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Calculadora de punto de silla

Un punto de silla en un juego de suma cero de dos jugadores es una celda de la matriz de pagos que es, a la vez, el mínimo de su fila y el máximo de su columna.

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Cuando existe esa celda, el jugador de filas puede garantizar el valor del juego eligiendo esa fila, el de columnas puede retenerlo en ese mismo valor eligiendo esa columna, y el par de estrategias puras constituye un equilibrio de Nash. Estudiantes, tutores y autores de exámenes necesitan comprobar con rapidez que el maximin iguala al minimax, más la lista de cada celda de silla, sin confundir mínimos de fila con máximos de columna. Esta calculadora de punto de silla en teoría de juegos acepta una matriz de pagos rectangular del jugador de filas, calcula cada mínimo de fila y cada máximo de columna, compara los niveles de seguridad maximin y minimax, e informa si existe una solución en estrategia pura. La misma aritmética determinista alimenta el widget gratuito del navegador y la ruta de API, de modo que las claves de tareas y los cuadernos no discrepan ni en una tabla clásica tres por tres ni en el juego de monedas emparejadas, donde la brecha entre maximin y minimax muestra que solo las estrategias mixtas resuelven el juego.

Cómo usarla

Ingrese sus datos en el formulario de arriba. La herramienta los revisa antes de calcular y muestra el resultado en la misma página.

Revise sus datos

Use las etiquetas y unidades indicadas en cada campo. Si falta algo o un valor está fuera del rango permitido, la página señala qué debe corregir.

Repita el cálculo o automatícelo

Use la herramienta web para comprobaciones individuales y la API cuando necesite integrar la misma capacidad en un flujo automatizado.

Qué puede hacer con ella

Obtenga una respuesta ahora

Ingrese un conjunto de valores y vea el resultado sin preparar una hoja de cálculo ni un script.

Compare escenarios

Cambie un valor a la vez y repita el cálculo para entender qué modifica el resultado.

Automatice el trabajo repetido

Use la API cuando necesite ejecutar el mismo cálculo dentro de su producto o flujo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo uso esta capacidad?

Complete los campos de arriba y ejecútela en esta página. El formulario señala cualquier dato que deba corregir.

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"payoff":[[3,1,2],[4,3,5],[2,0,4]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "payoff": [
      [
        3,
        1,
        2
      ],
      [
        4,
        3,
        5
      ],
      [
        2,
        0,
        4
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "payoff": [
        [
            3,
            1,
            2
        ],
        [
            4,
            3,
            5
        ],
        [
            2,
            0,
            4
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"payoff":[[3,1,2],[4,3,5],[2,0,4]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"payoff":[[3,1,2],[4,3,5],[2,0,4]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/saddle-point-game", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "payoff": [
    [
      3,
      1,
      2
    ],
    [
      4,
      3,
      5
    ],
    [
      2,
      0,
      4
    ]
  ]
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.saddle_point_game",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Límites

`max_rows`	16
`max_cols`	16

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Ver la documentación completa del KIT →