حلّال نظرية الباقي الصيني
يأخذ حلّال نظرية الباقي الصيني نظام تطابقات متزامنة — x يطابق كل باقٍ a_i بترديد كل معامل n_i — ويُعيد فئة الحل الوحيدة عندما توجد.
شغّل الأداة مجانًا
تُدخل مصفوفتين متوازيتين من البواقي والمعاملات؛ ويطويهما المحرك بنظرية الباقي الصيني المتتالية، ويتحقق من الاتساق عندما تشترك المعاملات في عوامل، ويذكر كلًّا من الممثل x بين صفر وناقص واحد من المعامل، ومعامل فئة الحل (حاصل ضرب n_i عندما تكون أولية نسبيًا في أزواج، وإلا مضاعفها المشترك الأصغر). المسار حساب صحيح خالص: بلا شبكة وبلا عشوائية وبلا ساعة. استخدمه مجانًا في المتصفح للواجبات وممارسة المسابقات وعروض الحساب المعياري، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب حل ناجح عندما تحتاج نصوص التصحيح، أو أدوات تدريس التشفير، أو ثوابت التكامل المستمر إجابات CRT قابلة لإعادة الإنتاج.
طريقة الاستخدام
أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.
راجع بياناتك
اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.
أعد الحساب أو نفّذه آليًا
استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.
حالات الاستخدام
احصل على النتيجة الآن
أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.
قارن السيناريوهات
غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.
أتمت العمل المتكرر
استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.
الأسئلة الشائعة
كم يكلّف حلّال نظرية الباقي الصيني؟
هو مجاني في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.
هل يجب أن تكون المعاملات أولية نسبيًا في أزواج؟
لا. تعطي المعاملات الأولية النسبية في أزواج دائمًا حلًّا وحيدًا بترديد حاصل ضربها. تُقبل المعاملات غير الأولية النسبية عندما تتفق البواقي بترديد كل قاسم مشترك أكبر؛ وإلا يُرفض النظام بوصفه غير متسق.
ماذا يحدث إذا كان النظام غير متسق؟
يفشل الطلب برمز invalid_input برسالة تفيد بعدم وجود عدد صحيح x يحقق النظام كاملًا لأن البواقي تختلف بترديد القاسم المشترك الأكبر للمعاملات.
هل تُسمح البواقي السالبة؟
نعم. يمكن أن تكون البواقي سالبة؛ وتُختزل إلى المدى بين صفر وناقص واحد من n_i قبل دمج CRT. ويجب أن تكون المعاملات أعدادًا صحيحة موجبة.
هل الخوارزمية عشوائية؟
لا. تستخدم CRT متتاليًا حتميًا بقاسم مشترك أكبر دقيق ومعكوسات معيارية. تنتج البواقي والمعاملات نفسها دائمًا x نفسها والمعامل نفسه.
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/chinese-remainder \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"remainders":[2,3,2],"moduli":[3,5,7]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/chinese-remainder", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"remainders": [
2,
3,
2
],
"moduli": [
3,
5,
7
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/chinese-remainder",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"remainders": [
2,
3,
2
],
"moduli": [
3,
5,
7
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/chinese-remainder", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"remainders":[2,3,2],"moduli":[3,5,7]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"remainders":[2,3,2],"moduli":[3,5,7]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/chinese-remainder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"remainders": [
2,
3,
2
],
"moduli": [
3,
5,
7
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.chinese_remainder",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |