Focale di una lente spessa: indice, raggi e spessore

Inserisca l’indice di rifrazione del materiale in aria, il raggio con segno di ogni superficie e lo spessore centrale, esprimendo tutte le lunghezze in metri. Il risultato comprende focale effettiva, potere ottico in diottrie e classificazione convergente o divergente.

Inserisca la geometria con una convenzione coerente

Il calcolatore considera la luce diretta da sinistra verso destra e usa la convenzione cartesiana per i raggi. Il raggio di una superficie è positivo quando il centro di curvatura si trova a destra e negativo quando si trova a sinistra. Una comune lente biconvessa ha quindi il primo raggio positivo e il secondo negativo. Inserisca zero per una superficie piana, poiché la sua curvatura è nulla. L’indice di rifrazione è adimensionale, mentre entrambi i raggi e lo spessore centrale devono essere in metri. Non mescoli millimetri e metri: converta uno spessore di 5 mm in 0.005 m prima del calcolo. Lo spessore non può essere negativo. Il mezzo circostante è l’aria, quindi utilizzi l’indice del materiale rispetto all’aria. Una focale positiva identifica una lente convergente; una negativa identifica una lente divergente. Se una normale biconvessa produce potere negativo, controlli per prima cosa orientamento e segni delle superfici.

Comprenda la correzione della lente spessa

Per una lente sottile, l’equazione dei costruttori usa soltanto l’indice e la differenza fra le curvature delle due facce. In una lente reale, le superfici rifrangenti sono separate dallo spessore centrale. Questo calcolo aggiunge il termine di spessore, dipendente da indice, spessore e prodotto delle curvature, quindi inverte il potere ottenuto per ricavare la focale effettiva. Tale focale è misurata da un piano principale, non direttamente da uno dei vertici fisici. Non coincide pertanto con la distanza focale anteriore o posteriore, che richiede la posizione dei piani principali o un calcolo con matrici di trasferimento dei raggi. Impostando lo spessore a zero si recupera l’equazione della lente sottile e si ottiene un confronto utile. La correzione può essere modesta per una lente debole e snella, ma diventa importante con superfici molto curve, vetro ad alto indice o spessore rilevante. Il potere restituito è il reciproco della focale in metri ed è espresso in diottrie.

Interpreti e verifichi la focale calcolata

Usi la focale effettiva come proprietà paraxiale di primo ordine dell’intera lente. Un valore positivo indica che raggi paraxiali paralleli convergono dopo la lente; un valore negativo indica che divergono come se provenissero da un fuoco virtuale. Il calcolo presuppone superfici sferiche, materiale omogeneo, aria su entrambi i lati e raggi prossimi all’asse ottico. Non modella dispersione cromatica, coefficienti asferici, indice graduato, aberrazioni, rivestimenti, decentramento, inclinazione o tolleranze di fabbricazione. Nel progetto confronti il risultato con lo spessore zero per valutare l’approssimazione sottile. Controlli anche le dimensioni: gli ingressi geometrici e la focale sono in metri, mentre il reciproco è in diottrie. Se le curvature si annullano esattamente dopo la correzione, il potere è zero e non esiste una focale effettiva finita; il calcolatore rifiuta tale caso invece di fornire un infinito ambiguo. Per raggi marginali, posizione precisa del piano focale o aberrazioni utilizzi un software di progettazione ottica.