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Calcolatore di proporzioni dirette

Una proporzione diretta stabilisce che due rapporti sono uguali, per esempio 3/5 = 12/x.

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Questo calcolatore trova qualsiasi termine mancante nella forma generale a/b = c/d e controlla la risposta confrontando i prodotti incrociati. È utile per esercizi, preparazione delle lezioni, ridimensionamenti e verifiche rapide. Inserisca i tre termini noti, scelga la posizione mancante e ottenga la proporzione completa con una verifica numerica esplicita.

Disponga i due rapporti nello stesso ordine

Una proporzione diretta confronta due grandezze che cambiano secondo lo stesso fattore. Prima del calcolo, collochi le grandezze corrispondenti nelle medesime posizioni. Se tre quaderni costano 6 euro e il prezzo di cinque è ignoto, scriva quaderni su euro in entrambi i membri, oppure euro su quaderni in entrambi. Le due disposizioni funzionano, ma non vanno mescolate. Il calcolatore usa la forma neutra a/b = c/d. Le lettere indicano posizioni, non unità specifiche. Selezioni la lettera del termine mancante e inserisca gli altri tre numeri. Per esempio, 3/6 = 5/d richiede d, mentre a/6 = 5/10 richiede a. Mantenga unità coerenti in ogni riga o colonna. Converta minuti in ore, centesimi in euro o grammi in chilogrammi prima di inserire valori espressi in unità diverse. L’impostazione corretta è fondamentale: i prodotti incrociati possono fornire una risposta precisa anche quando la relazione è stata ordinata in modo errato.

Comprenda come si trova il termine mancante

Nell’uguaglianza a/b = c/d, moltiplicare entrambi i membri per b e d produce a × d = b × c. Il calcolatore riordina l’equazione in base alla posizione scelta. Se manca a, calcola b × c ÷ d; per b, a × d ÷ c; per c, a × d ÷ b; per d, b × c ÷ a. È una trasformazione algebrica della stessa uguaglianza, non una stima del moltiplicatore. Il risultato mostra la proporzione completa e i due prodotti incrociati, così Lei può verificarli. La loro uguaglianza conferma che il rapporto è conservato. I denominatori b e d non possono essere zero, poiché la divisione per zero è indefinita. Sono rifiutati anche i calcoli che imporrebbero un denominatore nullo e i valori assenti, non numerici o non finiti. Sono ammessi i decimali; il risultato viene arrotondato con precisione stabile, adatta agli esercizi scolastici e ai comuni problemi di ridimensionamento.

Interpreti la risposta e verifichi il modello

Il valore trovato risolve la proporzione inserita, ma il testo del problema determina se il modello diretto è appropriato. Si applica quando una grandezza è un multiplo costante dell’altra: il doppio di articoli identici costa il doppio, triplicare una ricetta triplica ogni ingrediente e, a velocità costante, raddoppiare il tempo raddoppia la distanza. Non si applica con una quota fissa, sconti variabili o quando una grandezza cresce mentre l’altra diminuisce. Dopo il calcolo, legga l’equazione completa e controlli che unità e ordine di grandezza siano sensati. Può anche stimare prima: se un numeratore raddoppia e il rapporto resta costante, il termine corrispondente dovrebbe raddoppiare. I prodotti incrociati offrono una verifica strutturale esatta; la stima individua errori d’impostazione. Tramite API, ogni richiesta risolve un termine a $0.002. Nel browser viene eseguita la stessa aritmetica deterministica, senza consultazioni esterne.

Casi d'uso

Verificare esercizi sulle proporzioni

Risolva una delle quattro posizioni e confronti i prodotti incrociati per capire la risposta.

Ridimensionare ricette e miscele

Mantenga il rapporto degli ingredienti calcolando la quantità per una preparazione più grande o più piccola.

Convertire tassi costanti

Trovi costo, distanza, quantità o durata ignoti quando la relazione è direttamente proporzionale.

Domande frequenti

Quale forma di proporzione usa il calcolatore?

Usa a/b = c/d. Scelga a, b, c o d come posizione mancante e inserisca gli altri tre termini.

Come viene calcolato il valore ignoto?

Il calcolatore usa l’identità a × d = b × c e isola mediante divisione il termine scelto.

Posso inserire decimali o numeri negativi?

Sì. Sono accettati valori decimali e negativi finiti se producono denominatori validi e diversi da zero.

Perché i denominatori nulli vengono rifiutati?

Un rapporto con denominatore zero è indefinito e non può costituire un’uguaglianza valida.

Prodotti incrociati uguali provano che il problema è impostato bene?

Provano che i rapporti inseriti sono uguali dopo il calcolo. Lei deve comunque verificare l’ordine coerente delle grandezze e delle unità corrispondenti.

Quanto costa una richiesta API?

Ogni richiesta risolve un termine ignoto a $0.002. La versione nel browser funziona localmente senza costi.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/edu/direct-proportion

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/edu/direct-proportion \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"solve_for":"d","a":3,"b":5,"c":12}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/edu/direct-proportion", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "solve_for": "d",
    "a": 3,
    "b": 5,
    "c": 12
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/edu/direct-proportion",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "solve_for": "d",
    "a": 3,
    "b": 5,
    "c": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/edu/direct-proportion", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"solve_for":"d","a":3,"b":5,"c":12}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"solve_for":"d","a":3,"b":5,"c":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/edu/direct-proportion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "solve_for": "d",
  "a": 3,
  "b": 5,
  "c": 12
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "edu.direct_proportion",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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