Entfernung aus horizontalem Sextantenwinkel

Geben Sie den bekannten Abstand der Landmarken und den horizontal gemessenen Winkel zwischen ihnen ein. Die Berechnung nutzt die exakte Beziehung im gleichschenkligen Dreieck, liefert den senkrechten Abstand zur Grundlinie sowie die gleiche Schrägentfernung zu jeder Landmarke und behält die gewählte Längeneinheit bei. Sie eignet sich für Aufgaben zur Ortsbestimmung und Prüfungen, bei denen der Beobachter auf der Mittelsenkrechten der Landmarken-Grundlinie liegt.

So funktioniert die Geometrie des Horizontalwinkels

Die beiden kartierten Landmarken bilden eine Grundlinie mit bekannter Länge und zusammen mit dem Beobachter ein Dreieck. Der Rechner setzt den Beobachter auf die Mittelsenkrechte dieser Linie; deshalb sind beide Sichtstrecken gleich lang. Ein Lot vom Beobachter zum Mittelpunkt teilt die Figur in zwei rechtwinklige Dreiecke. In jedem entspricht die Gegenkathete dem halben Landmarkenabstand, während der Winkel am Beobachter die Hälfte des gemessenen Horizontalwinkels beträgt. Der senkrechte Abstand ist somit die halbe Grundlinie geteilt durch den Tangens des halben Winkels. Die Schrägentfernung zu jeder Landmarke ergibt sich aus der halben Grundlinie geteilt durch den Sinus des halben Winkels. Diese Beziehungen sind für die angegebene Geometrie exakt und keine Kleinwinkelnäherung. Ein kleiner Winkel ergibt einen großen Abstand, ein größerer Winkel bringt den Beobachter näher an die Grundlinie. Sämtliche Entfernungen behalten die ausgewählte Einheit bei.

Eine brauchbare Beobachtung messen und eingeben

Wählen Sie zwei verschiedene Landmarken, die auf der Karte eindeutig erkennbar und gleichzeitig sichtbar sind. Ermitteln Sie deren Kartenabstand in einer geeigneten Einheit und messen Sie anschließend mit waagerecht gehaltenem Sextanten den eingeschlossenen Winkel von einem Objekt zum anderen. Geben Sie den vollständigen Winkel in Grad ein, nicht den intern verwendeten halben Winkel. Er muss größer als 0 und kleiner als 180 sein; der Landmarkenabstand muss positiv sein. Wählen Sie dieselbe Einheit wie auf der Karte, denn der Rechner kennzeichnet die Ergebnisse, nimmt aber keine stillschweigende Umrechnung vor. Die Einstellung der Dezimalstellen betrifft nur die angezeigte Rundung. Messfehler wirken sich bei kleinen Winkeln besonders stark aus, da bereits eine geringe Winkelabweichung die berechnete Entfernung deutlich verändert. Messen Sie in der Praxis sorgfältig, meiden Sie Landmarken mit unsicherer Position und wählen Sie eine zur Kartenauflösung passende Genauigkeit. Wiederholte Messungen können eine unruhige Sichtlinie oder ein falsch identifiziertes Objekt erkennen lassen.

Grenzen einer Entfernung aus nur einem Winkel

Ein bekannter Landmarkenabstand und ein einzelner Horizontalwinkel bestimmen keinen beliebigen Beobachterstandort eindeutig. Grundsätzlich erscheint dieselbe Sehne von jedem Punkt eines bestimmten Kreisbogenabschnitts unter demselben Winkel. Der Rechner gibt dennoch genau einen Abstand aus, weil er die symmetrische Konstruktion verwendet: Der Beobachter liegt auf der Mittelsenkrechten und ist von beiden Landmarken gleich weit entfernt. Nutzen Sie das Ergebnis, wenn diese Konstruktion zur Aufgabe, zu einer Übung oder zu einer unabhängig bekannten Standlinie passt. Behandeln Sie es nicht als vollständige Schiffsposition, falls der Beobachter zu einer Landmarke hin versetzt sein könnte. Eine betriebliche Ortsbestimmung benötigt weitere unabhängige Angaben, etwa einen zweiten Winkel mit einem dritten Objekt, eine Peilung, eine Deckpeilung oder Radarentfernung. Das Verfahren setzt außerdem lokale ebene Geometrie voraus und korrigiert weder Indexfehler noch Objektverwechslung, Kartendatum, Refraktion, Schiffsbewegung oder Augenhöhe. Prüfen Sie Ihre Beobachtungen und befolgen Sie anerkannte Navigationsverfahren, bevor Sie sicherheitskritische Entscheidungen treffen.