Correzione della rifrazione atmosferica per topografia

Inserisca l’angolo verticale osservato e la distanza orizzontale, quindi utilizzi il coefficiente standard oppure ne specifichi uno adatto alle condizioni misurate. Il risultato riporta la correzione con segno in gradi e secondi d’arco, l’angolo corretto e lo spostamento apparente in quota, così Lei può verificare il calcolo o inserirlo nella riduzione del rilievo.

Perché le lunghe visuali topografiche richiedono una correzione

Un angolo verticale osservato attraverso l’atmosfera non coincide esattamente con quello che si misurerebbe lungo un raggio perfettamente rettilineo. La densità dell’aria di solito diminuisce con la quota, quindi un raggio quasi orizzontale si incurva verso il basso e fa apparire un bersaglio lontano leggermente più alto della sua posizione puramente geometrica. L’effetto è modesto su una breve visuale di cantiere, ma cresce con la distanza ed è rilevante nella livellazione trigonometrica, nelle osservazioni reciproche, nel controllo geodetico, nel monitoraggio sopra l’acqua e negli allineamenti a lunga distanza. Il calcolatore considera positivi gli angoli verticali sopra l’orizzontale e applica al valore osservato una correzione con segno. Con un coefficiente di rifrazione positivo, la correzione restituita è negativa perché l’elevazione apparente deve essere ridotta per stimare l’angolo geometrico privo di rifrazione. L’uscita comprende gradi e secondi d’arco, così può essere confrontata direttamente con libretti di campagna, specifiche strumentali e programmi di compensazione. Esprime inoltre l’effetto come spostamento apparente in quota alla distanza orizzontale indicata, consentendo di stabilire se la variazione angolare sia significativa per la classe di precisione del lavoro.

Come viene calcolato il modello topografico standard

Il calcolo usa il coefficiente convenzionale di rifrazione terrestre k. Per prima cosa la distanza orizzontale d viene divisa per il raggio terrestre selezionato R, ottenendo il piccolo angolo al centro sotteso dalla visuale. L’angolo di rifrazione è poi calcolato moltiplicando k per d e dividendo per R. Il calcolatore sottrae questo angolo dall’angolo verticale osservato: l’angolo corretto è uguale all’osservato meno k d su R. Il coefficiente predefinito 0.13 rappresenta una comune ipotesi di atmosfera standard, mentre il raggio predefinito è il raggio terrestre medio di 6,371,000 metri. Lo spostamento apparente in quota deriva dalla differenza tra le tangenti dell’angolo osservato e di quello corretto, anziché dalla semplice moltiplicazione della correzione per la distanza; in questo modo la geometria resta valida sia per osservazioni ripide sia per quelle quasi orizzontali. Tutti i calcoli impiegano la distanza orizzontale fornita, non la distanza inclinata. L’algoritmo è deterministico, non consulta fonti esterne e arrotonda soltanto i valori presentati. La convenzione dei segni è esplicita: una correzione negativa abbassa l’angolo osservato, mentre un coefficiente negativo può descrivere un gradiente insolito che curva il raggio nella direzione opposta.

Come scegliere i dati e interpretare il risultato

Utilizzi una distanza orizzontale ridotta nello stesso sistema di riferimento topografico del resto dell’osservazione. Se dispone soltanto della distanza inclinata, la riduca prima di usare il calcolatore, soprattutto quando l’angolo verticale è grande. Il coefficiente non è una costante fisica universale: cambia con i gradienti termici, la distribuzione della pressione, il terreno, l’ora del giorno, l’altezza sopra la superficie e il passaggio della visuale su terra o acqua. Mantenga 0.13 per un calcolo standard di pianificazione o quando la specifica del rilievo lo richiede espressamente. Per lavori di precisione, utilizzi un coefficiente ricavato da osservazioni reciproche, da dati meteorologici contemporanei o dal metodo prescritto dall’autorità del progetto. Applichi una sola volta la correzione con segno restituita; non aggiunga un altro termine di rifrazione se il software esegue già la stessa riduzione. Il risultato riguarda esclusivamente la rifrazione atmosferica. Curvatura, altezza dello strumento e del bersaglio, collimazione, errore d’indice del cerchio verticale, deviazione della verticale e riduzioni di proiezione o datum restano aspetti separati. Su percorsi molto lunghi, fortemente inclinati o rapidamente variabili, un solo coefficiente può non bastare: documenti l’ipotesi e conservi la misura originale per compensazioni successive.