ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة نصف قطر القزم الأبيض من كتلته

تقدّر هذه الحاسبة نصف قطر قزم أبيض بارد غير دوّار انطلاقًا من كتلته بوحدة الكتلة الشمسية.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

وهي تطبّق تقريب Nauenberg على العلاقة العكسية بين الكتلة ونصف القطر الناتجة عن ضغط انحلال الإلكترونات، ثم تعيد نصف القطر بالمتر. يعتمد الحساب حد Chandrasekhar مقداره 1.44 كتلة شمسية، ويعيد خطأ إدخال عند تجاوز هذه العتبة. تفيد الأداة في الفحوص السريعة في الفيزياء الفلكية والتعليم ومقارنة النماذج وتقدير رتب المقادير، لكنها لا تحل محل نموذج مفصل لبنية النجوم.

لماذا يكون القزم الأبيض الأكبر كتلة أصغر حجمًا

تكبر الأجسام العادية غالبًا عند إضافة المادة إليها، لكن القزم الأبيض يتبع اتجاهًا معاكسًا عبر معظم نطاق كتلته المستقر. يستمد القزم دعمه أساسًا من ضغط انحلال الإلكترونات، وهو تأثير من ميكانيكا الكم لا يعتمد على ضغط الغاز الحراري المعتاد بالطريقة نفسها الموجودة في نجم النسق الأساسي. تؤدي إضافة الكتلة إلى تقوية الجاذبية وإجبار الإلكترونات المنحلة على اتخاذ حالة أشد انضغاطًا، فينخفض نصف قطر التوازن. تمثل هذه الحاسبة ذلك السلوك بتقريب Nauenberg للعلاقة بين الكتلة ونصف القطر. أدخلوا كتلة النجم بوصفها مضاعفًا لكتلة الشمس؛ فمثلًا تمثل القيمة 0.6 قزمًا أبيض نموذجيًا، وتعرض النتيجة نصف القطر المقابل بالمتر. القيمة المعادة هي نصف قطر النجم في النموذج، وليست نصف قطر Schwarzschild ولا مسافة مدارية ولا نصف قطر زاويًا مرصودًا. ولأن العلاقة مثالية، ينبغي تفسير النتيجة على أنها تقدير ذو أساس فيزيائي يلتقط الاتجاه العكسي الأساسي، لا تنبؤ دقيق لكل بقايا نجمية مرصودة.

كيفية حساب القيمة التقديرية

يستخدم الحساب الصيغة R = 0.0112 R_sun مضروبة في الجذر التربيعي للمقدار [(M_ch/M)^(2/3) minus (M/M_ch)^(2/3)]. تمثل M كتلة القزم الأبيض المدخلة، وتثبت M_ch عند 1.44 كتلة شمسية، ويثبت نصف قطر الشمس عند 695700000 متر. يجعل إدخال الكتلة بوحدة الكتلة الشمسية نسبة الكتلتين بلا أبعاد، بينما يحول الضرب في نصف قطر الشمس المعتمد الجواب مباشرة إلى أمتار. تنخفض قيمة الصيغة بسلاسة كلما زادت الكتلة، وتبلغ صفرًا عند حد Chandrasekhar المعتمد. ترفض الكتلة الأعلى من 1.44 بدل إدخالها تحت الجذر، لأن العبارة عندئذ لا تصف قزمًا أبيض مستقرًا وتنتج قيمة رياضية غير حقيقية. التنفيذ حتمي؛ فالمدخل نفسه يستخدم دائمًا الثوابت والعمليات ذاتها، من دون استعلام شبكي أو اختيار عشوائي أو بيانات تعتمد على الزمن. لذلك تلائم النتيجة الحسابات القابلة للتكرار والاختبارات الآلية.

الافتراضات والحدود وكيفية تفسير النتيجة

علاقة Nauenberg تقريب موجز لقزم أبيض غير دوّار عند درجة حرارة صفرية، يسنده غاز إلكترونات منحل بالكامل. قد تختلف النجوم الحقيقية بسبب الحرارة المحدودة وبنية الغلاف والدوران والحقول المغناطيسية والتركيب الكيميائي والتبلور وتأثيرات النسبية العامة قرب طرف الكتل العالية. يفترض النموذج أيضًا الاختيار المعتاد للوزن الجزيئي لكل إلكترون، وهو افتراض مضمّن في المعامل المذكور؛ لذلك يناسب بصورة خاصة الأقزام البيضاء الشائعة المكوّنة من الكربون والأكسجين، كما يقدم تقديرًا عامًا للتراكيب القريبة. قد تمتلك البقايا منخفضة الكتلة جدًا نوى من الهيليوم وأغلفة سميكة تجعل أنصاف أقطارها المرصودة تختلف بوضوح عن هذه العلاقة الباردة. قرب 1.44 كتلة شمسية، تسبب التغيرات الصغيرة في الكتلة تغيرات نسبية كبيرة جدًا في نصف القطر، ولذلك لا ينبغي عدّ الناتج تنبؤًا دقيقًا. استخدموا التقدير لمقارنة المقاييس النظرية أو فحص حساب أو تحديد شرط ابتدائي. وللاستدلال البحثي، قارنوا الناتج بمسارات تطورية توافق درجة الحرارة والتركيب والغلاف الجوي وارتياب الرصد. تبلغ كلفة كل طلب API مقدار $0.002، ويستخدم حساب المتصفح العلاقة الحتمية نفسها.

حالات الاستخدام

فحص حساب لبقايا نجمية

حوّلوا كتلة مفترضة لقزم أبيض إلى مقياس لنصف القطر قبل تقدير اللمعان أو جاذبية السطح أو التراكم.

شرح العلاقة العكسية بين الكتلة ونصف القطر

قارنوا عدة كتل لتوضيح سبب إنتاج الكتلة النجمية الأكبر المدعومة بالانحلال نصف قطر توازن أصغر.

التحقق من مدخلات النماذج

ارفضوا الكتل التي تتجاوز حد Chandrasekhar المعتمد، وأنشئوا أنصاف أقطار ابتدائية قابلة للتكرار ضمن سير عمل حتمي أكبر.

الأسئلة الشائعة

ما وحدة الكتلة التي ينبغي إدخالها؟

أدخلوا الكتلة بوحدة الكتلة الشمسية. فمثلًا تعني القيمة 0.6 ستين في المئة من كتلة الشمس.

بأي وحدة تعيد الحاسبة النتيجة؟

النتيجة الأساسية radius_m هي نصف القطر التقديري للقزم الأبيض بوحدة المتر.

لماذا ينخفض نصف القطر عندما تزداد الكتلة؟

تضغط الجاذبية الأقوى مادة الإلكترونات المنحلة بشدة أكبر، فتنتج السلوك العكسي بين الكتلة ونصف القطر الذي يمثله التقريب.

ماذا يحدث فوق حد Chandrasekhar؟

يعيد الطلب خطأ إدخال فوق 1.44 كتلة شمسية، لأن هذه العلاقة لا تصف قزمًا أبيض مستقرًا في ذلك النطاق.

هل نصف القطر دقيق لقزم أبيض مرصود؟

لا. إنه تقريب عند درجة حرارة صفرية؛ فقد تغير الحرارة والتركيب والأغلفة والدوران والمغناطيسية وغيرها من فيزياء النجوم نصف القطر المرصود.

ما كلفة طلب API؟

تبلغ كلفة كل طلب $0.002. الحساب حتمي ولا يتصل بأي خدمة خارجية.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass_solar_masses":0.6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass_solar_masses": 0.6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass_solar_masses": 0.6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass_solar_masses":0.6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass_solar_masses":0.6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "mass_solar_masses": 0.6
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.white_dwarf_radius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←