Velocidade no movimento harmônico simples

Informe a amplitude, o deslocamento com sinal em relação ao equilíbrio e a frequência angular. A ferramenta aplica v = omega vezes a raiz quadrada da amplitude ao quadrado menos o deslocamento ao quadrado. Ela também verifica o domínio físico antes do cálculo; assim, um deslocamento além de qualquer ponto de retorno produz um erro claro, e não um resultado imaginário ou enganoso durante um estudo de física.

Entenda o significado do resultado

No movimento harmônico simples ideal, um objeto se desloca repetidamente entre dois pontos de retorno, cada um situado a uma amplitude do equilíbrio. Sua rapidez não é constante: ela atinge o valor máximo quando o objeto passa pelo equilíbrio e cai a zero em cada extremidade. Esta calculadora retorna o módulo não negativo da velocidade instantânea usando v = omega sqrt(A squared minus x squared), em que A representa a amplitude, x representa o deslocamento e omega representa a frequência angular. Como a fórmula fornece um módulo, ela não informa se o oscilador segue no sentido positivo ou negativo naquele instante. Em geral, a mesma posição é atravessada duas vezes em cada ciclo, uma em cada direção. Para atribuir sinal à velocidade, também é preciso conhecer a fase ou o sentido do movimento. Use a mesma unidade de comprimento para amplitude e deslocamento. Se os valores estiverem em metros e omega em radianos por segundo, a velocidade será dada em metros por segundo; com centímetros, o resultado será em centímetros por segundo.

Informe valores coerentes para o mesmo oscilador

A amplitude é a maior distância em relação ao equilíbrio e, portanto, deve ser não negativa. O deslocamento tem sinal: posições em lados opostos podem ser positivas ou negativas, embora o módulo da velocidade seja igual para x e menos x. A frequência angular omega também deve ser não negativa. Ela costuma ser obtida por omega = 2 pi f quando a frequência comum f é conhecida, ou por omega = 2 pi dividido por T quando se conhece o período T. Os três dados precisam ser números finitos. Acima de tudo, o valor absoluto do deslocamento não pode superar a amplitude. Uma posição assim estaria fora do trajeto permitido e tornaria negativa a expressão A squared minus x squared. A calculadora rejeita explicitamente esse caso. Um deslocamento exatamente igual à amplitude positiva ou negativa é válido e retorna zero, como ocorre na parada momentânea em um ponto de retorno. Uma amplitude igual a zero só aceita deslocamento zero e descreve um oscilador sem movimento e, por isso, com velocidade zero.

Interprete as verificações e os limites numéricos

Trate o resultado como um valor de modelo ideal. A equação pressupõe movimento harmônico simples sem amortecimento, frequência angular constante e força restauradora proporcional ao deslocamento. Molas reais podem apresentar atrito, amplitude variável, rigidez não linear ou incerteza de medição; pêndulos seguem bem o modelo simples somente em ângulos pequenos. A verificação de domínio é física e matemática, mas não decide se o modelo ideal serve para um aparelho específico. Perto de um ponto de retorno, a quantidade sob a raiz quadrada fica muito pequena; por isso, incertezas na amplitude ou no deslocamento podem causar grande incerteza percentual na velocidade. Mantenha uma precisão compatível com as medições, sem interpretar todos os dígitos como significativos. A implementação calcula a diferença de quadrados na forma fatorada (A minus absolute x) times (A plus absolute x), equivalente algebricamente e menos sujeita a certos estouros com valores grandes e próximos. Se o resultado final exceder o intervalo numérico finito, a solicitação será rejeitada em vez de retornar Infinity. Para velocidade com sinal ou posição ao longo do tempo, acrescente dados de fase e direção.