Previsione con regressione ai minimi quadrati

Restituisce pendenza, intercetta, previsione ed equazione leggibile in un risultato deterministico. Lei può usarlo per verificare esercizi di statistica, ricavare una stima da una piccola tabella di calibrazione o automatizzare previsioni lineari ripetibili senza un foglio elettronico. Il calcolo impiega esclusivamente i valori forniti e non utilizza servizi di rete, campionamento casuale o dati esterni variabili.

Adatti la retta partendo da osservazioni appaiate

Inserisca i valori osservati del predittore in x e le risposte corrispondenti in y, mantenendo ogni coppia nella stessa posizione dei due array. Occorrono almeno due coppie, liste della stessa lunghezza e una certa variabilità nei valori di x. Il calcolatore determina prima la media di ciascuna serie. Misura poi la dispersione di x intorno alla propria media e la variazione congiunta dei valori centrati di x e y. Il rapporto fra la somma dei prodotti incrociati centrati e la somma dei quadrati centrati di x fornisce la pendenza. La media di y meno la pendenza moltiplicata per la media di x fornisce l’intercetta. Questi coefficienti definiscono la retta che minimizza la somma dei residui verticali al quadrato. Ogni dato deve essere un numero finito: valori mancanti, stringhe numeriche, infiniti e array non validi vengono rifiutati, senza conversioni silenziose. Ogni richiesta accetta fino a diecimila coppie.

Preveda la risposta per un nuovo valore di ingresso

Indichi il nuovo valore del predittore in predict_x. Dopo aver adattato i coefficienti alle coppie osservate, il calcolatore sostituisce tale valore nell’equazione e restituisce il risultato come prediction. L’uscita comprende inoltre n, slope, intercept, predict_x, l’equazione stampabile e il metodo ordinary_least_squares, così Lei può registrare sia la stima sia il modello che l’ha prodotta. Una previsione interna all’intervallo osservato di x è un’interpolazione e in genere è sostenuta meglio dai dati vicini. All’esterno è un’estrapolazione: l’aritmetica resta valida, ma la relazione reale potrebbe incurvarsi, stabilizzarsi o cambiare. Il risultato è una risposta adattata, non una garanzia su un’osservazione futura, e non include intervalli di confidenza o previsione. L’assenza di rete, casualità e orologio rende identiche le uscite per ingressi identici. Le chiamate API riuscite applicano il prezzo pubblicato di $0.002 per elemento.

Controlli le ipotesi e interpreti i coefficienti

La pendenza descrive la variazione adattata di y per un aumento unitario di x. Una pendenza positiva indica una relazione crescente, mentre una negativa ne indica una decrescente. L’intercetta è il valore adattato di y quando x vale zero, ma può avere scarso significato pratico se zero è lontano dalle osservazioni. Prima di affidarsi alla previsione, rappresenti i punti quando possibile e cerchi curvature, osservazioni anomale, gruppi separati o dispersione verticale variabile. Una retta può nascondere tutti questi schemi. Valuti inoltre se le osservazioni sono indipendenti e se x è misurato con precisione sufficiente per i minimi quadrati ordinari. Il calcolatore rifiuta valori x tutti identici, perché il denominatore della pendenza sarebbe zero, e array di lunghezza diversa, senza tentare di indovinare gli abbinamenti. Usi l’equazione come sintesi trasparente, mantenga le unità originali nella spiegazione e non interpreti più cifre decimali come maggiore certezza reale.