmaにはその正の標準偏差を指定してください。生の観測値から推定する場合は、すべてが正であることを確認し、各値の自然対数を取ってから、変換後の標本で平均と標準偏差を推定します。幾何平均をmuとして直接入力しないでください。その自然対数がmuであり、幾何平均自体はexp(mu)です。また、変動係数や元の尺度の標準偏差を変換せずsigmaに使用しないでください。x = exp(mu)は中央値なので、正のsigmaなら累積確率はおよそ0.5になります。無効値、無限値、数値以外は受け付けません。
意思決定と自動処理に確率をご活用ください
結果は確率として読み、100倍してパーセントにするか、サービス目標と比較できます。信頼性分析ではxを時間や負荷の限界に、業務計画では需要、所要時間、費用の上限にできます。自動化する場合は同じ三つの数値フィールドをAPIへ送り、返されたcumulative_probabilityを使用したパラメーターと一緒に保存してください。前提のない確率は後から監査しにくいためです。計算は決定的で、ネットワークデータを利用しません。非常に遠い裾では浮動小数点演算によりゼロまたは一へ丸められる場合がありますが、これは境界に極めて近い確率の数値表現であり、論理的な不可能や確実を意味しません。
活用例
信頼性のしきい値を評価
正の寿命や負荷が指定した工学的限界以下となるモデル上の割合を推定します。
業務上のパーセンタイルを確認
時間、需要、費用のしきい値を、計画と監視に使える累積確率へ変換します。
統計コードを検証
既知の対数正規パラメーターとしきい値を、テスト時に決定的なAPI結果と比較します。
よくある質問
返される値は何を表しますか?
P(X <= x)、つまり指定した対数正規分布の変数がx以下になる確率です。
muとsigmaは元の尺度で測りますか?
いいえ。muとsigmaは、正の変数の自然対数ln(X)における平均と標準偏差です。
xを正にする必要があるのはなぜですか?
対数正規変数は常に正であり、正規変換にはゼロ以下の実数で定義されないln(x)が必要なためです。
sigmaをゼロより大きくする理由は何ですか?
sigmaは標準偏差で、標準化式の分母に現れます。正でない値では対象の対数正規分布を定義できません。
xがexp(mu)と等しい場合の結果はいくつですか?
exp(mu)は対数正規分布の中央値なので、結果はおよそ0.5です。
APIでの計算料金はいくらですか?
APIリクエスト1件の料金は$0.002です。ブラウザー版でも同じ決定的計算を使用します。
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/lognormal-cdf \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":2,"mu":0,"sigma":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/lognormal-cdf", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 2,
"mu": 0,
"sigma": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/lognormal-cdf",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 2,
"mu": 0,
"sigma": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/lognormal-cdf", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":2,"mu":0,"sigma":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":2,"mu":0,"sigma":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/lognormal-cdf", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"x": 2,
"mu": 0,
"sigma": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.lognormal_cdf",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |