Ponto mais próximo em um segmento de círculo máximo

Ela projeta o ponto consultado sobre o círculo máximo, verifica se a projeção está entre as duas extremidades e, quando não está, ajusta a resposta à extremidade mais próxima. O resultado inclui as coordenadas encontradas, a classificação da posição, a fração percorrida do segmento e a separação esférica em forma de ângulo e distância.

Informe o ponto consultado e o segmento

Forneça o local consultado em lat e lon e depois identifique o segmento com start_lat, start_lon, end_lat e end_lon. Todas as coordenadas usam graus decimais: a latitude vai do sul ao norte entre -90 e 90, e a longitude vai do oeste ao leste entre -180 e 180. O segmento corresponde ao arco mais curto de círculo máximo entre as extremidades, e não a uma reta em um mapa plano nem a uma loxodromia de rumo constante. Essa diferença é relevante em rotas longas e latitudes elevadas, nas quais fórmulas de projeção plana podem deslocar bastante o ponto mais próximo. O raio padrão é o raio médio da Terra definido pela IUGG. Você pode informar outro raio positivo para modelar uma esfera diferente ou reproduzir um cálculo existente, sem alterar a latitude e a longitude encontradas. A precisão opcional controla o arredondamento dos campos numéricos da resposta, mas não reduz a precisão interna da escolha.

Entenda a projeção e o ajuste às extremidades

A calculadora converte os três locais em vetores unitários tridimensionais. O produto vetorial dos vetores das extremidades define o plano do círculo máximo; ao remover do vetor consultado a componente normal a esse plano, obtém-se a projeção esférica perpendicular. Uma projeção no círculo máximo infinito não pertence automaticamente ao segmento finito. Por isso, o algoritmo compara comprimentos angulares de arco para saber se o vetor projetado está no arco curto entre o início e o fim. Quando está, a resposta apresenta segment em location e informa o avanço fracionário, de zero no início a um no fim. Quando fica fora, o resultado é ajustado à extremidade de menor separação angular, e location passa a start ou end. Extremidades coincidentes formam um segmento válido de comprimento zero. Extremidades exatamente antípodas são rejeitadas porque infinitos círculos máximos podem ligá-las e as duas coordenadas, sozinhas, não revelam qual arco era pretendido.

Use o resultado em fluxos geográficos

O objeto nearest contém a coordenada que você pode armazenar, exibir ou encaminhar para outro cálculo geográfico. A fração ajuda a localizar um evento ao longo de uma rota ou interpolar metadados, como um horário planejado, desde que esses dados acompanhem o mesmo segmento de círculo máximo. A distância angular não depende do raio escolhido, enquanto distance_m corresponde a esse ângulo multiplicado por earth_radius_m. Como este é um modelo esférico, ele atende bem a estimativas de navegação, visualizações globais, associação de pontos a rotas e outras tarefas que precisam de uma resposta estável em círculo máximo. Ele não resolve geodésicas elipsoidais e não deve substituir um levantamento de limites que exija um datum específico e precisão de centímetros. Para uma polilinha, execute a capacidade uma vez por segmento e mantenha o resultado com a menor distância. Se as distâncias às extremidades forem exatamente iguais em um caso ambíguo, o resultado determinístico favorece o início para preservar a estabilidade entre execuções.