ForHosting KIT · 開発者向けツール

総効用から限界効用を求める計算ツール

この計算ツールは、消費量の変化に伴う追加的な効用を求めます。変化前後の総効用と、それぞれに対応する数量を入力すると、総効用の変化を数量の変化で割ります。結果は、追加された品目1単位当たりの限界効用です。教科書では数量をちょうど1単位増やす例が一般的ですが、より大きな変化や負の変化にも対応し、計算を確認しやすいように両方の差を表示します。

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総効用から限界効用を求める方法

総効用とは、ある財を一定量消費したときに得られる満足や便益の全体を表すものです。これに対して限界効用は差に注目し、数量が変わったときに総効用がどれだけ変化したかを示します。計算するには、最初の総効用と数量、続いて最後の総効用と数量を入力します。最後の総効用から最初の総効用を引くと、総効用の変化が得られます。同様に、最後の数量から最初の数量を引くと、数量の変化が得られます。前者を後者で割った値が、品目1単位当たりの限界効用です。消費量がちょうど1単位増えた場合は分母が1になるため、限界効用は総効用の単純な増減と等しくなります。たとえば、数量が5から6へ増えると同時に総効用が42から50へ上昇した場合、追加された1単位は8効用単位をもたらしたことになります。このツールは答えだけでなく2つの差も返すため、根拠のない数値ではなく、計算の各段階を確認できます。

正、ゼロ、負の結果の読み方

限界効用が正である場合、対象区間で総効用と数量が同じ方向に動いたことを意味します。消費量が増え、総効用も増えたなら、採用した効用尺度において追加消費が正の便益を生んだと解釈できます。結果がゼロなら、数量は変化しても総効用は変わらず、追加消費による測定可能な効用はなかったことになります。負の結果は両者が反対方向に動いたことを示します。数量が増えたのに総効用が下がった場合は、過剰消費、不快感、または効用尺度に含まれる別の費用が考えられます。符号は必ず数量の変化と併せてお読みください。最後の数量が最初より少ない場合、2つの差はどちらも視点が反転しますが、商はその区間における1単位当たりの効用変化を引き続き表します。経済学の問題では効用単位が序数的、またはモデル固有であることが多いため、異なる人の結果をそのまま比較することはできません。同じ意味の効用値を用いる表、調査、モデル、意思決定の枠組みの中で活用するのが適切です。

計算区間を慎重に選ぶ

限界効用は通常、さらに1単位を消費したときの効用として説明されます。そのため、このツールでは数量の変化が1になるよう、連続する数量を選ぶのが最も明確です。数量が2単位以上異なる場合、結果はその区間全体における1単位当たりの総効用の平均変化になります。この値も有用ですが、効用は単位ごとに均等に変化するとは限らないため、各単位の個別の限界効用を示すとは限りません。最初と最後の数量が同じ入力は受け付けません。数量の変化がゼロでは除算が定義されず、提示された数量を固定したまま総効用だけを変えても、この式では限界効用を求められないためです。有限の数値を入力し、単位を統一してください。個数とダースを混在させたり、異なる尺度の効用点を組み合わせたりしないでください。効用表では連続する行を計算すると、限界効用逓減を調べられます。総効用が増え続けていても、消費量の増加に伴って限界効用は低下するのが一般的です。API の利用料金は1回 $0.002 で、同じ決定論的な計算をブラウザーでも実行できます。

活用例

経済学の問題を解く

総効用表の連続する行から限界効用を計算し、式に使った2つの変化も確認できます。

限界効用逓減を確かめる

数量が増えるにつれて結果を比較し、追加される各品目の効用が前の品目より小さくなるかを確認できます。

消費量の変化を評価する

観測された2つの消費水準の間で、品目1単位当たりに得た、または失った効用を測定できます。

よくある質問

限界効用の計算式は何ですか？

限界効用は総効用の変化を数量の変化で割った値です。式は（最後の総効用－最初の総効用）÷（最後の数量－最初の数量）です。

消費量がちょうど1単位増えた場合はどうなりますか？

数量の変化が1になるため、限界効用は最後の総効用から最初の総効用を引いた値と等しくなります。

数量の変化がゼロだと受け付けられないのはなぜですか？

式でゼロ除算が必要になるためです。同じ数量を示す2つの観測値から限界効用を計算することはできません。

限界効用が負になることはありますか？

はい。数量が増えた場合の負の結果は、区間内で総効用が低下したことを意味し、追加消費による不効用を表すことがあります。

数量が複数単位変わる場合、何が計算されますか？

その区間における品目1単位当たりの総効用の平均変化です。各品目が個別にもたらした効用とは限りません。

API リクエストの料金はいくらですか？

API リクエストは1回あたり $0.002 です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-utility-from-total

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-utility-from-total \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"initial_total_utility":42,"final_total_utility":50,"initial_quantity":5,"final_quantity":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-utility-from-total", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "initial_total_utility": 42,
    "final_total_utility": 50,
    "initial_quantity": 5,
    "final_quantity": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-utility-from-total",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "initial_total_utility": 42,
    "final_total_utility": 50,
    "initial_quantity": 5,
    "final_quantity": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-utility-from-total", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"initial_total_utility":42,"final_total_utility":50,"initial_quantity":5,"final_quantity":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"initial_total_utility":42,"final_total_utility":50,"initial_quantity":5,"final_quantity":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-utility-from-total", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "initial_total_utility": 42,
  "final_total_utility": 50,
  "initial_quantity": 5,
  "final_quantity": 6
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.marginal_utility_from_total",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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