Ângulo de trajetória orbital

Informe a excentricidade adimensional e a anomalia verdadeira em graus para obter o ângulo com sinal. Valores positivos indicam movimento para fora após o periastro; valores negativos indicam movimento para dentro antes do periastro; e zero representa movimento horizontal local, inclusive em todos os pontos de uma órbita circular.

O significado do ângulo de trajetória

O ângulo de trajetória orbital, normalmente representado por gamma, descreve a direção do movimento em relação ao plano horizontal local. Ele não é igual à inclinação, que informa como um plano orbital está orientado diante de um plano de referência. O ângulo de trajetória é medido dentro do plano orbital em uma posição específica. O valor zero significa que a velocidade é exatamente tangente à direção circular local. Um valor positivo indica que a espaçonave ou o corpo possui uma componente radial para fora e está se afastando do foco. Um valor negativo indica uma componente radial para dentro e aproximação do foco. Em uma órbita elíptica, o ângulo é zero no periastro e no apoastro, positivo durante o percurso do periastro ao apoastro e negativo na metade de retorno. O resultado é útil para comparar um vetor de estado com elementos orbitais, conferir uma solução de trajetória ou estimar a direção associada a uma órbita de transferência. Como o ângulo tem sinal, a posição no percurso é tão importante quanto o formato da órbita.

Como a excentricidade e a anomalia verdadeira definem o resultado

O cálculo usa a relação padrão das órbitas cônicas: gamma = atan2(e sin nu, 1 + e cos nu). Nessa expressão, e é a excentricidade e nu é a anomalia verdadeira. A forma atan2 com dois argumentos é importante porque mantém o quadrante e o sinal corretos, sem perder a direção como pode ocorrer com uma arcotangente comum. A excentricidade descreve o formato da cônica: zero corresponde ao círculo, valores entre zero e um à elipse, um à parábola e valores maiores que um à hipérbole. A anomalia verdadeira localiza angularmente o objeto a partir do periastro, com medição no foco ocupado. A calculadora recebe a anomalia verdadeira em graus, converte-a internamente em radianos para as operações trigonométricas e transforma o resultado novamente em graus. Em uma órbita circular, o numerador é sempre zero e a resposta também é zero, qualquer que seja a anomalia. Com o aumento da excentricidade, a componente radial pode ganhar destaque. A excentricidade negativa é recusada porque não pertence à definição convencional desses elementos orbitais.

Como informar os valores e interpretar o sinal

Informe a excentricidade como um número adimensional finito maior ou igual a zero e, em seguida, a anomalia verdadeira como um ângulo finito em graus. O ângulo não precisa ficar limitado a uma volta: graças à periodicidade trigonométrica, 420 graus equivalem a 60 graus, por exemplo. O campo retornado é o ângulo de trajetória em graus, arredondado somente no fim do cálculo para manter uma saída estável e adequada a testes automatizados. Para interpretar o sinal, adota-se a convenção usual de que a anomalia verdadeira aumenta no sentido do movimento orbital a partir do periastro. Assim, posições no trecho de afastamento normalmente geram ângulos positivos, enquanto posições correspondentes no trecho de aproximação geram ângulos negativos. A fórmula representa a geometria cônica ideal de dois corpos. Ela não considera sustentação ou arrasto atmosférico, propulsão, perturbações de terceiros corpos, gravidade não esférica nem uma referência de voo ligada a uma atmosfera em rotação. Em projetos de missão, use o resultado como verificação analítica e obtenha a excentricidade e a anomalia da mesma órbita osculadora e época. Cada solicitação pela API custa US$ 0,002.