Calculadora de predicción por regresión de mínimos cuadrados

Devuelve la pendiente, el intercepto, la predicción y una ecuación legible en un resultado determinista. Puede usarla para comprobar ejercicios de estadística, estimar desde una tabla de calibración o automatizar pronósticos lineales repetibles sin una hoja de cálculo. El cálculo utiliza exclusivamente los valores enviados y no recurre a servicios de red, muestreo aleatorio ni datos externos cambiantes.

Ajuste la recta de mínimos cuadrados con observaciones emparejadas

Introduzca los valores observados del predictor en x y las respuestas correspondientes en y, conservando cada pareja en la misma posición de ambos arreglos. Se necesitan al menos dos parejas, las listas deben tener igual longitud y los valores de x deben mostrar variación. La calculadora obtiene primero la media de cada serie. Después mide la variación de x respecto de su media y la variación conjunta de x e y centradas. Al dividir la suma de productos cruzados centrados entre la suma de cuadrados centrados de x se obtiene la pendiente; al restar de la media de y el producto de la pendiente por la media de x se obtiene el intercepto. Estos coeficientes forman la recta y igual a pendiente por x más intercepto, que minimiza la suma de diferencias verticales al cuadrado. Todos los datos deben ser números finitos: se rechazan valores ausentes, cadenas numéricas, infinitos y arreglos mal formados. Cada solicitud admite hasta diez mil parejas.

Prediga la respuesta para un nuevo valor de entrada

Indique el nuevo valor del predictor en predict_x. Tras ajustar los coeficientes con las parejas observadas, la calculadora sustituye ese valor en la ecuación y devuelve el resultado como prediction. La salida incluye también n, slope, intercept, predict_x, la ecuación imprimible y el método ordinary_least_squares, de modo que usted puede conservar tanto la estimación como el modelo que la produjo. Una predicción dentro del intervalo observado de x es una interpolación y suele resultar más defendible porque existen datos cercanos. Fuera de ese intervalo es una extrapolación: la aritmética sigue siendo válida, pero la relación real podría curvarse, estabilizarse o cambiar. El resultado es una respuesta ajustada, no una garantía sobre una observación futura, y no incluye intervalos de confianza o predicción. La implementación carece de red, azar y marcas temporales, por lo que la misma entrada siempre genera la misma salida. Las solicitudes API correctas cuestan $0.002 por elemento.

Revise los supuestos e interprete los coeficientes

La pendiente expresa el cambio ajustado de y ante un aumento de una unidad en x. Una pendiente positiva representa una relación ajustada creciente; una negativa, una decreciente. El intercepto es el valor ajustado de y cuando x vale cero, aunque puede carecer de interpretación práctica si cero queda lejos de los datos. Antes de confiar en la predicción, represente los puntos cuando sea posible y busque curvatura, observaciones atípicas, grupos separados o cambios en la dispersión vertical. Una recta puede ocultar todos esos patrones. Considere además si las observaciones son independientes y si x se midió con precisión suficiente para aplicar mínimos cuadrados ordinarios. La calculadora rechaza valores de x idénticos porque el denominador de la pendiente sería cero, así como listas de distinta longitud porque no debe adivinar las parejas. Use la ecuación como resumen transparente, conserve las unidades originales al explicar el resultado y no confunda más decimales con mayor certeza real.