ForHosting KIT · 開発者向けツール

中心角から地球の弧長を計算

この計算機は、度で与えた中心角を球形の地球モデル上の大円距離へ変換します。球の中心で測った角度とメートル単位の半径を入力してください。度をラジアンへ変換し、s = r × theta を適用して、弧長をメートルとキロメートルで返します。平均地球半径のほか、用途に合う任意の球半径を明示して計算できます。

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中心角と球半径を指定します

中心角とは、球の中心から弧の両端へ伸びる2本の半径がなす角です。central_angle_deg に入力してください。0度は距離なし、90度は円周の4分の1、180度は対蹠点、360度は一周を表します。次に radius_m へ球モデルの半径をメートルで入力します。一般的な概算には平均地球半径 6,371,008.8 メートルを利用できますが、この項目を必須にすることで採用した基準が明確になります。赤道半径、極半径、正積半径、プロジェクト固有の半径も指定できます。角度とともに半径を保存すれば、暗黙の仮定を避け、同じ結果を再現できます。両方の値は同一の幾何モデルに基づく必要があります。座標、楕円体、標高、天体名から半径を推測する機能はありません。

大円の弧長を求める仕組みです

使用する式は s = r × theta です。s は弧長、r は半径、theta はラジアン単位の中心角を示します。入力は度なので、まず central_angle_deg に pi を掛けて180で割り、その値に radius_m を掛けます。数値積分、経路検索、地図投影、通信は不要です。結果には central_angle_deg と radius_m が保持され、central_angle_rad、arc_length_m、arc_length_km も表示されます。計算値は毎回同じ表現になるよう小数点以下9桁に丸めます。この式は線形であり、角度または半径を2倍にすると距離も2倍になります。180度なら半径の pi 倍、360度なら半径の2 × pi 倍となり、球の全周に一致するため、簡単に検算できます。

球面距離として結果を解釈します

返される長さは、指定した中心角に対応する大円上の距離です。0度から180度までは2点間の短い側の距離を表せます。180度を超える値は、必要に応じて長い側の補弧を表します。座標から自動的に最短測地線を選ぶ計算機とは異なり、本機能は入力された角度をそのまま尊重します。結果は楕円体上の測地線ではなく、地球の扁平、地形、道路、海流、経路制限を考慮しません。そのため、採用する地球半径によって距離は少し変わります。資料が定める半径を使用し、結果と一緒に記録してください。測量や高精度航法には、座標と測地基準系を指定する楕円体方式が適しています。教育、全球規模の概算、既知の角距離の換算には、この直接的な計算が分かりやすく有用です。

活用例

角距離をキロメートルへ換算します

既知の地心角を、明示した地球半径に基づく表面距離へ変換できます。

球面航法の計算を検算します

別の方法で中心角が得られている場合に、大円距離を独立して確認できます。

ラジアンと弧長を説明します

度からの換算と s = r × theta が角度と地球上の距離を結ぶことを示せます。

よくある質問

API の利用料金はいくらですか？

API は1回 $0.002 です。ブラウザー版は端末内で無料で実行できます。

どの地球半径を使えばよいですか？

資料で指定された値をご利用ください。一般的な概算には IUGG 平均半径 6,371,008.8 メートルが適します。

なぜ角度をラジアンへ変換するのですか？

s = r × theta は theta がラジアンであることを前提とするためです。度から自動変換します。

中心角は180度を超えてもよいですか？

はい。360度まで指定でき、180度を超える値は長い側の弧を表します。

楕円体としての地球距離を計算しますか？

いいえ。指定された半径を持つ球の上で距離を計算します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "central_angle_deg": 90,
    "radius_m": 6371008.8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "central_angle_deg": 90,
    "radius_m": 6371008.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "central_angle_deg": 90,
  "radius_m": 6371008.8
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.arc_length_from_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →