ForHosting KIT · أدوات المطورين

حساب تردد التوافق النوني لوتر مثبت الطرفين

تحدد هذه الحاسبة تردد أي نمط مسموح به في وتر مثالي مثبت من الطرفين. أدخلوا رقم التوافق الموجب، وسرعة الموجة المستعرضة على امتداد الوتر، وطول الجزء المهتز.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تطبق الأداة العلاقة f_n = nv/(2L)، وتعرض كذلك طول موجة النمط والتردد الأساسي للرجوع إليهما. تفيدكم في مراجعة قياسات المختبر، وإعداد العروض التعليمية، ودراسة نماذج أوتار الآلات الموسيقية، والتحقق من مسائل الفيزياء من دون الحاجة إلى اشتقاق علاقة الموجة الموقوفة كاملة أولا.

أدخلوا قيما تخص الوتر نفسه

ابدؤوا برقم التوافق n، ويجب أن يكون عددا صحيحا موجبا. التوافق الأول هو التردد الأساسي، وللتوافق الثاني ضعف ذلك التردد، ويحدد كل عدد صحيح تال نمطا آخر لموجة موقوفة ذات طرفين ثابتين. بعد ذلك أدخلوا سرعة الموجة المستعرضة v وطول الجزء المهتز L. للحصول على النتيجة بالهرتز، استخدموا المتر في الثانية للسرعة والمتر للطول. يجب أن تكون وحدتا الطول متوافقتين؛ فالسنتيمتر في الثانية مع السنتيمتر يعطي دورات في الثانية أيضا، أما مزج المتر في الثانية بالسنتيمتر فينتج خطأ بمعامل 100. استخدموا المسافة الفعلية بين نقطتي التثبيت، لا الطول المصنّع كله إذا امتد جزء من الوتر خلف جسر أو مشبك. وينبغي أن تمثل السرعة الشد والكثافة الخطية نفسيهما وقت القياس. لا تقبل الحاسبة إلا قيما موجبة ومنتهية، لأن الطول الصفري يسبب قسمة على صفر، ولأن السرعة غير الموجبة لا تمثل موجة مستعرضة منتشرة في هذا النموذج.

افهموا معادلة الوتر المثبت من الطرفين

يجب أن توجد عقدة عند كل طرف من طرفي الوتر المثبت. ولا يسمح إلا بالموجات الموقوفة التي يتسع فيها الجزء المهتز لعدد صحيح من أنصاف الأطوال الموجية؛ لذلك L = nλ_n/2 ومنه λ_n = 2L/n. يساوي التردد سرعة الموجة مقسومة على طولها الموجي. وبالتعويض نحصل على f_n = v/λ_n = nv/(2L). يوضح ذلك سبب كون التوافقات مضاعفات صحيحة للتردد الأساسي f_1 = v/(2L): فعند ثبات السرعة والطول، تؤدي مضاعفة n إلى مضاعفة التردد. يمثل الطول الموجي الناتج الدورة المكانية للنمط المختار، ويساعد التردد الأساسي على فحص الإجابة. فمثلا، يجب أن يساوي التوافق الثالث ثلاثة أمثال التردد الأساسي تماما قبل التقريب. لا يغير إعداد الدقة إلا طريقة عرض القيم المحسوبة. تفترض المعادلة وترا مثاليا مرنا ومنتظما، وإزاحات مستعرضة صغيرة، وطرفين ثابتين تماما؛ ولذلك لا تصف جميع تفاصيل آلة موسيقية أو كبل حقيقي.

فسروا النتيجة وحدود النموذج

اقرؤوا التردد بوصفه عدد الاهتزازات في الثانية، والطول الموجي بوصفه الدورة المكانية المتكررة لنمط الموجة الموقوفة المختار. إذا كانت السرعة بالمتر في الثانية والطول بالمتر، تكون frequency وfundamental_frequency بالهرتز، وتكون wavelength بالمتر. تزداد قيمة التردد طرديا عند زيادة رقم التوافق أو السرعة، وتنخفض عكسيا عند زيادة طول الوتر. تتيح هذه العلاقات فحصا سريعا للمعقولية؛ فإذا لم تتبعها النتيجة، فراجعوا الوحدات والطول المهتز فعليا. قد تحيد الأوتار الحقيقية عن المضاعفات الصحيحة الدقيقة بسبب الصلابة، أو عدم تجانس الكثافة، أو مرونة الدعامات، أو التخميد، أو سعة الاهتزاز الكبيرة. كما تتغير سرعة الموجة عند تغير الشد أو الكتلة الخطية. إذا لم تكن السرعة معروفة، فقيسوها أو احسبوها بعلاقة مناسبة مثل v = sqrt(T/μ) قبل استخدامها هنا. يكلف كل طلب آلي إلى API مبلغ $0.002، ويستخدم المتصفح النواة الحتمية نفسها. النتيجة غير مخصصة لاعتماد معدات إنشائية أو طبية أو حرجة للسلامة.

حالات الاستخدام

مراجعة تجربة موجة موقوفة

قارنوا رنينا مقيسا بالتردد المثالي للنمط n المتوقع من سرعة الموجة وطول الجزء المهتز.

إعداد عرض تعليمي

قدّروا ترددات الإثارة التي ينبغي أن تظهر التوافقات المختارة قبل ضبط مولد الإشارة.

التحقق من حساب صوتي

راجعوا التردد التوافقي والتردد الأساسي المرجعي والطول الموجي الناتجة من جدول بيانات أو محاكاة أو تمرين.

الأسئلة الشائعة

ما المعادلة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم f_n = nv/(2L)، حيث n رقم التوافق الصحيح الموجب، وv سرعة الموجة، وL طول الوتر بين الطرفين الثابتين.

ما الوحدات التي ينبغي إدخالها؟

استخدموا المتر في الثانية للسرعة والمتر للطول للحصول على الهرتز مباشرة. تصلح وحدات طول أخرى متوافقة، لكن لا تمزجوا بين أنظمة الوحدات.

هل التوافق الأول هو التردد الأساسي؟

نعم. تعطي harmonic_number = 1 التردد الأساسي v/(2L)، ويكون التوافق n في النموذج المثالي مساويا n من أمثال تلك القيمة.

هل يمكن إدخال رقم توافق كسري؟

لا. يسمح الوتر المثالي المثبت من الطرفين بالأنماط n = 1, 2, 3 وما بعدها، ولذلك تشترط الحاسبة عددا صحيحا موجبا.

ما تكلفة طلب API؟

يكلف كل طلب API مبلغ $0.002. ويمكنكم أيضا تشغيل الخوارزمية الحتمية نفسها مجانا في المتصفح.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/string-nth-harmonic-frequency

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/string-nth-harmonic-frequency \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"harmonic_number":3,"wave_speed":120,"length":0.75}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-nth-harmonic-frequency", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "harmonic_number": 3,
    "wave_speed": 120,
    "length": 0.75
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/string-nth-harmonic-frequency",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "harmonic_number": 3,
    "wave_speed": 120,
    "length": 0.75
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-nth-harmonic-frequency", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"harmonic_number":3,"wave_speed":120,"length":0.75}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"harmonic_number":3,"wave_speed":120,"length":0.75}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/string-nth-harmonic-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "harmonic_number": 3,
  "wave_speed": 120,
  "length": 0.75
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.string_nth_harmonic_frequency",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←