ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة مؤشر ثيل

تقيس حاسبة مؤشر ثيل مدى تفاوت توزيع الدخل داخل مجتمع ما باستخدام منهج مشتق من انتروبيا المعلومات.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخل قيمة دخل موجبة لكل شخص أو أسرة أو منطقة أو وحدة أخرى متساوية الوزن. تعرض الحاسبة مؤشر Theil T، وعدد المشاهدات، وإجمالي الدخل، ومتوسط الدخل المستخدم في العملية. تمثل النتيجة صفر مساواة تامة، وتشير القيم الأعلى إلى تركّز أكبر للدخل. ولأن الحساب حتمي، فهو مناسب للتحليل والتقارير القابلة لإعادة الإنتاج ومسارات معالجة البيانات والمقارنات المؤتمتة.

ما الذي يوضحه مؤشر ثيل

يلخص مؤشر ثيل توزيع الدخل في مقياس غير سالب للتفاوت. عندما يكون دخل كل مشاهدة مساويًا تمامًا لدخل سائر المشاهدات، تصبح نسبة كل دخل إلى المتوسط مساوية للواحد، وتساوي جميع المساهمات اللوغاريتمية صفرًا، فتكون النتيجة النهائية صفرًا. وكلما تركز الدخل لدى عدد أقل من المشاهدات ارتفعت قيمة المؤشر. لا يحمل الناتج وحدة قياس، بخلاف الإجمالي النقدي أو المتوسط، ولذلك يمكن مقارنة توزيعات مقومة بعملات أو مقاييس مختلفة إذا عُرّفت المجتمعات بطريقة متسقة. يستجيب المقياس للتغيرات في التوزيع كله، بما في ذلك طرفه الأعلى. لكنه لا يحدد الأسر الفقيرة أو الغنية، وقد ينتج عن توزيعين مختلفين بصريًا المؤشر نفسه. ينبغي تفسيره إلى جانب الأعداد والمتوسطات والكميات والسياق الموضوعي. تعرض هذه الحاسبة صيغة Theil T، التي توصف أحيانًا بمتوسط الانحراف اللوغاريتمي الموزون بالدخل النسبي، ولا تعرض مقياس Theil L المنفصل. ومن المهم ذكر هذه الصيغة صراحة عند نشر النتائج أو مقارنتها بمصدر آخر.

كيفية إجراء الحساب

تبدأ الحاسبة بحساب المتوسط الحسابي لعدد n من الدخول. ثم تقسم كل دخل على ذلك المتوسط، وتحسب اللوغاريتم الطبيعي للنسبة، وتضرب النسبة في لوغاريتمها، وتجمع جميع المساهمات، ثم تقسم المجموع على n. وبعبارة أخرى، يساوي Theil T متوسط حاصل ضرب الدخل النسبي في لوغاريتمه الطبيعي. يجب استخدام اللوغاريتم الطبيعي تحديدًا، لأن استخدام الأساس عشرة أو اثنين يغير المقياس العددي. يجب أن تكون كل قيمة مدخلة عددًا محدودًا وأكبر من صفر بصورة صارمة. يمنع هذا الشرط اللوغاريتمات غير المعرفة ويلتزم بعقد الأداة؛ لذلك تؤدي القيم الصفرية أو السالبة أو المفقودة أو اللانهائية أو غير الرقمية إلى خطأ إدخال بدل تجاهلها دون تنبيه. يحمل كل عنصر في المصفوفة الوزن السكاني نفسه. إذا كان سجل واحد يمثل عدة أشخاص، فينبغي توسيعه إلى مشاهدات فردية أو تحويل البيانات مسبقًا بأوزان تكرار مناسبة. يتيح الإجمالي والمتوسط المعروضان التحقق من تفسير المجتمع المدخل كما هو مقصود.

مقارنة المجموعات وتفسير النتائج

استخدم التعريف نفسه للمجتمع والفترة المحاسبية ومفهوم الدخل ومعالجة الضرائب أو التحويلات في كل مقارنة. إن مزج دخل الأسرة الشهري بالدخل الشخصي السنوي ينتج رقمًا، لكنه لا يقدم مقارنة ذات معنى. تتميز عائلة مقاييس ثيل بإمكان تفكيك التفاوت الكلي إلى مكون داخل المجموعات ومكون بين المجموعات، غير أن هذا التفكيك يحتاج إلى أعداد السكان وإجماليات الدخل لكل مجموعة، ولا تنفذه هذه الحاسبة التي تستقبل مصفوفة واحدة. يمكن مع ذلك حساب مؤشر مستقل لكل مجموعة معرفة بصورة متسقة، بشرط عدم اعتبار تلك النتائج المستقلة تفكيكًا جمعيًا. لا توجد عتبة عالمية تجعل قيمة ثيل جيدة أو سيئة؛ إذ يتوقف تفسيرها على المجتمع والسوق وتصميم العينة والسؤال البحثي. تحقق أيضًا مما إذا كانت مشاهدات متطرفة قليلة تهيمن على النتيجة، وما إذا كانت تسويات التضخم متسقة، وما إذا كانت العينة ممثلة. عند الأتمتة، تحقق من البيانات قبل الإرسال واحتفظ بالمصفوفة الأصلية مع الناتج كي يتمكن المحللون من إعادة الحساب لاحقًا.

حالات الاستخدام

مقارنة توزيعات الدخل عبر الزمن

قِس التفاوت في سجلات دخل سنوية معرفة باتساق، وتابع ما إذا كان التركّز يرتفع أو ينخفض بين فترات التقارير.

تدقيق التفاوت بين المناطق

احسب Theil T لكل منطقة عندما تتطابق في مفهوم الدخل والوحدة السكانية وأساس العملة وفترة الرصد.

إضافة مقياس قابل لإعادة الإنتاج

استخرج إحصاءً حتميًا من قيم موجبة متحقق منها، واحتفظ بالعدد والإجمالي والمتوسط لأغراض التدقيق.

الأسئلة الشائعة

ماذا تعني قيمة صفر لمؤشر ثيل؟

تعني أن جميع المشاهدات المدخلة لها الدخل نفسه، ومن ثم يكون التوزيع متساويًا تمامًا داخل المجتمع المقدم.

هل يمكن أن يكون الدخل صفرًا أو سالبًا؟

لا. يجب أن تكون كل قيمة محدودة وموجبة بصورة صارمة. تؤدي القيم الصفرية والسالبة إلى خطأ إدخال لأن الصيغة اللوغاريتمية غير معرفة وفق هذا العقد.

أي نسخة من مؤشر ثيل تحسبها الأداة؟

تعرض الأداة Theil T، وهو متوسط نسبة كل دخل إلى المتوسط مضروبة في اللوغاريتم الطبيعي لتلك النسبة. ولا تعرض Theil L.

هل يؤدي تغيير العملة إلى تغيير النتيجة؟

لا يغير ضرب جميع الدخول في معامل تحويل موجب واحد قيمة المؤشر، باستثناء الفروق المعتادة الناجمة عن دقة الفاصلة العائمة.

هل تُعطى مشاهدات الدخل أوزانًا مختلفة؟

يحمل كل عنصر في المصفوفة الوزن نفسه. يجب توسيع السجلات التي تمثل أعدادًا سكانية مختلفة أو تحويلها بطريقة مناسبة قبل الحساب.

ما تكلفة الحساب عبر API؟

سعر API هو $0.002 لكل طلب. ويمكن أيضًا تشغيل الحساب الحتمي نفسه مجانًا داخل المتصفح.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/theil-index

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/theil-index \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"incomes":[10,20,30,40]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/theil-index", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "incomes": [
      10,
      20,
      30,
      40
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/theil-index",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "incomes": [
        10,
        20,
        30,
        40
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/theil-index", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"incomes":[10,20,30,40]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"incomes":[10,20,30,40]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/theil-index", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "incomes": [
    10,
    20,
    30,
    40
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.theil_index",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_items 100000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←