ForHosting KIT · Entwickler-Tools

Löser zusammengesetzter Ungleichungen

Eine zusammengesetzte Ungleichung verbindet zwei Aussagen über dieselbe Unbekannte mit and oder mit or.

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Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Der Fall and ist die Schnittmenge der beiden Lösungsmengen: jedes akzeptierte x muss beide linearen Vergleiche zugleich erfüllen. Der Fall or ist die Vereinigung: x darf einen der beiden Vergleiche erfüllen, einschließlich beider, wenn sie sich überlappen. Lernende begegnen beiden Formen in Algebra eins, wenn sie Paare wie zwei x plus drei kleiner als sieben und x minus eins größer als null schreiben, oder wenn sie eine Spaltung wie x kleiner als zwei oder x größer als fünf schreiben. Dieser Löser für zusammengesetzte Ungleichungen isoliert x in jedem linearen Stück ax plus b verglichen mit c, kehrt den Vergleich um, sobald ein Koeffizient negativ ist, schneidet oder vereinigt anschließend die entstehenden Strahlen und liefert die kombinierte Antwort in Intervallschreibweise. Leere Schnitte werden zum Symbol der leeren Menge; or-Strahlen, die sich überlappen oder berühren und alle Reellen überdecken, werden zur ganzen Geraden; disjunkte or-Strahlen bleiben eine Vereinigung aus zwei Stücken. Dasselbe deterministische Modul speist das kostenlose Browser-Werkzeug und den API-Pfad zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-inequality

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-inequality \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"join":"and","a1":-2,"b1":4,"c1":8,"op1":"<","a2":3,"b2":-1,"c2":11,"op2":"<="}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-inequality", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "join": "and",
    "a1": -2,
    "b1": 4,
    "c1": 8,
    "op1": "<",
    "a2": 3,
    "b2": -1,
    "c2": 11,
    "op2": "<="
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-inequality",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "join": "and",
    "a1": -2,
    "b1": 4,
    "c1": 8,
    "op1": "<",
    "a2": 3,
    "b2": -1,
    "c2": 11,
    "op2": "<="
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-inequality", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"join":"and","a1":-2,"b1":4,"c1":8,"op1":"<","a2":3,"b2":-1,"c2":11,"op2":"<="}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"join":"and","a1":-2,"b1":4,"c1":8,"op1":"<","a2":3,"b2":-1,"c2":11,"op2":"<="}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/compound-inequality", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "join": "and",
  "a1": -2,
  "b1": 4,
  "c1": 8,
  "op1": "<",
  "a2": 3,
  "b2": -1,
  "c2": 11,
  "op2": "<="
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.compound_inequality",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Limits

max_abs_coeff 1000000000000000

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →