Consumo ótimo: compare a TMS com a razão de preços

Informe a utilidade marginal e o preço de cada bem para receber as duas razões, a diferença relativa, a avaliação conforme a tolerância escolhida e a indicação de qual bem deve ter a compra aumentada. O resultado oferece uma orientação econômica, não uma solução completa de demanda, pois renda, quantidades e a função de utilidade integral não são fornecidas.

O significado da condição entre TMS e preços

Para dois bens X e Y, a taxa marginal de substituição usada aqui é MUx dividida por MUy. Ela mostra quanta utilidade marginal o consumidor obtém de X em relação a Y na cesta atual. A razão de preços de mercado é Px dividida por Py e representa o custo relativo de adquirir X em vez de Y. Em um ótimo interior, essas duas relações de troca se igualam: MUx/MUy = Px/Py. A condição também pode ser escrita como igualdade da utilidade marginal por unidade monetária, MUx/Px = MUy/Py. Quando as razões coincidem, deslocar uma pequena parcela do gasto de um bem para outro não aumenta a utilidade na margem. A calculadora avalia essa igualdade com preços e utilidades marginais positivos. Ela não trata os valores informados como quantidades nem calcula uma linha orçamentária. Seu objetivo é testar precisamente a condição local de otimalidade depois que as utilidades marginais de uma cesta candidata já são conhecidas.

Como interpretar a recomendação de comprar mais

Se a TMS for maior que Px/Py, o bem X oferece mais utilidade marginal em relação a Y do que seu custo relativo de mercado exige. Em termos equivalentes, X apresenta maior utilidade marginal por unidade monetária. A direção de melhoria é comprar mais X e menos Y, mantendo o gasto limitado. Sob a hipótese usual de utilidade marginal decrescente, essa realocação reduz a TMS em direção à razão de preços. Se a TMS estiver abaixo de Px/Py, vale o inverso: Y oferece o maior retorno marginal por unidade monetária, portanto o consumidor deve comprar mais Y e menos X. Os campos booleanos deixam essa direção explícita, e a recomendação a resume em uma frase. “Comprar mais” descreve uma realocação marginal, não uma compra sem limite. Como as utilidades marginais normalmente mudam junto com a cesta, você deve recalcular as razões após cada ajuste. A ferramenta não informa uma quantidade exata porque isso exigiria a função de utilidade, as quantidades atuais, a renda e a restrição orçamentária.

Tolerância, hipóteses e soluções de canto

A igualdade exata é incomum quando as utilidades marginais são estimadas, pesquisadas ou arredondadas. Por isso, a tolerância define uma faixa relativa ao redor da razão de preços. O valor padrão 0.01 considera equivalentes diferenças de até um por cento em qualquer direção. Defina zero quando precisar de igualdade aritmética exata ou aumente o valor quando as estimativas tiverem ruído. relative_gap é positivo quando a TMS supera a razão de preços e negativo quando fica abaixo; gap_percent apresenta a mesma comparação em porcentagem. Este é um teste de ótimo interior e pressupõe preferências diferenciáveis, preços positivos, utilidades marginais positivas e possibilidade de ajustar os dois bens. Uma solução de canto pode ser adequada quando um bem não é consumido, os bens são indivisíveis ou restrições impedem a realocação marginal. A calculadora também não verifica se todo o orçamento foi gasto nem se a cesta é globalmente ótima. Use o resultado como uma condição de primeira ordem específica dentro de uma análise mais abrangente da escolha do consumidor.