ForHosting KIT · 開発者向けツール

外接円半径から正多角形のアポセムを計算

この計算機は、正多角形の中心から各辺までの最短距離であるアポセムを求めます。辺の数と、中心から頂点までの距離に当たる外接円半径を入力してください。余弦の関係を直接適用し、正多角形では両者が等しいため、アポセムを内接円半径としても返します。結果は小数点以下ゼロ桁から十二桁まで丸められ、幾何学の確認、建築設計、図面、教材、再現可能なソフトウェア計算にご利用いただけます。

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アポセムと外接円半径の関係をご確認ください

正多角形には、等しい辺、等しい内角、明確な中心があります。中心から頂点へ線を引き、さらに中心から隣接する辺へ垂線を引くと、その辺の半分と合わせて直角三角形ができます。中心と頂点を結ぶ線は外接円半径であり、斜辺に当たります。中心から辺へ下ろした垂線がアポセムです。この半分の三角形における中心角は、π を辺の数で割った値です。余弦は隣辺と斜辺を関連付けるため、計算式は apothem = circumradius × cos(π / number_of_sides) となります。アポセムは内接円半径でもあり、正多角形の中心に置かれて全ての辺に接する最大の円の半径です。本計算機は両方の名称を返すため、幾何学、内接円、製造上のクリアランス、建築寸法など、資料ごとに用語が異なっても結果を明確に把握できます。この関係の計算には、辺長、周長、面積は必要ありません。

有効な寸法を入力して結果をご確認ください

number_of_sides には 3 から 1,000,000 までの整数を指定します。三角形は正三角形、四角形は正方形、六角形は正六角形を表し、辺数が増えるほど円に近づきます。circumradius には、1,000,000,000,000,000 以下の有限な正数を指定してください。計算自体は物理単位を定めないため、出力は外接円半径と同じ単位になります。メートルならメートル、インチならインチ、ピクセルならピクセルです。任意の decimals はゼロ桁から十二桁までの丸めを制御し、既定値は六桁です。apothem と inradius には同じ丸め済みの結果が入ります。また、応答には number_of_sides と circumradius も含まれるため、自動処理で結果と入力を対応付けられます。余弦を評価してから丸めるので、計算中の精度は最大限に保たれます。後続計算には多めの桁を残し、表示、ラベル、実際の公差で必要な場合に限って桁数を減らしてください。

正多角形ごとの変化をご確認ください

この式は対応範囲全体で予測どおりに変化します。正方形では cos(π/4) が約 0.7071 なので、アポセムは外接円半径のおよそ七十一パーセントです。正六角形では cos(π/6) が約 0.8660 となり、頂点との比較で各辺が中心からより遠くなります。辺数が増えるにつれて、その数で割った π は小さくなり、余弦は一に近づきます。そのためアポセムは外接円半径へ近づき、多数の辺を持つ正多角形が外接円に近似するという直感にも一致します。有効な結果は常に正で、入力した外接円半径を超えません。逆の関係になった場合は、外接円半径ではなく、直径、辺長、またはアポセムを入力していないかご確認ください。アルゴリズムは決定的で、ネットワークを使用せず、送信された数値だけに依存します。同じ入力からは同じ JSON が得られるため、テスト、表計算、CAD 補助、教材、再現可能なサーバー検証に適しています。

活用例

製造とレイアウト

中心から角までの半径が既知の場合に、正多角形の板、ナット、標識、筐体について中心から面までの距離を求めます。

幾何学教育

直角三角形の三角法、外接円、内接円、正多角形の寸法を結び付ける問題の解答をご確認いただけます。

グラフィックスと CAD の自動化

頂点までの半径を内接円半径へ変換し、衝突境界、ラベル、ガイド、反復するパラメトリック設計に使用します。

よくある質問

どの計算式を使用しますか？

apothem = circumradius × cos(π / number_of_sides) を使用します。

アポセムと内接円半径は異なりますか？

正多角形では異なりません。アポセムは全ての辺に接する中心円の半径と等しいため、返される二つの項目は同じ値です。

どの単位を使えばよいですか？

一貫した長さの単位であればご利用いただけます。アポセムと内接円半径は外接円半径と同じ単位で返されます。

外接円半径の代わりに直径を入力できますか？

いいえ。最初に直径を二で割り、その値を circumradius として送信してください。

API による計算の料金はいくらですか？

API リクエストは一回 $0.002 からです。ブラウザー計算機では同じ決定的な計算をローカルで実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"number_of_sides":6,"circumradius":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "number_of_sides": 6,
    "circumradius": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "number_of_sides": 6,
    "circumradius": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"number_of_sides":6,"circumradius":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"number_of_sides":6,"circumradius":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "number_of_sides": 6,
  "circumradius": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.regular_polygon_apothem",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →