Velocidad de grupo de ondas oceánicas

Introduzca la longitud de onda y la profundidad en metros; se resolverá la relación de dispersión lineal y se aplicará el factor de grupo correspondiente. El resultado incluye velocidad de grupo, velocidad de fase, frecuencia angular, número de onda y profundidad relativa. Resulta útil en ingeniería costera, oceanografía, operaciones marítimas y comprobaciones académicas cuando las aproximaciones de aguas someras o profundas no ofrecen precisión suficiente.

Qué representa la velocidad de grupo

Las crestas individuales avanzan con la velocidad de fase, mientras que un conjunto reconocible de componentes cercanos suele hacerlo a otra velocidad. La velocidad de grupo describe el avance de la envolvente y, en la teoría lineal, el transporte de energía. Esta diferencia es importante al estimar cuándo llegará el oleaje a la costa, contrastar una medición con un pronóstico o estudiar cambios sobre la batimetría. La calculadora parte de la longitud de onda, por lo que resulta práctica con datos obtenidos de imágenes, modelos espaciales, canales de ensayo o espectros de número de onda. La velocidad de fase incluida permite comparar ambos valores. En aguas muy profundas, la velocidad de grupo tiende a la mitad de la velocidad de fase; en aguas someras, ambas convergen porque las ondas largas apenas son dispersivas. La solución completa cubre el régimen intermedio sin elegir prematuramente una aproximación.

Cómo se realiza el cálculo en profundidad finita

El cálculo supone una onda gravitatoria superficial progresiva, de pequeña amplitud, sobre una profundidad uniforme. Primero transforma la longitud L en número de onda k mediante k = 2π/L. Después resuelve ω² = gk tanh(kh), donde ω es la frecuencia angular, g la aceleración gravitatoria y h la profundidad. La velocidad de fase es ω/k. La velocidad de grupo se obtiene multiplicándola por la mitad de 1 + 2kh/sinh(2kh). El producto adimensional kh, devuelto como profundidad relativa, indica la influencia del fondo: un valor pequeño corresponde al comportamiento somero y uno grande al profundo. Se utiliza la gravedad estándar salvo que usted indique otro valor positivo. No se necesitan iteraciones, pues la longitud ya fija k. Para profundidades relativas muy grandes se evalúa el límite de forma segura y se evita que el seno hiperbólico desborde el cálculo.

Cómo elegir las entradas e interpretar el resultado

Indique la longitud de onda y la profundidad en metros y mantenga una escala física coherente. La profundidad es la distancia desde la superficie en reposo hasta el fondo, no la altura de ola, el calado ni una cota arbitraria. La longitud de onda es la distancia horizontal entre fases equivalentes, normalmente entre crestas. Se rechaza una profundidad nula o negativa porque la relación no define allí una solución oceánica; también se rechazan la longitud o la gravedad no positivas y cualquier valor no finito. Considere la salida una estimación de teoría lineal. Corrientes intensas, gran pendiente de ola, rotura, batimetría que cambia rápidamente, viscosidad, tensión superficial en ondas muy cortas o dispersión direccional exigen modelos más completos. Como comprobación, el factor de grupo debe tender a 1 en aguas someras y a 0.5 en profundas. Un valor intermedio es normal y ayuda a detectar unidades incorrectas antes de reutilizar el resultado.