Calculadora de proporção direta

Ela serve para exercícios, preparação de aulas, escalas e conferências rápidas. Informe os três termos conhecidos, escolha a posição que falta e receba a proporção completa com uma verificação numérica clara.

Organize as duas razões na mesma ordem

Uma proporção direta compara duas grandezas que variam pelo mesmo fator. Antes de calcular, coloque grandezas correspondentes em posições equivalentes. Se três cadernos custam 6 reais e o preço de cinco é desconhecido, escreva cadernos sobre reais nos dois lados, ou reais sobre cadernos nos dois lados. Ambas as formas funcionam, mas misturar a ordem não funciona. A calculadora usa a forma neutra a/b = c/d. As letras indicam posições, não tipos específicos de medida. Selecione a letra do termo ausente e informe os outros três números. Por exemplo, 3/6 = 5/d procura d, enquanto a/6 = 5/10 procura a. Mantenha as unidades coerentes em cada linha ou coluna. Converta minutos em horas, centavos em reais ou gramas em quilogramas antes de inserir valores com unidades diferentes. Montar corretamente a relação é a etapa principal, pois a multiplicação cruzada pode produzir uma resposta exata mesmo para grandezas organizadas de maneira errada.

Entenda como a multiplicação cruzada acha o termo

Na igualdade a/b = c/d, multiplicar os dois lados por b e d gera a × d = b × c. A calculadora reorganiza essa equação conforme a posição escolhida. Quando falta a, calcula b × c ÷ d; para b, calcula a × d ÷ c; para c, a × d ÷ b; e para d, b × c ÷ a. Isso é uma transformação algébrica da mesma igualdade, não um palpite sobre o multiplicador. O resultado mostra a proporção completa e os dois produtos cruzados para você conferir. Produtos iguais confirmam que os termos preservam a razão. Os denominadores b e d nunca podem ser zero, porque divisão por zero não é definida. A ferramenta também recusa cálculos que levariam um denominador a zero, além de valores ausentes, não numéricos ou não finitos. Números decimais são aceitos, e a resposta é arredondada com precisão estável para exercícios escolares e problemas comuns de escala.

Interprete a resposta e confirme se a proporção se aplica

O valor encontrado resolve a proporção informada, mas o enunciado ainda determina se o modelo direto é adequado. A proporção direta vale quando uma grandeza é um múltiplo constante de outra: o dobro de itens idênticos custa o dobro, triplicar uma receita triplica cada ingrediente e, em velocidade constante, dobrar o tempo dobra a distância. Ela não vale quando há uma taxa fixa, quando descontos mudam conforme a quantidade ou quando uma grandeza cresce enquanto a outra diminui. Depois do cálculo, leia a equação completa e verifique se as unidades e a ordem de grandeza fazem sentido. Você também pode estimar antes: se um numerador dobra e a razão permanece constante, o termo correspondente deve dobrar. Os produtos cruzados oferecem uma verificação estrutural exata, enquanto a estimativa identifica erros de montagem. Pela API, cada solicitação resolve um termo por US$ 0,002. No navegador, a mesma aritmética determinística produz sempre a mesma saída, sem consultas externas.