ForHosting KIT · 開発者向けツール

共鳴管の連続する共鳴長から音速を計算

この音速計算機は、共鳴管を使う一般的な実験の測定値から音響学的な結果を直接求めます。音叉の駆動周波数と、共鳴が聞こえた連続する2つの気柱の長さを入力してください。長さの差を求め、それを2倍して波長を算出し、さらに周波数を掛けて音速を求めます。同じ管における連続した共鳴を使うため、未知の開口端補正は差を取ると相殺され、別途推定する必要がありません。

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真に連続する2つの共鳴を測定してください

周波数が一定の音叉を1本使用し、気柱の長さをゆっくり変えてください。明瞭な共鳴が最初に得られた長さを記録し、そのまま同じ方向へ進めて、直後に現れる次の明瞭な共鳴を記録します。単に音が大きい任意の2地点ではなく、隣接するモードを測る必要があります。一端が水で閉じ、他端が開いた管では、許される連続した共鳴の間隔は半波長です。共鳴を1つ飛ばすと、測定間隔には複数の半波長が含まれ、計算される音速も同じ整数倍だけ過大になります。2つの長さは同じ基準点から読み、管の向きを変えず、フォームでは共通の単位を選んでください。2番目の値は1番目より大きくなければなりません。耳で最大音の位置を判断すると不確かさが生じるため、測定を数回繰り返すと有効です。実験手順が許す場合は、2列の生の長さを別々に平均するのではなく、整合する各試行の長さの差を平均してから計算してください。

共鳴間隔から音速が求まる仕組み

一端閉管の共鳴管では、奇数個の4分の1波長に相当する定常波が生じます。共鳴する気柱長は、波長の4分の1の奇数倍に開口端補正を加えたものとして表せます。この補正は、変位の腹が開口部の縁より少し外側まで広がるために生じます。同じ管の連続する2つの共鳴について、長い有効長から短い有効長を引くと、両方に共通する補正が消えます。残る差は半波長なので、波長は測定間隔の2倍です。さらに、速度は周波数と波長の積であるため、v = 2f(L2 - L1) となります。計算機は最初に両方の長さをメートルへ換算し、この関係を適用して、メートル毎秒の音速、波長、換算後の長さの差を表示します。差分法では開口端補正が不要なので、補正値の推定は行いません。駆動周波数が既知で安定していること、共鳴が同じ縦モード系列に属すること、2回の読み取りの間で媒質と実験条件が変わらないことを前提としています。

結果を解釈し、ずれの原因を調べてください

計算値は、使用した気体と実験室の条件に適した基準値と比較してください。空気中の音速は主に温度によって変化し、組成や湿度にも左右されます。そのため、値が一致しないからといって直ちに式が誤っているとは限りません。よくある実験上の原因には、連続していない共鳴を選んだこと、目盛りを異なる基準点から読んだこと、水位を速く動かしすぎたこと、音叉の位置を変えたこと、実際の周波数が異なるのに公称周波数を使用したことなどがあります。結果の精度は測定した差に依存します。近い2つの長さを引くと、読み取り誤差の相対的な影響が大きくなる場合があります。計算機が安定した数値を返しても、定規の分解能と周波数の許容差に合った有効数字で報告してください。このツールは理想的な共鳴間隔法を扱い、管径、粘性損失、背景雑音、温度勾配、または不確かさの伝播は補正しません。より信頼できる実験にするには、測定を繰り返し、室温を記録し、有効な各試行を計算して値のばらつきを確認してください。

活用例

共鳴管実験の計算を完了する

隣接する2つの共鳴長と音叉に表示された周波数から、波長と実験上の音速を求めます。

測定時にモードを飛ばしていないか確認する

記録した共鳴長が連続していなかった可能性を示す、不自然に大きな結果を見つけます。

異なる実験条件で音速を比較する

温度や気体を変えて行った一貫した共鳴実験を処理し、後から結果を比較します。

よくある質問

なぜ連続する2つの共鳴長を使うのですか？

その差が半波長に等しいためです。また、差を取ると共通する開口端補正が相殺され、補正値を別に推定する必要がありません。

どの式で計算しますか？

v = 2f(L2 - L1) を使用します。fは周波数、L2 - L1はメートルへ換算した連続する共鳴長の間隔です。

長さをセンチメートルで入力できますか？

はい。センチメートルはcm、メートルはm、ミリメートルはmmを選択してください。2つの共鳴長には同じ単位を使用します。

共鳴を1つ飛ばすとどうなりますか？

間隔に複数の半波長が含まれるため、表示される波長と音速は整数倍だけ過大になります。

開口端補正は含まれていますか？

明示的に適用する必要はありません。同じ補正が連続する両方の測定値に含まれ、長さを引くと相殺されます。

APIでの計算料金はいくらですか？

APIリクエスト1回の料金は$0.002です。同じ決定論的な計算をブラウザーでは無料で利用できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/resonance-tube-speed-of-sound

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/resonance-tube-speed-of-sound \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"frequency_hz":512,"first_resonance_length":16,"second_resonance_length":49.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/resonance-tube-speed-of-sound", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "frequency_hz": 512,
    "first_resonance_length": 16,
    "second_resonance_length": 49.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/resonance-tube-speed-of-sound",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "frequency_hz": 512,
    "first_resonance_length": 16,
    "second_resonance_length": 49.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/resonance-tube-speed-of-sound", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"frequency_hz":512,"first_resonance_length":16,"second_resonance_length":49.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"frequency_hz":512,"first_resonance_length":16,"second_resonance_length":49.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/resonance-tube-speed-of-sound", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "frequency_hz": 512,
  "first_resonance_length": 16,
  "second_resonance_length": 49.5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.resonance_tube_speed_of_sound",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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