Calculadora de velocidad en movimiento armónico simple

Introduzca la amplitud, el desplazamiento con signo respecto del equilibrio y la frecuencia angular. La herramienta aplica v = omega por la raíz cuadrada de la amplitud al cuadrado menos el desplazamiento al cuadrado. También verifica el dominio físico antes de calcular, por lo que un desplazamiento situado más allá de cualquiera de los puntos de retorno genera un error claro, en vez de un resultado imaginario o engañoso durante un ejercicio de física.

Comprenda qué representa el resultado

En un movimiento armónico simple ideal, un objeto se desplaza repetidamente entre dos puntos de retorno situados a una amplitud de distancia a cada lado del equilibrio. Su rapidez no es constante: alcanza el máximo al pasar por el equilibrio y disminuye hasta cero en cualquiera de los extremos. Esta calculadora devuelve la magnitud no negativa de la velocidad instantánea mediante v = omega sqrt(A squared minus x squared), donde A es la amplitud, x es el desplazamiento y omega es la frecuencia angular. Como la fórmula proporciona una magnitud, no indica si el oscilador se mueve hacia el lado positivo o el negativo en ese instante. Normalmente se pasa dos veces por una misma posición durante cada ciclo, una vez en cada dirección. Para asignar una velocidad con signo también se necesitan la fase o el sentido de movimiento. Utilice la misma unidad de longitud para amplitud y desplazamiento. Si ambas están en metros y omega en radianes por segundo, el resultado queda en metros por segundo; con centímetros, queda en centímetros por segundo.

Introduzca valores coherentes para un mismo oscilador

La amplitud es la mayor distancia respecto del equilibrio, por lo que debe ser un valor no negativo. El desplazamiento sí tiene signo: las posiciones en lados opuestos del equilibrio pueden expresarse con valores positivos y negativos, aunque la magnitud de la velocidad sea idéntica para x y menos x. La frecuencia angular omega también debe ser no negativa y suele obtenerse mediante omega = 2 pi f cuando se conoce la frecuencia ordinaria f, o mediante omega = 2 pi dividido por T cuando se conoce el período T. Los tres datos deben ser números finitos. Sobre todo, el valor absoluto del desplazamiento no puede superar la amplitud. Esa posición quedaría fuera del recorrido permitido y convertiría en negativa la expresión A squared minus x squared. La calculadora rechaza expresamente ese caso. Un desplazamiento exactamente igual a la amplitud positiva o negativa es válido y devuelve cero, como corresponde a la parada momentánea en un punto de retorno. Una amplitud cero solo admite un desplazamiento cero y describe ausencia de movimiento.

Interprete las comprobaciones y los casos numéricos límite

Considere el resultado como un valor de un modelo ideal. La ecuación presupone movimiento armónico simple sin amortiguamiento, frecuencia angular constante y una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento. Un resorte real puede presentar rozamiento, amplitud variable, rigidez no lineal o incertidumbre de medida; un péndulo solo se aproxima bien a este modelo para ángulos pequeños. Por tanto, la comprobación del dominio tiene sentido matemático y físico, pero no determina si el modelo ideal resulta adecuado para un aparato concreto. Cerca de un punto de retorno, la cantidad bajo la raíz cuadrada es muy pequeña, de modo que la incertidumbre de la amplitud o del desplazamiento puede provocar una incertidumbre porcentual considerable en la velocidad. Conserve una precisión razonable y no atribuya significado experimental a todos los dígitos. La implementación evalúa la diferencia de cuadrados como (A minus absolute x) times (A plus absolute x), una forma algebraicamente equivalente que reduce desbordamientos evitables con ciertos valores grandes y próximos. Si el resultado final rebasa el intervalo numérico finito, la solicitud se rechaza en lugar de devolver Infinity.