Ankathete aus Winkel und Gegenkathete berechnen

Er verwendet unmittelbar die Tangensbeziehung: Die Ankathete entspricht der Gegenkathete geteilt durch den Tangens des Winkels. Geben Sie den Winkel in Grad und eine positive Länge ein. Die Prüfung weist nicht endliche Werte, ungültige Dreieckswinkel, nicht positive Längen und jeden Fall zurück, in dem keine sichere Division möglich ist.

Bestimmen Sie Winkel und Gegenkathete eindeutig

Suchen Sie zuerst den rechten Winkel und betrachten Sie anschließend den angegebenen spitzen Winkel. Die Ankathete berührt diesen Winkel, ist jedoch nicht die Hypotenuse; die Gegenkathete liegt ihm direkt gegenüber. Wenn Sie den anderen spitzen Winkel wählen, tauschen diese Bezeichnungen ihre Bedeutung. Geben Sie den Winkel in Grad und die bekannte Länge in einer einheitlichen Maßeinheit ein, etwa Millimeter, Zentimeter, Meter, Zoll oder Fuß. Das Ergebnis behält dieselbe Einheit. Verwenden Sie weder die Hypotenuse als Gegenkathete noch den rechten Winkel selbst: Zulässig ist ausschließlich ein Wert strikt zwischen null und neunzig Grad. Eine kleine Skizze mit markiertem Bezugswinkel verhindert meist die häufigste Verwechslung der Katheten und erleichtert Ihnen die Plausibilitätsprüfung des Ergebnisses.

Verstehen Sie Berechnung und Schutzprüfungen

Im rechtwinkligen Dreieck ist der Tangens eines spitzen Winkels das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete. Nach dem Umstellen ergibt sich die Ankathete als Gegenkathete geteilt durch den Tangens. Der Rechner wandelt Grad in Radiant um, berechnet den Tangens und führt die Division aus. Er akzeptiert nur endliche Zahlen, verlangt eine positive Länge und beschränkt den Winkel auf das offene Intervall zwischen null und neunzig Grad. Bei null ist der Tangens null, sodass eine Division unzulässig wäre; bei neunzig ist das Verhältnis für diesen Zweck nicht endlich. Zusätzlich werden der Tangens vor der Division und das Endergebnis geprüft. Fehlerhafte oder geometrisch unmögliche Eingaben führen dadurch zu einer verständlichen Eingabemeldung statt zu unendlich, einer negativen Länge oder einem irreführenden Zahlenwert.

Deuten und kontrollieren Sie die berechnete Länge

Die Ausgabe enthält den eingegebenen Winkel, die bekannte Gegenkathete und die berechnete Ankathete. Verwenden Sie für das Ergebnis dieselbe Einheit wie für die bekannte Seite: Meter ergeben Meter, Zoll ergeben Zoll. Eine schnelle Kontrolle bietet der Vergleich mit fünfundvierzig Grad. Bei diesem Winkel sind beide Katheten gleich lang. Unterhalb davon muss die Ankathete länger als die Gegenkathete sein, oberhalb davon kürzer. Dezimalstellen sind normal, weil viele Tangenswerte irrational sind und Gleitkommaarithmetik nur eine endliche Genauigkeit besitzt. Bei Bau- oder Fertigungsaufgaben sollten Sie während der Zwischenrechnung genügend Stellen behalten und erst entsprechend der Messgenauigkeit runden. Der Rechner gilt ausschließlich für rechtwinklige Dreiecke und bestätigt nicht, dass Messungen an einem realen Gegenstand tatsächlich einen exakten rechten Winkel bilden.