Calculadora do índice de Atkinson para desigualdade

Informe as observações e um parâmetro não negativo de aversão à desigualdade para obter a média aritmética, a renda equivalente igualmente distribuída e o índice de Atkinson. Diferentemente de uma medida com ponderação fixa, o resultado permite analisar como as conclusões mudam quando se atribui maior importância às diferenças de renda na base da distribuição. O cálculo é determinístico, dá o mesmo peso a cada observação e rejeita valores zero, negativos, ausentes ou não finitos.

O que o índice de Atkinson mede

O índice de Atkinson resume o custo de bem-estar da desigualdade em uma escala que normalmente vai de zero em direção a um. Zero significa que todas as pessoas listadas têm a mesma renda. Um valor maior indica que uma parcela maior da renda média seria considerada dispensável se uma distribuição igual alcançasse o mesmo bem-estar social. Essa interpretação vem da renda equivalente igualmente distribuída, ou EDE. A EDE é a renda igual por pessoa que produz o mesmo bem-estar modelado da distribuição observada. A calculadora divide essa renda equivalente pela média aritmética e subtrai a razão de um. Por exemplo, um índice de 0.20 significa que, para a aversão escolhida, o modelo considera uma distribuição igual a 80 por cento da renda média atual equivalente em bem-estar. Trata-se de uma estatística normativa, não da afirmação de que renda possa ser eliminada sem consequências. Apresente-a com o parâmetro usado e a população representada pelos dados.

Como escolher o parâmetro de aversão

O parâmetro de aversão à desigualdade, geralmente chamado de épsilon, controla a influência das rendas baixas. Em zero, o índice é zero para toda distribuição válida, pois somente o total e a média importam. À medida que épsilon aumenta, transferências para pessoas com menor renda recebem mais peso, e uma distribuição com grandes diferenças tende a gerar índice maior. Quando épsilon é um, a EDE corresponde à média geométrica; a calculadora usa exatamente essa forma logarítmica. Nos demais valores, aplica a média generalizada com logaritmos para estabilidade numérica. Não há um épsilon universalmente correto. Valores como 0.5, 1, 1.5 ou 2 aparecem em estudos, mas a escolha depende dos pressupostos éticos, da instituição e da comparação. Uma boa análise apresenta vários valores plausíveis. Compare populações sempre com o mesmo épsilon, pois alterar simultaneamente os dados e a aversão impede identificar a origem da diferença observada.

Como preparar os dados e interpretar comparações

Forneça uma renda finita e estritamente positiva para cada observação com peso igual. Use valores do mesmo período e expressos de modo consistente, como renda familiar disponível anual ajustada ao tamanho da família. Não misture números mensais e anuais, moedas, valores nominais e corrigidos pela inflação, nem conceitos individuais e domiciliares. A calculadora não aplica pesos amostrais, escalas de equivalência, impostos, transferências ou ajustes de poder de compra; faça essas transformações antes de enviar a lista. Rendas zero são rejeitadas porque logaritmos e potências negativas ficam indefinidos ou ilimitados. Ao comparar regiões ou anos, mantenha constantes o conceito de renda, a amostra e o parâmetro. Examine a média e a EDE junto com o índice para encontrar erros de unidade. O índice não muda quando todas as rendas são multiplicadas pelo mesmo fator positivo, embora a média e a EDE mudem.