ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة SSA: صفر أو مثلث واحد أو مثلثان

Q: لماذا تعيد الحاسبة صفرًا بدلًا من خطأ؟

لأن استحالة التكوين الهندسي إجابة صحيحة عن سؤال العدد. لا تظهر الأخطاء إلا عندما تكون الحقول نفسها غير صالحة.

Q: هل تحل هذه الحاسبة المثلثات كاملة؟

لا. إنها تعد الاحتمالات قبل الحل. استخدم بعدها حالّ SSA كاملًا للحصول على جميع الأضلاع والزوايا.

Q: هل يمكن استعمال وحدتين مختلفتين للضلعين؟

لا. يجب أن يستعمل الطولان الوحدة نفسها، وسيظهر الارتفاع المعاد بتلك الوحدة أيضًا.

Q: ما تكلفة طلب API؟

يكلف الطلب الناجح $0.002. ويمكنك أيضًا إجراء الحساب مجانًا في المتصفح على هذه الصفحة.

تحدد حاسبة عدد مثلثات SSA ما إذا كان ضلعان وزاوية غير محصورة بينهما يُنشئون صفرًا أو مثلثًا واحدًا أو مثلثين مختلفين.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخل side_a بوصفه الضلع المقابل للزاوية المعروفة، وside_b بوصفه الضلع الثاني، وangle_a بالدرجات. تصنف النتيجة الحالة الملتبسة من دون حساب جميع الأضلاع والزوايا المجهولة. كما تعرض الارتفاع المستخدم في القرار، وسببًا موجزًا، وما إذا كان التكوين ملتبسًا فعلًا. وبذلك تعرف عدد المثلثات قبل اختيار الفرع الصحيح من قانون الجيوب.

حدد قياسات SSA على نحو صحيح

تعني SSA أن ضلعين وزاوية معلومة، لكن الزاوية ليست محصورة بين الضلعين المعلومين. تسمية القياسات على نحو صحيح أمر أساسي لأن قواعد القرار تعتمد على الضلع المقابل للزاوية المعطاة. أدخل طول ذلك الضلع في side_a، والضلع المعلوم الآخر في side_b، والزاوية في angle_a بالدرجات. يساعد الرسم التخطيطي: ضع علامة على الزاوية A، واجعل الضلع a مقابلًا لها مباشرة، وسمّ الضلع المعلوم الآخر b. لا تستخدم هذا المصنف لبيانات SAS التي تكون فيها الزاوية محصورة بين الضلعين، إذ لا تتضمن الالتباس نفسه. يجب أن تكون الأطوال أعدادًا موجبة ومحدودة، وأن تكون الزاوية أكبر من 0 وأصغر من 180 درجة حصرًا. يمكن استخدام السنتيمترات أو الأقدام أو الأميال، شرط أن يستعمل الضلعان الوحدة نفسها؛ وسيظهر الارتفاع بالوحدة ذاتها. لا يجري أي تحويل للوحدات لأن النسب والمقارنات وحدها هي المهمة. بعد إسناد القياسات الثلاثة بصورة صحيحة، تحصل على العدد قبل حل المثلث كاملًا.

افهم قرار الزاوية الحادة

عندما تكون angle_a حادة، أي أصغر من 90 درجة، يُحسب أولًا الارتفاع h = side_b × sin(angle_a). يمثل هذا الارتفاع أقصر مسافة من الطرف الحر للضلع side_b إلى الشعاع الذي يقع عليه الضلع الثالث. تكشف مقارنة side_a مع h وside_b جميع النتائج. إذا كان side_a أقصر من h فلن يصل إلى الشعاع، ومن ثم لا يوجد مثلث. وإذا ساوى h فإنه يلامس الشعاع عند نقطة عمودية واحدة وينشئ مثلثًا قائمًا واحدًا. وإذا كان أطول من h وأقصر من side_b فإنه يقطع الشعاع في نقطتين وينشئ مثلثين مختلفين، وهذه هي حالة SSA الملتبسة المعروفة. أما إذا كان side_a مساويًا لطول side_b أو أطول منه، فيبقى تقاطع صالح واحد. تستخدم الحاسبة هامشًا صغيرًا متناسبًا مع مقياس القيم لمعالجة الحدود العشرية بصورة مستقرة. وتعيد الارتفاع والعدد ومؤشر الالتباس وسبب اختيار الفرع. وتتوقف عمدًا عند هذا الحد للإجابة عن عدد المثلثات المطلوب حلها من دون حساب كل حل كامل.

تعامل مع الزوايا القائمة والمنفرجة واستخدم النتيجة

عندما تكون angle_a قائمة أو منفرجة، يستحيل وجود مثلثين. يجب أن يكون الضلع المقابل لهذه الزاوية هو الأطول، ولذلك يلزم أن يكون side_a أطول من side_b حصرًا. إذا تحقق الشرط أمكن إنشاء مثلث واحد؛ وإذا كان side_a مساويًا أو أقصر فلا يمكن إنشاء أي مثلث. تغني هذه القاعدة عن استخدام الجيب العكسي. بعد ظهور العدد واحدًا، يمكنك متابعة قانون الجيوب وأنت تعلم أن هناك فرعًا واحدًا فقط. وبعد ظهور العدد اثنين، تذكر أن حاسبة الجيب العكسي تعرض عادة الزاوية الحادة وحدها، ولذلك يجب اختبار الزاوية المكملة أيضًا. وبعد ظهور الصفر، راجع الرسم والتسميات والوحدات قبل الجزم بتعارض البيانات. الصفر نتيجة رياضية صحيحة هنا وليس خطأ إدخال. تقتصر الأخطاء على القيم المفقودة، والأضلاع غير المحدودة أو غير الموجبة، والزوايا الواقعة خارج المجال المسموح. الحساب حتمي، ولا يستخدم الشبكة، ولا يخزن شيئًا. الاستخدام في المتصفح مجاني، أما طلب API الآلي الناجح فيكلف $0.002.

حالات الاستخدام

فحص تمرين ذي حالة ملتبسة

حدد ما إذا كانت مسألة SSA تقبل صفرًا أو مثلثًا واحدًا أو مثلثين قبل حساب القياسات الناقصة.

التحقق من المدخلات الهندسية

رشح سجلات الأضلاع والزوايا قبل إرسال التكوينات الصالحة إلى حالّ كامل للمثلثات.

شرح اختبار الارتفاع

وضح كيف تحدد مقارنة الضلع المقابل بالارتفاع والضلع الثاني عدد حلول SSA.

الأسئلة الشائعة

متى تنتج حالة SSA مثلثين؟

يوجد مثلثان عندما تكون angle_a حادة ويتحقق side_b × sin(angle_a) < side_a < side_b.

لماذا تعيد الحاسبة صفرًا بدلًا من خطأ؟

لأن استحالة التكوين الهندسي إجابة صحيحة عن سؤال العدد. لا تظهر الأخطاء إلا عندما تكون الحقول نفسها غير صالحة.

هل تحل هذه الحاسبة المثلثات كاملة؟

لا. إنها تعد الاحتمالات قبل الحل. استخدم بعدها حالّ SSA كاملًا للحصول على جميع الأضلاع والزوايا.

هل يمكن استعمال وحدتين مختلفتين للضلعين؟

لا. يجب أن يستعمل الطولان الوحدة نفسها، وسيظهر الارتفاع المعاد بتلك الوحدة أيضًا.

ما تكلفة طلب API؟

يكلف الطلب الناجح $0.002. ويمكنك أيضًا إجراء الحساب مجانًا في المتصفح على هذه الصفحة.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side_a":10,"side_b":16,"angle_a":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side_a": 10,
    "side_b": 16,
    "angle_a": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side_a": 10,
    "side_b": 16,
    "angle_a": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side_a":10,"side_b":16,"angle_a":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":10,"side_b":16,"angle_a":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "side_a": 10,
  "side_b": 16,
  "angle_a": 30
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.ssa_number_of_solutions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←