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Moltiplicare espressioni razionali

Moltiplicare espressioni razionali è una competenza centrale dell'algebra: formi il prodotto di due frazioni polinomiali, fattorizzi quando possibile, cancelli ogni fattore comune che compare sia nel numeratore combinato sia nel denominatore combinato, poi enunci il prodotto semplificato insieme ai valori della variabile da escludere perché annullano un denominatore originale. Studenti, tutor, autori di LMS e script di automazione necessitano della stessa risposta deterministica per ingressi da manuale, senza errori di segno né buchi di dominio dimenticati. Questa calcolatrice per moltiplicare espressioni razionali accetta quattro array di coefficienti —numeratore e denominatore di ciascun fattore—, moltiplica i polinomi, cancella il loro massimo comun divisore monico con l'algoritmo di Euclide e restituisce stringhe di visualizzazione, elenchi di coefficienti, il fattore cancellato e le radici reali escluse dai denominatori originali. Lo stesso modulo puro alimenta il widget gratuito del browser e il percorso API affinché controlli dei compiti e pipeline di produzione non discordino mai.

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Come si usa

Inserisci i dati nel modulo qui sopra. Lo strumento li controlla prima del calcolo e mostra il risultato nella stessa pagina.

Controlla i dati

Segui le etichette e le unità indicate per ogni campo. Se manca qualcosa o un valore non è ammesso, la pagina indica cosa correggere.

Ripeti il calcolo o automatizzalo

Usa lo strumento web per controlli singoli e l’API quando vuoi integrare la stessa capacità in un flusso automatizzato.

Casi d'uso

Ottieni subito una risposta

Inserisci una serie di valori e visualizza il risultato senza preparare un foglio di calcolo o uno script.

Confronta gli scenari

Modifica un valore alla volta e ripeti il calcolo per capire cosa cambia il risultato.

Automatizza le attività ripetute

Usa l’API quando lo stesso calcolo deve essere eseguito nel tuo prodotto o flusso.

Domande frequenti

Come si usa questa capacità?

Compila i campi qui sopra ed eseguila in questa pagina. Il modulo segnala i dati da correggere.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/multiply-rational-expressions

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/multiply-rational-expressions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"num1":[1,1],"den1":[1,-2],"num2":[1,-2],"den2":[1,3]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/multiply-rational-expressions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "num1": [
      1,
      1
    ],
    "den1": [
      1,
      -2
    ],
    "num2": [
      1,
      -2
    ],
    "den2": [
      1,
      3
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/multiply-rational-expressions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "num1": [
        1,
        1
    ],
    "den1": [
        1,
        -2
    ],
    "num2": [
        1,
        -2
    ],
    "den2": [
        1,
        3
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/multiply-rational-expressions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"num1":[1,1],"den1":[1,-2],"num2":[1,-2],"den2":[1,3]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"num1":[1,1],"den1":[1,-2],"num2":[1,-2],"den2":[1,3]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/multiply-rational-expressions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "num1": [
    1,
    1
  ],
  "den1": [
    1,
    -2
  ],
  "num2": [
    1,
    -2
  ],
  "den2": [
    1,
    3
  ]
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.multiply_rational_expressions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Leggi la documentazione completa del KIT →