Calculadora del índice de Atkinson para desigualdad

Introduzca las observaciones y un parámetro no negativo de aversión a la desigualdad para obtener la media aritmética, el ingreso equivalente igualmente distribuido y el índice de Atkinson. A diferencia de una medida con ponderación fija, permite analizar cómo cambian las conclusiones al conceder mayor importancia a las diferencias de ingresos de la parte baja de la distribución. El cálculo es determinista, pondera por igual cada observación y rechaza valores cero, negativos, ausentes o no finitos.

Qué mide el índice de Atkinson

El índice de Atkinson resume el coste de bienestar de la desigualdad en una escala que normalmente va de cero hacia uno. Cero significa que todas las personas incluidas tienen el mismo ingreso. Un valor mayor indica que una parte más grande del ingreso medio se consideraría innecesaria si una distribución igual pudiera alcanzar el mismo bienestar social. Esta interpretación procede del ingreso equivalente igualmente distribuido, o EDE. El EDE es el ingreso igual por persona que genera el mismo bienestar modelizado que la distribución observada. La calculadora divide ese ingreso equivalente entre la media aritmética y resta el cociente de uno. Por ejemplo, un índice de 0.20 significa que el modelo considera una distribución igual al 80 por ciento del ingreso medio actual equivalente en bienestar, dada la aversión seleccionada. Es una estadística normativa, no una afirmación de que el ingreso pueda eliminarse sin consecuencias. Debe presentarse junto con su parámetro y la población representada.

Cómo elegir el parámetro de aversión

El parámetro de aversión a la desigualdad, normalmente representado por épsilon, controla cuánto influyen los ingresos bajos. Con cero, el índice vale cero para cualquier distribución válida, porque solo importan el total y la media. Al aumentar épsilon, las transferencias hacia quienes tienen menos ingresos reciben mayor peso y una distribución con brechas amplias suele producir un índice mayor. Cuando épsilon es uno, el EDE corresponde a la media geométrica; la calculadora utiliza exactamente esa forma logarítmica. Para otros valores aplica la definición de media generalizada mediante logaritmos para lograr estabilidad numérica. No existe un épsilon correcto para todos los casos. En trabajos aplicados aparecen 0.5, 1, 1.5 o 2, pero la elección depende de los supuestos éticos, la institución y la comparación. Un análisis sólido informa resultados para varios valores plausibles. Compare siempre poblaciones con el mismo épsilon; cambiar a la vez datos y aversión impide distinguir la causa de la diferencia.

Cómo preparar los datos e interpretar comparaciones

Proporcione un ingreso finito y estrictamente positivo por cada observación con igual ponderación. Use valores del mismo período y expresados de forma coherente, como el ingreso disponible anual del hogar ajustado por tamaño. No mezcle cifras mensuales y anuales, monedas, importes nominales y ajustados por inflación, ni definiciones individuales y familiares. La calculadora no incorpora ponderaciones de encuestas, escalas de equivalencia, impuestos, transferencias ni ajustes de poder adquisitivo; realice esas transformaciones antes de enviar la lista. Se rechazan los ingresos cero porque los logaritmos y las potencias negativas resultan indefinidos o ilimitados. Al comparar regiones o años, mantenga constantes el concepto de ingreso, la muestra y el parámetro. Revise la media y el EDE junto con el índice para detectar errores de unidades. El índice es invariante de escala: multiplicar todos los ingresos por el mismo factor positivo no lo cambia, aunque sí modifica la media y el EDE.