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白色矮星の質量から半径を求める計算機

この計算機は、低温で自転しない白色矮星について、太陽質量単位で入力された質量から半径を推定します。電子縮退圧に由来する逆質量半径関係へNauenberg近似を適用し、結果をメートル単位で返します。計算ではChandrasekhar限界を1.44太陽質量とし、この境界を超える入力はエラーとして扱います。天体物理学の簡易確認、教育、モデル比較、桁の見積もりに適していますが、詳細な恒星構造モデルの代わりになるものではありません。

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質量が大きい白色矮星ほど小さくなる理由

通常の物体は物質を加えると大きくなることが多い一方、白色矮星は安定な質量範囲の大部分で逆の傾向を示します。白色矮星を支える主な力は電子の縮退圧です。これは量子力学的な効果であり、主系列星における通常の熱的な気体圧力とは異なる仕組みです。質量が増えると重力が強まり、縮退した電子はさらに圧縮された状態へ押し込まれるため、平衡半径は小さくなります。この計算機はNauenbergの質量半径近似によって、その振る舞いを表します。恒星の質量を太陽質量の倍数で入力してください。典型的な白色矮星なら、たとえば0.6と入力すると、対応する半径がメートル単位で得られます。返される値はモデル上の恒星半径であり、Schwarzschild半径、軌道距離、観測上の角半径ではありません。この関係は理想化されているため、観測されたすべての残骸星に対する厳密な予測ではなく、主要な逆相関を捉えた物理的な概算としてご利用ください。

推定値の計算方法

計算式は、R = 0.0112 R_sunに[(M_ch/M)^(2/3) minus (M/M_ch)^(2/3)]の平方根を掛けたものです。Mは入力した白色矮星の質量、M_chは1.44太陽質量、太陽半径は695700000メートルに固定されています。入力を太陽質量単位にすることで質量比は無次元となり、採用した太陽半径を掛けることで答えを直接メートルへ変換できます。この式の値は質量の増加とともに滑らかに減少し、採用したChandrasekhar境界でゼロになります。1.44を超える質量は平方根へ代入せず拒否します。その領域では式が安定な白色矮星を表さず、数学的にも実数の結果を得られないためです。実装は決定論的であり、同じ入力には常に同じ定数と演算を用います。ネットワーク参照、無作為な選択、時刻に依存するデータは使用しません。そのため、再現可能な計算や自動テストにも適しています。

前提条件、限界、結果の読み方

Nauenberg関係は、完全に縮退した電子気体に支えられた、温度ゼロで自転しない白色矮星を対象とする簡潔な近似です。実在する星では、有限温度、外層構造、自転、磁場、化学組成、結晶化、高質量側での一般相対論的効果によって値が異なる場合があります。また、示した係数には電子1個当たりの平均分子量について一般的な仮定が含まれています。したがって、通常の炭素酸素白色矮星に特に適しており、近い組成の星についても大まかな推定に利用できます。非常に低質量の残骸星はヘリウム核と厚い外層を持つことがあり、観測半径がこの低温関係から大きく外れる場合があります。1.44太陽質量の近くでは、わずかな質量差が半径の非常に大きな相対差につながるため、高精度な予測として扱わないでください。理論的尺度の比較、計算の確認、初期条件の設定にお使いいただけます。研究目的の推論では、温度、組成、大気、観測誤差に合った進化トラックと比較してください。APIリクエスト1件の料金は$0.002で、ブラウザーでも同じ決定論的関係を使用します。

活用例

恒星残骸の計算を確認

白色矮星の仮定質量を半径の尺度へ変換し、光度、表面重力、降着を見積もる前の確認に利用できます。

逆質量半径関係を説明

複数の質量を比較し、縮退圧で支えられる恒星では質量が大きいほど平衡半径が小さくなることを示せます。

モデル入力を検査

採用したChandrasekhar限界を超える質量を拒否し、より大きな決定論的処理の再現可能な初期半径を作れます。

よくある質問

質量はどの単位で入力しますか？

太陽質量単位で入力してください。たとえば0.6は、太陽質量の60パーセントを意味します。

結果はどの単位で返されますか？

主な結果であるradius_mは、推定された白色矮星の半径をメートル単位で表します。

質量が増えると半径が小さくなるのはなぜですか？

強くなった重力が電子縮退物質をさらに圧縮し、この近似が表す逆質量半径関係を生むためです。

Chandrasekhar限界を超えるとどうなりますか？

1.44太陽質量を超える場合、この関係は安定な白色矮星を表さないため、入力エラーを返します。

観測された白色矮星にも正確な半径ですか？

いいえ。温度ゼロの近似であり、温度、組成、外層、自転、磁場などの恒星物理によって観測半径は変化します。

APIリクエストの料金はいくらですか？

1件当たり$0.002です。計算は決定論的で、外部サービスには接続しません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass_solar_masses":0.6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass_solar_masses": 0.6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass_solar_masses": 0.6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass_solar_masses":0.6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass_solar_masses":0.6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/white-dwarf-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "mass_solar_masses": 0.6
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.white_dwarf_radius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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