ForHosting KIT · 開発者向けツール

最適消費計算：MRSと価格比を比較

この最適消費計算ツールは、消費者選択における標準的な内点解の条件、すなわち2財の限界代替率が価格比に等しいかを確認します。各財の限界効用と価格を入力すると、2つの比率、相対的な差、指定した許容誤差内で一致するかどうか、さらに不一致の場合にどちらの財を増やすべきかを表示します。所得、数量、効用関数全体は入力されないため、結果は調整方向を示す経済的診断であり、需要量を完全に解くものではありません。

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MRSと価格比の条件が示すこと

2つの財XとYについて、このツールでは限界代替率をMUxをMUyで割った値として計算します。これは現在の消費束において、Yと比べてXからどれだけの限界効用が得られるかを表します。市場の価格比はPxをPyで割った値であり、Yに対するXの相対的な費用を示します。内点で最適となるとき、両者の交換条件はMUx/MUy = Px/Pyとして一致します。同じ条件は、通貨1単位当たりの限界効用が等しいこと、つまりMUx/Px = MUy/Pyとも表せます。比率が一致していれば、一方の財から他方へ支出を少し移しても限界的な効用は改善しません。本ツールは、正の限界効用と正の価格を用いてこの等式を判定します。入力値を数量とはみなさず、予算線も計算しません。候補となる消費束の限界効用が既に分かっている場合に使う、局所的な最適性の検査に焦点を当てています。

購入量を増やすという判定の読み方

MRSがPx/Pyより大きい場合、財Xは財Yと比べて、市場での相対費用以上の限界効用をもたらしています。言い換えると、通貨1単位当たりの限界効用はXのほうが高い状態です。そのため、総支出を制約したままXを増やし、Yを減らす方向に調整すると改善が見込めます。限界効用逓減という通常の仮定の下では、この再配分によってMRSは低下し、価格比へ近づきます。MRSがPx/Pyを下回る場合は反対で、Yの通貨1単位当たりの限界的な収益が高いため、Yを増やしてXを減らします。真偽値の出力が方向を明示し、説明文でも判定を示します。「増やす」とは無制限に購入することではなく、限界的な再配分です。消費束が変われば通常は限界効用も変わるため、調整後に比率を再計算してください。正確な数量を求めるには、効用関数、現在量、所得、予算制約が必要です。

許容誤差、前提条件、端点解

限界効用が推定値、調査値、丸め値である場合、完全な等式はめったに成立しません。そのため、許容誤差は価格比の周囲に相対的な一致範囲を設定します。既定値0.01では、どちらの方向でも1パーセントまでの差を一致とみなします。算術的に完全な一致が必要ならゼロにし、推定値にばらつきがあるなら値を大きくしてください。relative_gapはMRSが価格比を上回ると正、下回ると負になり、gap_percentは同じ比較を百分率で示します。この検査は内点解を対象とし、微分可能な選好、正の価格、正の限界効用、両財を調整できることを前提とします。一方の財を消費しない場合、財が不可分の場合、または制約で再配分できない場合は端点解が適切なことがあります。本ツールは予算を使い切っているか、消費束が大域的に最適かも検証しません。より広い消費者選択分析の中で、一次条件を確認するためにご利用ください。

活用例

経済学の問題を確認する

提示された限界効用と価格が内点の最適条件を満たすかを確認し、不一致時の再配分方向を判定します。

候補となる消費束を評価する

ある消費束で推定した限界効用を、個人の交換条件と市場の交換条件の明確な比較に変換します。

感度分析を自動化する

異なる価格や限界効用でAPIを呼び出し、推奨される購入方向がどう変わるかを記録します。

よくある質問

どの計算式を使用しますか？

MRS = MUx/MUyと価格比 = Px/Pyを計算し、両者の相対的な差を比較します。

MRSが価格比より高いとき、なぜXを増やすのですか？

Xの通貨1単位当たりの限界効用がYより高いためです。通常の仮定では、支出をXへ移すと効用が改善します。

比率が等しければ消費束の最適性を証明できますか？

許容誤差内で内点解の一次条件を確認できます。完全な証明には、予算制約、適切な曲率、端点解の確認も必要な場合があります。

許容誤差は何を変えますか？

等しいとみなす相対差の上限を設定します。既定値0.01では最大1パーセントの差を認めます。

限界効用や価格をゼロにできますか？

できません。両方の比率を定義し、経済的な意味を保つため、すべて有限かつゼロより大きい数値が必要です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"marginal_utility_good_x":12,"marginal_utility_good_y":6,"price_good_x":8,"price_good_y":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "marginal_utility_good_x": 12,
    "marginal_utility_good_y": 6,
    "price_good_x": 8,
    "price_good_y": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "marginal_utility_good_x": 12,
    "marginal_utility_good_y": 6,
    "price_good_x": 8,
    "price_good_y": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"marginal_utility_good_x":12,"marginal_utility_good_y":6,"price_good_x":8,"price_good_y":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"marginal_utility_good_x":12,"marginal_utility_good_y":6,"price_good_x":8,"price_good_y":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "marginal_utility_good_x": 12,
  "marginal_utility_good_y": 6,
  "price_good_x": 8,
  "price_good_y": 4
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.optimal_consumption_mrs_price_ratio",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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