Distancia focal de una lente gruesa: índice, radios y espesor

Introduzca el índice de refracción del material en aire, el radio con signo de cada superficie y el espesor central; exprese todas las longitudes en metros. El resultado incluye la distancia focal efectiva, la potencia óptica en dioptrías y el carácter convergente o divergente de la lente.

Introduzca la geometría con una convención de signos coherente

La calculadora supone que la luz viaja de izquierda a derecha y adopta la convención cartesiana para los radios. El radio de una superficie es positivo cuando su centro de curvatura queda a la derecha y negativo cuando queda a la izquierda. Por ello, una lente biconvexa habitual tiene un primer radio positivo y un segundo radio negativo. Escriba cero para una cara plana, cuya curvatura es nula. El índice de refracción no tiene dimensiones; ambos radios y el espesor central deben expresarse en metros. No mezcle milímetros y metros: convierta un espesor central de 5 mm en 0.005 m. El espesor no puede ser negativo. Se presupone aire como medio exterior, así que use el índice del material respecto del aire. Una distancia focal positiva identifica una lente convergente y una negativa, una lente divergente. Si una biconvexa corriente produce potencia negativa, revise primero la orientación y los signos de las superficies.

Comprenda la corrección de lente gruesa

En una lente delgada, la ecuación del fabricante solo utiliza el índice y la diferencia entre las curvaturas de ambas caras. En una lente real, las superficies refractoras están separadas por el espesor central. Este cálculo incorpora el término de espesor, que depende del índice, del espesor y del producto de las dos curvaturas, y después invierte la potencia resultante para obtener la distancia focal efectiva. Esta distancia se mide desde un plano principal, no directamente desde uno de los vértices físicos. Por tanto, no equivale a la distancia focal frontal ni a la posterior, que requieren localizar los planos principales o usar matrices de transferencia de rayos. Si establece el espesor en cero, recuperará la ecuación de lente delgada y podrá comparar resultados. La corrección suele ser pequeña en una lente débil y esbelta, pero gana importancia con superficies muy curvas, vidrios de índice alto o espesores apreciables. La potencia devuelta es el inverso de la distancia focal en metros y se expresa en dioptrías.

Interprete y compruebe el resultado

Utilice la distancia focal efectiva como propiedad paraxial de primer orden de la lente completa. Un valor positivo indica que los rayos paraxiales paralelos convergen; uno negativo indica que divergen como si procedieran de un foco virtual. El modelo supone superficies esféricas, material homogéneo, aire a ambos lados y rayos próximos al eje óptico. No contempla dispersión con la longitud de onda, superficies asféricas, índice gradual, aberraciones, revestimientos, descentramiento, inclinación ni tolerancias de fabricación. En diseño, compare el resultado con el caso de espesor cero para decidir si la aproximación delgada es aceptable. Compruebe también las dimensiones: las longitudes de entrada están en metros, la salida focal también y su inverso queda en dioptrías. Si las curvaturas y la corrección se cancelan exactamente, la potencia es cero y no existe una distancia focal efectiva finita; la calculadora lo marca como entrada no válida. Recurra a un programa de diseño óptico cuando necesite rayos marginales, posición exacta del plano focal o rendimiento frente a aberraciones.