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30-60-90三角形ソルバー

30-60-90三角形は、直角が1つ、30度と60度の鋭角が1つずつある三角形です。角度が固定されているため、短辺、長辺、斜辺の比は常に1:√3:2になります。このソルバーでは、正の長さを持つ既知の辺とその種類を指定すると、決定的な算術処理で3辺すべてを計算します。幾何学の解答確認、寸法作成、角度入力を必要としない再現可能な計算に便利です。ブラウザー版は端末内で動作し、APIリクエストの料金は$0.002です。

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特別な辺の比を理解する

30度、60度、90度という同じ3つの角を持つ三角形は、すべて互いに相似です。この相似性により、短辺、長辺、斜辺の比を1:√3:2に固定して、どの大きさの三角形でも解けます。短辺は必ず30度の角の向かい側、長辺は60度の角の向かい側、斜辺は90度の角の向かい側にあります。短辺をxとすると、長辺はxに√3を掛けた値、斜辺は2xです。この関係は、正三角形を高さに沿って半分に分けても導けます。分割すると合同な直角三角形が2つでき、元の底辺は半分になり、高さは半分の底辺に√3を掛けた値になります。比は辺の役割によって決まるため、数値だけでは入力として不十分です。長さが10でも、短辺、長辺、斜辺のどれであるかによって、三角形の大きさは異なります。式を適用したりソルバーを使用したりする前に、測定した辺がどの角の向かい側にあるかを必ず確認してください。

1辺を入力して結果を読み取る

sideには正の有限数を指定し、side_typeにはshort、long、hypotenuseのいずれかを設定してください。既知の辺が30度の角の向かい側ならshort、60度の角の向かい側ならlong、直角の向かい側にある最長辺ならhypotenuseを選びます。応答には名前付きの3辺がすべて含まれるため、既知の値と計算された2つの値を一緒に確認できます。また、選択した役割はgivenに表示され、計算方法を示す比はratioに表示されます。短辺が既知の場合は、その値に√3と2をそれぞれ掛けます。長辺が既知の場合は、まず√3で割って短辺を求めます。斜辺が既知の場合は、まず2で割ります。出力は15桁の有効数字に丸められ、一般的な小数値の安定性と実用的な精度を両立します。物理単位は付加されません。入力がセンチメートル、メートル、インチ、抽象的な座標尺度のいずれでも、返されるすべての辺には入力と同じ一貫した単位が適用されます。

計算を検証し、よくある誤りを避ける

簡単な検証では、まず辺の順序を確認します。正の入力であれば、短辺は長辺より小さく、長辺は斜辺より小さくなければなりません。次に、長辺を短辺で割ると、√3に当たる約1.732になります。斜辺を短辺で割ると、表示精度の範囲で正確に2になります。ピタゴラスの定理でも検証できます。短辺の2乗と長辺の2乗の和は斜辺の2乗に等しく、xの2乗と3xの2乗の和は4xの2乗になるためです。最も多い誤りは、既知の辺に間違った役割を割り当てることです。図は回転や反転が可能なので、水平、垂直、左、右といった見た目では判断せず、向かい側の角度を使ってください。また、割るべき場面で掛けることもよくあります。長辺が既知なら最初に√3で割り、斜辺が既知なら最初に2で割ってください。0、負数、欠落値、数値でない値、無限値、範囲外の値は無効な入力として拒否されます。成功したAPIリクエストには基本料金$0.002が適用されます。

活用例

幾何学課題の答え合わせ

任意の既知の辺から、特殊直角三角形の課題で不足している辺の計算を確認できます。

製図用の寸法計算

既知の30-60-90配置について、整合する脚と対角線の長さを求められます。

プロシージャル幾何

コード、画像、シミュレーション、テストデータ向けに再現可能な特殊三角形の寸法を生成できます。

よくある質問

30-60-90三角形の辺の比はいくつですか？

短辺、長辺、斜辺の比は1:√3:2です。

短辺はどの辺ですか？

短辺は30度の角の向かい側にある辺です。

長辺からはどのように解きますか？

長辺を√3で割って短辺を求め、その短辺を2倍して斜辺を求めます。

斜辺からはどのように解きますか？

斜辺を2で割って短辺を求め、その値に√3を掛けて長辺を求めます。

このソルバーでは度とラジアンのどちらを使いますか？

角度は30度、60度、90度に固定されているため、どちらも入力する必要はありません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side":6,"side_type":"short"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side": 6,
    "side_type": "short"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side": 6,
    "side_type": "short"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side":6,"side_type":"short"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side":6,"side_type":"short"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "side": 6,
  "side_type": "short"
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.thirty_sixty_ninety",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →