ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة عزم القصور القطبي لعمود مصمت

تحسب هذه الأداة عزم المساحة القطبي الثاني J لمقطع دائري مصمت اعتمادًا على بُعد واحد هو القطر. والنتيجة خاصية هندسية تُستخدم في معادلات الالتواء المرن وزاوية الالتواء. أدخل قطرًا موجبًا، واختر وحدة الطول، فتحصل على J بوحدة الطول نفسها مرفوعة إلى القوة الرابعة. يعتمد الحساب العلاقة الدقيقة للمقطع الدائري J = pi d^4 / 32.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

معنى عزم القصور القطبي للعمود المصمت

يصف عزم القصور القطبي، واسمه الأدق عزم المساحة القطبي الثاني، كيفية توزيع مساحة المقطع حول محور عمودي عليه. في العمود الدائري المصمت يمر هذا المحور بمركز الدائرة ويمتد بطول العمود. وتشير زيادة J إلى مقاومة هندسية أكبر للالتواء، غير أن J ليست خاصية للمادة ولا تكفي وحدها للحكم على سلامة العمود. تدخل صلابة المادة ومتانتها في التحليل من خلال معامل القص وإجهاد القص المسموح. لا تنطبق هذه الحاسبة إلا على مقطع دائري مصمت بالكامل ذي قطر خارجي منتظم. وهي لا تمثل أنبوبًا أو مجرى مفتاح أو حزوزًا طولية أو ثقبًا أو منطقة متدرجة. فهذه الأشكال تزيل المادة أو تعيد توزيعها وتحتاج إلى حساب مستقل للمقطع. لذلك ينبغي استخدام القيمة الناتجة كمدخل هندسي لجزء من العمود يطابق مقطعه دائرة مصمتة فعلًا.

حساب J والمحافظة على اتساق الوحدات

تحسب الأداة للقطر d العلاقة J = pi d^4 / 32. وللقوة الرابعة أهمية كبيرة؛ فمضاعفة القطر تجعل J أكبر بمقدار ستة عشر مرة، ولذلك قد يؤثر تغير صغير في القطر تأثيرًا واضحًا في سلوك الالتواء. اختر الوحدة المطابقة للقطر المدخل. إذا كان d بالمليمتر كانت J بوحدة mm^4، وإذا كان بالبوصة كانت بوحدة in^4. تعرض الأداة وحدة القوة الرابعة بوضوح، لكنها لا تحول القطر ضمنيًا. عند إدخال J في معادلة هندسية أخرى، يجب أن تكون جميع الكميات ضمن نظام وحدات متسق. فمثلًا، ينتج استخدام العزم بنيوتن-مليمتر، والطول بالمليمتر، ومعامل القص بنيوتن لكل مليمتر مربع، وJ بوحدة mm^4 زاوية التواء بالراديان. لا تجمع قطرًا بالمليمتر مع معادلة تتوقع المتر قبل تحويل J بمعامل التحويل الصحيح مرفوعًا إلى القوة الرابعة.

استخدام النتيجة في فحوص الالتواء

في الالتواء المرن الأساسي، يساوي أقصى إجهاد قص على السطح الخارجي للعمود الدائري المصمت tau_max = T c / J، حيث T عزم الدوران وc = d/2 نصف القطر الخارجي. وتساوي زاوية التواء جزء منتظم theta = T L / (G J)، حيث L طول الجزء وG معامل القص للمادة. توفر الحاسبة J اللازمة في العلاقتين. قبل الاعتماد عليهما، تحقق من أن العمود مستقيم ودائري ومنتظم المقطع في الجزء المدروس ويعمل ضمن المجال المرن الخطي. عالج تركيزات الإجهاد قرب الأكتاف والأخاديد والثقوب ومجاري المفاتيح بصورة مستقلة، وراجع معايير التصميم والكلال وحدود التشوه ومعاملات الأمان. إذا تعددت الأقطار، فاحسب J لكل جزء واجمع مساهمات T L/(G J) لإيجاد الالتواء الكلي. تظل الخبرة الهندسية ضرورية لأن صحة خاصية المقطع لا تعوض الأشكال أو الأحمال أو أنماط الفشل غير المدرجة.

حالات الاستخدام

تحديد أبعاد عمود نقل حركة مصمت

احسب J للأقطار المرشحة قبل مقارنة إجهاد الالتواء المرن وزاوية الالتواء تحت عزم دوران محدد.

التحقق من زاوية الالتواء

استخدم خاصية المقطع الناتجة مع طول العمود وعزم الدوران ومعامل القص في معادلة العمود المنتظم.

مقارنة بدائل القطر

حدد مقدار تأثير تغير القطر في صلابة الالتواء من خلال علاقة القوة الرابعة.

الأسئلة الشائعة

ما المعادلة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم J = pi d^4 / 32 للمقطع الدائري المصمت، حيث يمثل d قطر العمود.

هل عزم القصور القطبي خاصية كتلية؟

لا. تمثل J هنا عزم مساحة هندسيًا بأبعاد طول مرفوع إلى القوة الرابعة، وليست عزم قصور ذاتي كتليًا.

هل يمكن استخدام النتيجة لعمود مجوف؟

لا. يحتاج العمود الدائري المجوف إلى القطرين الخارجي والداخلي ويستخدم J = pi(D^4 - d^4)/32.

لماذا تُرفع وحدة الناتج إلى القوة الرابعة؟

لأن المعادلة ترفع القطر إلى القوة الرابعة؛ لذلك ينتج عن المليمتر mm^4 وعن البوصة in^4.

ما تكلفة الحساب عبر API؟

تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. وتتوفر حاسبة المتصفح مجانًا في هذه الصفحة.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/polar-moi-circle

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/polar-moi-circle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"diameter":50}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/polar-moi-circle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "diameter": 50
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/polar-moi-circle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "diameter": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/polar-moi-circle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"diameter":50}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"diameter":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/polar-moi-circle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "diameter": 50
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.polar_moi_circle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←