Calculadora SSA: zero, um ou dois triângulos

Informe side_a, o lado oposto ao ângulo conhecido; side_b, o segundo lado; e angle_a em graus. O resultado classifica o caso ambíguo sem calcular todos os demais lados e ângulos. Ele também apresenta a altura usada na decisão, uma justificativa curta e indica se a configuração é realmente ambígua. Assim, você descobre quantos triângulos são possíveis antes de escolher o ramo correto da lei dos senos.

Identifique corretamente as medidas SSA

SSA significa que dois lados e um ângulo são conhecidos, mas o ângulo conhecido não fica entre esses lados. Nomear as medidas corretamente é essencial, pois as regras dependem do lado oposto ao ângulo informado. Digite esse comprimento em side_a, o outro lado conhecido em side_b e o ângulo em angle_a, em graus. Um esboço ajuda: marque o ângulo A, coloque o lado a diretamente à frente dele e chame o outro lado conhecido de b. Não use este classificador com dados SAS, nos quais o ângulo está entre os dois lados e não existe a mesma ambiguidade. Todos os comprimentos devem ser números finitos positivos, e o ângulo deve estar estritamente entre 0 e 180 graus. Você pode usar centímetros, pés ou milhas, desde que os dois lados tenham a mesma unidade; a altura será devolvida nessa unidade. Nenhuma conversão é feita, porque somente proporções e comparações importam. Com as três medidas corretamente atribuídas, a calculadora fornece a contagem antes da resolução completa.

Entenda a decisão para um ângulo agudo

Quando angle_a é agudo, ou seja, menor que 90 graus, calcula-se primeiro a altura h = side_b × sin(angle_a). Essa altura é o menor alcance entre a extremidade livre de side_b e a semirreta que conteria o terceiro lado. Comparar side_a com h e side_b revela todos os resultados. Se side_a for menor que h, ele não alcança a semirreta e não há triângulo. Se for igual a h, toca a semirreta em um único ponto perpendicular e cria um triângulo retângulo. Se for maior que h, porém menor que side_b, intercepta a semirreta em dois pontos e cria dois triângulos distintos: o caso ambíguo clássico. Se side_a for pelo menos tão longo quanto side_b, resta apenas uma interseção válida. A calculadora usa uma pequena tolerância proporcional à escala para lidar com limites decimais. Ela retorna a altura, a contagem, um indicador de ambiguidade e a justificativa do ramo escolhido. O processo para nesse ponto de propósito, respondendo quantos triângulos precisam ser resolvidos sem calcular cada solução completa.

Trate ângulos retos ou obtusos e use o resultado

Quando angle_a é reto ou obtuso, nunca podem existir dois triângulos. O lado oposto a esse ângulo deve ser o maior, portanto side_a precisa ser estritamente maior que side_b. Se essa condição for satisfeita, um triângulo é possível; se side_a for igual ou menor, nenhum é possível. Essa regra evita totalmente o arco seno. Depois de receber um, você pode aplicar a lei dos senos sabendo que há apenas um ramo. Depois de receber dois, lembre-se de que uma calculadora de seno inverso normalmente mostra só o ângulo agudo; também é necessário testar seu suplemento. Depois de receber zero, confira o desenho, os rótulos e as unidades antes de concluir que os dados são incompatíveis. Zero é uma resposta matemática válida, não um erro de entrada. Erros ficam reservados para campos ausentes, lados não finitos ou não positivos e ângulos fora do intervalo permitido. O cálculo é determinístico, não acessa a rede e não armazena nada. O uso no navegador é gratuito; uma solicitação automatizada à API custa US$ 0,002.